一种基于弹性BPNN的光伏最大功率点跟踪控制算法

李文龙 陈军峰

【摘要】根据光伏电池结构特性，研究了温度、光强、阴影三个外界因素对光伏电池输出特性的影响。比较了扰动观察法、电导增量法、恒定电压法等几种光伏系统常见的最大功率跟踪方法。由于以上方法存在方法单一、对硬件测量精度高、计算量大、存在反复振荡现象等问题，提出一种基于弹性BP神经网络的MPPT算法。弹性BP算法可以在神经网络训练过程中有效克服梯度幅度偏导的不利影响，训练后的模型将光强和温度作为输入变量，通过神经网络的识别后得到最大功率点。仿真实验表明，本文提出的方法具有良好的适应性，显著提高了光伏转换的效率。

【关键词】光伏电池;输出特性;弹性BP算法;MPPT算法;光伏转换

引言

太阳能发电作为一种新型的电能生产方式，凭借其环保、节能的特点迅速成为当前的发展热点。目前太阳能发电中所用的光伏电池在不同的温度和光强下，其输出功率呈非线性特征。为提高输出效率和降低发电成本，光伏发电技术的研究得到了广泛推进。大量研究表明，使光伏电池工作在最大功率点可以最大化转换光能，而最大功率点会受温度、光强、阴影等外界因素的影响，能够准确地找到最大功率点称为研究光伏转换的关键。因此，研究一种高效的最大功率输出（MPPT）算法具有重大现实意义。

1.光伏电池的模型与输出特性

1.1 光伏电池的等效模型

光伏电池相当于具有与受光面平行的极薄PN截面的大面积的等效二极管，其理想电路和等效电路如图1（a）（b）所示。

（a）

（b）

图1 光伏电池的等效电路和实际等效电路

1.2 光伏电池的输出特性

为了进一步了解光伏电池特性，根据公式1.1-6所示的光伏电池的函数关系绘制出光伏电池输出与光照、温度的曲线图。

图2 环境温度不变、光照强度变化情况下的一组I-V和P-V关系曲线图

图2为环境温度不变、光照强度变化情况下的一组I-V和P-V关系曲线图。从图2可以看出，在环境温度不变、光照强度增加的情况下，对于I-V曲线，光伏电池的短路电流和开路电压均有较大的上升幅度;对于P-V曲线，光伏电池的最大功率点随之变大，且成山峰形状，在最大功率点左侧，输出功率和电池电压近似呈线性上升关系，达到最大功率点后，输出功率开始迅速下降且比之前上升速度快很多。

图3 光照强度不变、环境温度变化情况下的一组I-V和P-V关系曲线图

图3为光照强度不变、环境温度变化情况下的一组I-V和P-V关系曲线图。从图3可以看出，在光照强度不变、环境温度增加的情况下，对于I-V曲线，短路电流的初始大小影响不大，只是随着环境温度的增加，短路电流开始下降的时间越靠后;对于P-V曲线，光伏电池的输出功率开始呈线性上升关系，到达最高点后开始迅速下降，且输出功率下降速度比上升速度快很多。

综合以上两组曲线图可以看出，光伏电池的最大输出功率与光照强度和环境温度有密切关系，相对来说，最大输出功率受光照强度因素影响更大一些。在接下来。的算法中，我们主要以光强和温度作为输入变量来进行实验仿真和分析。

2.BP神经网络结构

2.1 BP神经网络的学习算法和拓扑结构

BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传人，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的。权值不断调整的过程，也就是网络学习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。

