基于脉冲信号（方波）的正弦信号产生电路的设计

李顺江 李家旺

【摘要】正弦信号广泛应用于电路系统测试与控制中，有多种电路设计方案可产生正弦信号。本文采用基于脉冲信号（方波）的正弦信号产生电路方案进行电路设计。该电路可产生脉冲信号（方波）频率（9kHz）奇数倍的固定频率的正弦信号Ⅰ、Ⅲ（基波Ⅰ：9kHz，三次谐波Ⅲ：27kHz，┅，），且信号波形质量较好。测试表明：产生的正弦信号的频率与幅值与脉冲信号傅里叶级数展开结果基本相符合。设计过程中采用了Multisim 11.0仿真。本文对正弦信号产生电路的设计有一定的参考价值。

【关键词】脉冲信号（方波）;正弦信号;带通滤波器

Based on Pulse Signal（Square Wave）Design of Sine Signal Generating Circuit

Physics and Electronic Science College of Chuxiong Normal University  LI Shun-jiang  LI Jia-wang

Abstract：Sine signal is widely used in circuit test and control system，there are a variety of circuit design can produce sine signal. In this paper，based on pulse signal（square wave）design of sine signal generatingcircuit. The circuit can generate pulse signals（square wave）frequency（9kHz）sinusoidal signal with a fixed frequency Ⅰ，Ⅲ（fundamental wave Ⅰ：9kHz，three harmonic III：27kHz，somehow），and signal quality is better. The test showed that：the frequency and amplitude of sinusoidal signals and pulse signals of Fourier expansion results are basically consistent with.It adopted Multisim 11.0 simulation in the design process.In this paper，the sine signal circuit design has a certain reference value.

Key words：The pulse signal（square）;Sine signal;Band pass filter

引言

正弦信号广泛应用于电路系统测试与控制中，有多种电路设计方案可产生正弦信号。本文基于脉冲信号（方波）的正弦信号产生电路方案进行电路设计，对正弦信号产生电路的设计有一定的参考价值。

1.电路的设计思想

1.1 电路设计的基本原理

其波形如图1.1所示。

图1.1 脉冲信号的波形

根据脉冲信号的傅里叶级数展开表达式：

展开式中是脉冲信号的峰-峰值，，

第一项是脉冲信号的直流分量;第二项是脉冲信号的基波，其频率或周期与脉冲信号相同正弦信号（正弦波）;第三项是脉冲信

号3次谐波 ，其频率是脉冲信号频率的3倍的正弦信号（正弦波）。

1.2 电路工作原理

基于脉冲信号（方波）的正弦信号产生电路原理框图如图1.2所示。该电路用NE555构成多谐振荡器产生出频率为9kHz的脉冲信号（方波）分别送到由LM324构成中心频率的带通滤波器，通过带通滤波器从频率为9kHz的脉冲波（方波）中滤波出正弦信号Ⅰ（基波：9kHz）和Ⅲ（三3次谐波，其频率是脉冲信号的3倍的正弦信号（正弦波）[1]。基于上述原理：可从频率为9kHz的脉信中通过带通滤波器滤波获取固定频率的正弦信号Ⅰ、Ⅲ（基波Ⅰ：9kHz，三次谐波Ⅲ：27kHz）。用LM324构成中心频率的带通滤波器通过一次滤波，发现滤出的正弦波噪声干扰比较严重，波形失真严重，为获得较好的滤波效果，所以采用两次滤波。

图1.2 电路原理框图

2.主要电路模块介绍

2.1 基于NE555构成的脉冲信号产生电路

基于NE555构成的脉冲信号产生电路的工作原理图如图2.1所示。该电路基于NE555定时器构成的一个多谐振荡器， 电路接通电源时通过R1、D2、R3、R4对C2充电，充电完成后，C2对R3、R4、D1、R2进行放电，充放电支路中元器件的取值决定了该电路的频率和占空比，取R1=R2，是R4在中间位置使其充放电时间基本相等，其占空比为50%，R3可改变其频率。若先调整占空比再调整频率会使占空比发生改变，所以先调好频率再去调节占空比。通过调整占空比及频率使脉冲信号产生电路输出占空比为50%、频率为9kHz的脉冲信号（方波）。

