有源钳位正激变换器励磁电感对损耗影响的研究

高玺

【摘要】单端正激有源钳位电路因具有变换效率高、开关管应力低、输入电压范围宽等优点，在低压大电流应用的DC-DC变换器中应用广泛，本文深入研究了正激有源钳位电路在一个开关周期内各工作模态的变换原理，并着重对模态1状态下电源的损耗进行了详细分析，给出了推算过程及求解结果。通过对推算结果的数学分析，得到有源钳位正激电路中变压器励磁电感对损耗影响结果，经MATLAB仿真及实物验证，证实了推理过程。本文所提出的有关励磁电感的观点和设计准则，在设计一个确定匝数比的有源钳位正激变换器时具有借鉴意义。

【关键词】有源正激钳位;模态;励磁电感;损耗

引言

高功率密度、低压大电流DC/DC模块电源的需求与日俱增，由此推动了其相关技术的研究与发展。在适合低压大电流应用的DC/DC变换器拓扑中，常用的BUCK拓扑中有效的功率转换只发生开关导通时间内，其余时间里负载将由电感提供能量，因此低压输出情况下变换器的效率降低。为了克服这种困难，可采用反激变换器或正激变换器拓扑增大占空比，提高效率。但反激变换器，由于二次侧没有输出低通滤波器，需要一个较大的电容予以储能，同时连续模式（CCM）下的闭环补偿较为困难。与反激变换器相比，正激变换器输出侧多一个电感，但降低了对输出电容的要求，构成的LC滤波器非常适合输出大电流，可以有效的抑制输出电压纹波，因此正激变换器成为低压大电流功率变换器的首选拓扑[2]。

正激变换器的固有缺点是功率开关管截止期间变压器必须磁复位。有源钳位复位电路提供变压器的磁通复位路径，因而不需要复位绕组或是有能量损耗的RCD复位电路。本文将在已选的拓扑上，通过数学方法分析变换器变压器、开关管上的功率损耗，得出在一定的磁链的关系下，选择一个最优的励磁电感，可以使变换器的损耗最小，从而进一步提高效率。

1.有源钳位正激变换器工作原理

有源钳位正激变换器如图1所示。与基本正激电路的不同点是它用辅助开关管S2和电容CC组成一个有源钳位电路来代替传统的去磁电路。其作用有两个：一可减小开关管的电压耐量;二可使变压器磁路复原。下面详细分析这种电路的工作原理[2]。

图1 有源钳位正激变换器拓扑

图2 有源钳位正激电路一个周期内的主要节点波形

为简化分析，先做如下假定：

（1）电路中电感、电容、二极管均为理想;

（2）输出滤波电感可用一恒流源等效;

（3）有源开关S1只考虑漏源间电容Cds;

（4）辅助开关管S2只考虑反并联二极管DS2，忽略其他寄生参数。

图1中变压器等效为励磁电感，漏感Lk和匝数比为n=N1/N2的理想变压器。

在电感电流连续工作模式（CCM）下，有源钳位正激变换器各主要变量的稳态波形如图2所示，下面把一个开关周期分为五个模态（t0～t5）逐一进行分析。各工作状态下等效电路如图3所示。

图3 各模态电路分析

电路的工作过程如下：

（1）模态1（t0-t1）：

变换器处于模态1下的等效电路模型见图3（a）。主开关S1在t0时刻导通，钳位开关S2断开，变压器初级线圈受到输入电压Vi作用，励磁电流线性增加，初级侧流过电流i1。二次侧D1导通，D2截止，电感电流 流经二次侧，能量通过变压器传输到二次侧。

（2）模态2（t1-t2）：

变换器处于模态2下的等效电路模型见图3（b）。t1时刻，主开关管S1关断，变压器激磁电感Lm和负载电流Io/n同时对电容Cds充电。由于充电电流较大且Cds很小，因此这一过程可看作是电容Cds线性充电过程。电容Cds两端的电压（也即主开关管S1漏源间的电压）Vds很快上升到输入电压Vin。

（3）模态3（t2-t3）：

变换器处于模态3下的等效电路模型见图3（c）。t2时刻，电容Cds两端电压等于输入电压Vin，过了这一时刻，整流管D1反偏，整流管D2导通维持负载电流的连续，同时变压器不向负载传送能量;变压器的激磁电感Lm和电容Cds串联谐振，电容Cds两端电压Vds继续上升。

（4）模态4（t3-t4）：

变换器处于模态4下的等效电路模型见图3（d）。t3时刻，电容Cds两端电压Vds等于输入电压Vin和钳位电容Cc两端电压Vc之和。过了这一时刻，辅助管S2的反并联二极管DS2因正偏而导通，变压器的激磁电感Lm、钳位电容Cc和电容Cds三者之间发生谐振。由于Cds远小于Cc（实际两者往往相差几个数量级），为简单起见，可忽略Cds的作用。这样仅激磁电感Lm和钳位电容Cc进行谐振。只要谐振周期大于近似两倍的主开关管S1的关断时间，电路便可以可靠工作。但为了使在整个谐振期间钳位电容Cc两端的电压变换量仅可能小，因此钳位电容Cc应尽可能大。在这期间，钳位电路发生作用，使开关管S1漏源两端电压Vds=Vin+Vc，同时变压器的激磁电流im反向，使变压器磁路得以恢复。为保证谐振时电流能够反向，辅助开关管S2的门极驱动脉冲在主开关管S1关断后经适当延时后来到。

（5）模态5（t4-t5）：

变换器处于模态5下的等效电路模型见图3（e）。t4时刻，辅助开关管S2关断，变压器的激磁电感Lm和电容Cds串联谐振。此期间，电容Cds两端电压Vds下降。在T+t0时刻，主开关管S1重新开通，从而又开始了下一个周期。

