自锚式简支桁架悬索桥的系统可靠度分析

郭玉建 黄海新 何亚光 赵漫

【摘要】本文以自锚式简支桁架悬索桥为研究对象，通过建立有限元模型，运用修正β约界法[1]搜索出了该桥梁的所有失效路径，并使用MATLAB[2]计算可靠指标，最终求得了桥梁的系统可靠指标，完成了对该桥梁的可靠度分析。

【关键词】自锚式悬索桥;桁架;ANSYS;MATLAB;可靠度[3]

1.引言

该桥梁是一座建造于大连市甘井子区营城子正的牧城塘水库的一座人行桥。该桥梁由大连理工大学的张哲[4]教授亲自设计的，它由主桁架、锚固与主桁架上的主缆和吊杆组成。该桥桥型新颖美观，结构合理，造价经济，，该桥最大限度地利用原有的地面构造物，无需设置主塔，也无需在水中搭设支架，施工十分方便简洁。牧城塘水库建于1935年，在水库的中央的水塔和堤岸之间，曾经建造有一座长60m的三跨连续钢桁架桥，由于年久失修，现在只剩下两个桥墩的水下基础和水塔支座处的两根钢桁架弦杆。现在为连接堤岸和水塔才建造了这样一座自锚式简支桁架悬索桥。

本文利用大型有限元分析软件ANSYS建立了该桥的有限元模型，并借助MATLAB计算软件计算了可靠指标，运用修正β约界法搜索出桥梁的失效路径，进而求得桥梁的系统可靠指标。通过分析得知该桥的可靠度比较高，说明桥梁的设计非常的合理，并为实际的设计提供了理论指导。

2.有限元模型的建立

自锚式简支桁架悬索桥的总体布置见图1，跨径为62.4m，桥面宽2.4m。此桥梁由两片宽度为62.4m的钢桁架和主缆组成的。主缆矢高3.1m，矢跨比为1/18。主缆中心与桁架构件中心的距离为0.16m。主缆共4束，每束由9根直径7mm的平行钢丝组成，这4束主缆分别锚固于两片钢桁架上。桁架的节间距离为3.12m，桁架高2.2m，桁架宽2.4m，人行道宽1.2。人群荷载1.5kN/m?。

运用大型有限元分析软件ANSYS，建立自锚式简支桁架悬索桥梁的有限元平面模型。主缆采用link10单元，并假定主缆只受拉不受压，在分析的过程中假定主缆一直处于弹性状态。主缆桁架的杆件和吊杆均采用link1单元，并且只受拉压。自锚式简支桁架悬索桥的有限元模型见图2。

桥梁承受自重荷载和人群荷载，各杆件的抗力和荷载均服从正态分布，且变异系数均为0.1。人群荷载的均值为F1=2.808kN，自重荷载均值F2=1 kN。各统计参数见表1。

3.桥梁失效路径的搜索及系统可靠度的求解

在失效历程的第一阶段，求得各单元的可靠指标列于表2，此时最小的可靠指标为6.1717，约界参数为：

可靠指标小于6.6837的单元将作为候选失效单元并列于表2。安全裕量方程为：

失效历程第二阶段：单元40失效后，删除单元40进入第二阶段，求得各单元的可靠指标列于表3，此时最小的可靠指标为-1.2638，约界参数为：

可靠指标小于0.203的单元将作为候选失效单元并列于表3。安全裕量方程为：

候选失效单元34、38、42、46、26、30、50、54、18、22、58、62失效后各杆的位移都很大，这时系统失效，因此形成12条失效路径。

相应的，当第一失效历程的其他候选单元按照上述步骤失效进入失效历程第二阶段后，均形成自己的失效路径，直至搜索出系统是全部失效路径。最后识别出的全部失效路径共136条。

由于桥梁结构的对称性和荷载的对称性，现只给出部分单元失效后的失效树，见图3、4、5、6。

失效路径40→34的相关系数、失效概率和可靠指标为：

图3 失效历程第一阶段失效树

图4 40失效后失效历程第二阶段失效树

图5 32失效后失效历程第二阶段失效树

图6 24失效后失效历程第二阶段失效树

其他失效路径的相关系数、失效概率和可靠指标列于表4。

综上，可以得到本桥的系统可靠指标为6.2717，失效概率为1.7856E-10。

4.结论

本文通过ANSYSY有限元软件对自锚式简支桁架悬索桥的系统可靠度进行了分析。采用了修正β约界法识别系统的失效路径，并运用MATLAB计算了可靠指标，最后得到了系统的可靠指标。

由系统的失效路径可以了解到桥梁中的哪些构件相对于其他构件是薄弱构件，这些构件再设计时应重点分析，以使系统的可靠度处于一个高水平，使桥梁安全可靠。

由系统的可靠指标可以看出桥梁的可靠度较高，说明设计者已经充分的考虑了桥梁中可能存在的薄弱构件，并对它们进行了加强设计，才使得桥梁系统的可靠度如此之高。

参考文献

[1]董聪.现代结构系统可靠性理论与应用[M].北京：科学出版社，2001.

[2]周建兴.MATLAB从入门到精通[M].人民邮电出版社，2008，11.

[3]公路工程结构可靠度设计统一标准.GB131-2006.

[4]张哲，李斐然，张勇，方国强.大连市牧城塘水库人行桥桥型方案比选[J].公路交通科技（应用技术版），2007（01）.