2.2 获取出正弦波的滤波电路

基于LM324构成中心频率f01=9kHz带通滤波器工作原理如图2.2所示。基于LM324构成中心频率f02=27kHz两级带通滤波器工作原理如图2.3所示。

已知中心频率f0，中心频率（f0）处的增益A及带宽Bw=（fH-fL），计算品质因数Q：

选定电容C的值，依据以下公式可确定带通滤波器电阻参数。

按带通滤波器设计要求，由上述公式计算出的电阻参数如图2.2及2.3所示。

3.电路特性仿真与测试

3.1 带通滤波器特性的仿真

电路采用Multisim 11.0进行了仿真。输入带通滤波器的脉冲信号频率为9.03kHz时，从中心频率为的带通滤波器输出端获得的仿真波形图如图3.1（a）所示;从中心频率为的两级带通滤波器输出端获得的仿真波形图如图3.1（b）所示。从形图可看出，电路仿真输出的正弦信号Ⅰ、Ⅲ波形质量较好。

电路产生的正弦信号Ⅰ、Ⅲ的傅里叶级数展开与仿真结果情况如表3.1所示。（假设脉冲信号的频率f=9.03kHz，峰-峰值VOPP=1031mV）。

从表可看出：电路仿真输出的正弦信号Ⅰ、Ⅲ波形的频率与脉冲信号傅里叶级数展开式中得到的正弦信号频率相等，但它们的幅值有一定的差异。因为理论计算的电阻参数有效位数较多而在仿真设计取整近似以便元件的选择。从而使仿真电路电阻值与设计要求产生差异，从而导致电路放大倍数与设计要求有差别。

表3.1 电路产生的正弦信号Ⅰ、Ⅲ的傅里叶级数展开与仿真结果情况

3.2 电路特性的测试

调整NE555定时器构成的多谐振荡电路使其输出峰-峰值约为1V，频率为9.03kHz，占空比为50%的脉冲信号送到带通滤波器的输入端，中心频率为的带通滤波器输入、输出端观察到的波形如图3.2（a）所示;中心频率为的两级带通滤波器输入、输出端观察到的波形如图3.2（b）所示（数字波器：UNI-T UT2202C 200MHz;电源：YB1731A 3A;电路输出端带600Ω纯电阻负载）。从观察到的波形。

可看出，电路产生的正弦信号Ⅰ、Ⅲ波形质量较好。

电路产生的正弦信号Ⅰ、Ⅲ的傅里叶级数展开与实测结果情况如表3.2所示。（假设脉冲信号的频率f=9.03kHz，峰-峰值VOPP=1031mV）。

表3.2 电路产生的正弦信号Ⅰ、Ⅲ的傅里叶级数展开与实测结果情况

图4 电路实物图

从表3.2可看出：电路输出的正弦信号Ⅰ、Ⅲ波形的频率与脉冲信号傅里叶级数展开式中得到的正弦信号频率和峰-峰值均有一些差异，但频率差异较小，幅值差异较大。因为理论计算的电阻、电容参数与实际电路中选择的元器件参数有一定的差异及其电路分布电感与电容的影响，导致电路带通滤波器的中心频率及中心频率处的放大倍数与设计要求有定的差别。

4.结论

1）基于脉冲信号（方波）产生正弦信号Ⅰ、Ⅲ（基波Ⅰ：9kHz，三次谐波Ⅲ：27kHz，┅，）是可行的，且产生的正弦信号波形质量较好。

2）电路输出的正弦信号Ⅰ、Ⅲ的频率与脉冲信号傅里叶级数展开式中得到的正弦信号频率和峰-峰值基本一致，频率差异较小，幅值差异稍大，该设计证明了脉冲信号（方波）傅里叶级数展开式的正确性。

从实验结果上不难看出，改波形的获取过程中，是与傅里叶变换是一致的，能从方波中滤出基波、三次谐波甚至是其他频率的谐波分量。其频率是与傅里叶变换的频率相一致，其幅值与傅里叶变换的幅值相近，当然误差存在的，是本文的不足之处。该实验也从侧面的基本论证傅里叶级数。

3）设计中采用了Multisim 11.0进行了仿真，本文对正弦信号产生电路的设计有一定的参考价值。

参考文献

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国家级物理学（师范类）特色专业项目（TS12467）;云南省基金（2009CD097）;楚雄师范学院大学生创新训练项目。

作者简介：

李顺江，现就读于楚雄师范学院物理与电子科学院 2011级电子信息与科学技术专业。

李家旺，楚雄师范学院物理与电子科学院副教授，从事光谱分析与电路系统设计研究工作。