2.功率损耗分析

S1在t0～t1时间内开通，这段时间里变压器的磁链可表示为：

实际上开关S1的导通时间很短，可以认为变压器的磁链为一个恒定值。励磁电流可表示为：

在考虑励磁电感的变压器电路模型中，励磁电感用式（1）表示，原边电阻用（2）式表示。

（1）

（2）

其中Rm是铁心磁阻，h为初级绕组每匝的平均阻值，变换器的功率损耗与励磁电感Lm、励磁电流Im、绕组的阻值有关。已有文献[3]指出，单端有源钳位正激式变换器稳态工作时模态1的损耗远大于其他开关模态的损耗，为简化分析，用工作模态1的损耗代替一个开关周期的功率总损耗。表1为过程中出现的各参数说明。

表1 分析过程用到的各参数说明

符号 参数说明 符号 参数说明

Vc 钳位电容电压 RBD1 S1的体二极管正向等效电阻

V2 二次侧绕组电压 RDS2 S2的导通电阻

S1 主开关 RBD2 S2的体二极管正向等效电阻

S2 钳位开关 L 输出电感

n 变压器匝比 C 输出电容

D 主开关占空比 VL 输出电感电压

IO 输出电流 iL 输出电感电流

RDsl S1的导通电阻

图4 输出电流iL的波形

图5 功率损耗分析MATLAB计算值

在工作模态1中，输出电感电压为：

（2）

电流纹波的峰-峰值△I是：

（3）

图4是输出电感电流iL的波形图，由图可得iL表达式：

（4）

此模态中，变压器二次侧电流in2=iL ，则二次绕组的电阻产生的功率损耗为Pc2：

把式（3）、式（4）代入，则可得：

显然，如果L值很大，则：

那么括号中前面一项可以忽略，Pc2可简单表示为：

假设漏感Lk远小于励磁电感Lm，可以忽略。初级侧电流il用等式（5）表示如下：

（5）

则模态1下的功率损耗P1为式（6）：

（6）

上式RT1为初级侧总电阻，用下式表示：RT1=RDS1+RC1。

根据（5）式，可以看出随着Lm的减小，i1（t）在IO/n的基础上增大，由于S1存在导通电阻，所以功率损耗增大。另一方面，由（1）式、（2）式可得RC1，RC2亦会增大，所以总的损耗P1增加。输出电流越大，损耗效果越明显。

3.励磁电感的定性分析

将式（5）代入式（6）中，模态1的损耗P1重新表示并求解为：

（7）

因RT1=RDS1+RC1，因此式（7）又可写为下面式（8）的形式：

（8）

P1对Lm求微分，得式（9）：

（9）

其中：

现令式（9）等于零可求出Lm的值。P1对Lm求二次微分得式：

根据数学理论可知，如果上面求得的Lm值使得式（10）大于零，就存在最小的功率损耗。也就是说可以根据式（9）、式（10）找到最优的Lm使变换器的功率损耗最小。

对图1所示电路搭建实验电路，设定匝数比为n=3，输入电压Vi=48V，IO=10A，VO=3.3V，t1=1.5×10-6s，T=5×10-6s。将上述设定值代入式（9），式（10），在MATLAB软件计算下可以得到功率损耗与励磁电感的关系曲线，如图5所示。

由图5可看出，不同的励磁电感值对应不同的损耗值，由图所得到的最小功率损耗值及其对应的励磁电感值P1=1.1584W，Lm=429mH，经实物电路验证，与理论计算基本吻合。

以上讨论的是有源钳位正激变换器稳态时的功率损耗，是忽略了变压器漏感，不考虑主开关和钳位开关寄生电容的简化分析结果。在实际的电路中，变压器的漏感和主开关的等效寄生输出电容作用，使得励磁电流可能会产生直流偏置的问题[4]，可以通过减少漏感或调节励磁电感的大小来使得励磁电流的直流偏置最小。另外，励磁电感的大小也决定了主开关管零电压软开通是否能够实现。因为当变压器励磁电感Lm减少，励磁电流足够大时，励磁电流除了提供负载电流外，剩余部分可用来帮助主开关和钳位开关的寄生电容充放电，使主开关漏源极电压有可能谐振到零，从而实现主功率开关管的零电压软开通，进而减少开通损耗。但又要考虑到软开通的代价是变压器的励磁电流和开关管导通电流峰峰值大幅增加，开关管及变压器电流应力和通态损耗明显加大。所以在变压器设计时，励磁电感的选择很关键。在设计时要综合考虑以上因素，在坚持效率优先的前提下，尽量使设计达到最优。

4.结语

本文分析和讨论了有源钳位正激变换器稳态工作时的功率损耗，得出它与励磁电感之间的关系。表明在一定的磁链关系下，存在着一个最优的励磁电感，使得变换器的功率损耗最小，效率最优。对于有源钳位正激变换器。本文所提出的有关励磁电感的观点和设计准则，在设计一个确定匝数比的有源钳位正激变换器时具有借鉴意义。

参考文献

[1]周志敏，周纪海.开关电源实用技术设计与应用[D].人民邮电出版社，2003.

[2]徐鹏，张兴柱.有源钳位正激式高频直流开关电源模块的分析与设计[J].浙江大学电机系学报，2005：358-366.

[3]Yuancheng Ren，Ming Xu，Jinghai Zhou， and Fred C.Lee.Analytical Loss Model of Power MOSFET[J] .IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS，2006.3，VOL.21，NO.2.

[4]赵永智，江浦，黄少先.有源钳位正激变换器中励磁电流直流偏置问题的研究[J].电机电器技术，2005（4）.