2.2 BP神经网络的训练过程

神经网络能够通过对样本的训练反馈到隐含层的网络权值中，不断改变网络的连接权值以及拓扑结构，使误差函数最小化使网络的输出值不断地接近期望的输出。

3.弹性BP算法

BP网络的隐含层激活函数一般采用双曲正切S型函数，它能把输入变量的输入范围从无限大对应到有限的输出变量中。当输入变量取值很大时，sigmoid函数斜率趋于零，梯度的幅度非常小。尽管权值和阈值离最佳值相差很远，但权值和阈值的修正量也很小，会导致训练时间很长。针对此问题，研究者提出了弹性BP算法，克服了梯度幅度的不利影响，在进行权值修正时，仅仅用到偏导的符号，其幅值并不影响权值修正。当连续迭代的梯度方向相同时，可将权值和阈值的修正值乘以一个增量因子，使修正值增加;反之，可将权值和阈值的修正值乘以一个减量因子，使修正值减小; 当梯度为零时，权值和阈值的修正值保持不变; 当权值的修正值发生振荡时，修正值将减小。如果权值在相同梯度上连续被修正，则其幅度必将增加，因此克服了梯度幅度偏导的不利影响。

4.算法仿真实验分析

4.1 仿真实验

本文采用MATLAB的神经网络工具箱进行仿真，分以下几个步骤：

（1）采集样本和样本的预处理

实验采集了西安2014年4月1日至2014年4月7日连续7天8时至18时的日照强度、环境温度以及太阳能电池板的输出电压和电流数据。从7天中选取7日至11日共5天的数据作为网络训练样本集，12日、13日两天作为网络测试样本集。训练样本集采取每3分钟采集一次数据的方法，共计1000组数据，然后通过光伏电池输出特性曲线拟合得出电池板的最大功率点电压，作为网络训练的输出，将对应时刻的日照强度和环境温度两类数据作为网络输入。

由于神经网络所采用的激励函数为S型函数，输入样本过大会使得权值的调整过程非常缓慢，所以对样本进行归一化处理，把它们的数值归一化到[-1，1]之间。归一化公式为：

（4-1）

其中，为原始样本数据，分别为中的最大值和最小值，为归一化后的样本数据，最后将作为神经网络的输入。

（2）BP网络的参数设置

BP神经网络是根据系统预期目标和结构特点来确定网络的结构，本文中需要建立的神经网络模型是要根据光伏电池环境温度和光照强度来预测此刻的最佳工作电压，使光伏电池达到最大输出功率，这样可以模拟输入层有两个节点，即环境温度和光照强度，输出层有一个节点最佳工作电压，隐含层节点个数选择是一个相对复杂的问题，选择的节点数太少则网络训练可能达不到要求无法提取出样本的准确特征或训练后的网络不够强壮，结果不具备代表性;节点数太多网络训练的时间又过长，还可能造成过拟合的情况，不利于进行预测。目前确定最佳隐含节点数的方法还没有定论，通常采用试凑法。根据现有研究成果，在试凑时可以参考一些确定隐含层节点数的经验公式。

（4-2）

公式中，为隐含层节点数，为输出节点数，为1～10之间的常数。本文跟据上面的公式和要求的设计精度，通过反复训练和试凑采用最佳隐含层个数为5。

（3）训练样本

使用归一化后的样本作为输入对网络进行训练，直到达到要求的误差范围。在训练中，我们设定的初始训练均方误差为0.01，最大训练次数为1000。

（4）网络测试

对训练好的网络进行分析，绘制输出曲线，分别与原始数据和扰动观察法、BP神经网络法预测曲线作比较。

（5）仿真结果分析

图4 训练后神经网络的输出结果

4.2 实验结果对比分析

本仿真实验的输入节点是2个，隐层节点是5个，输出节点是1个。且网络训练后达到预定的误差范围要求。从训练过程和训练时间来看，训练速度比扰动观察法和BP神经网络法都要快一些，且经过一次循环迭代就达到预定误差范围要求。

图4对比了训练后的实际输出曲线和理论输出曲线，理论输出曲线是根据网络测试样本集里的样本绘制的曲线。在图中可以直观地看到训练后的弹性BP神经网络可以能够有效逼近理论输出曲线，在确定隐层节点数后，神经网络能够很快地进行训练达到精度要求。

图5 三种跟踪方法的实验误差

图5对比了恒电压法、BP神经网络法和弹性BP神经法最大功率跟踪情况情况，三种方法采用相同的实验参数。扰动观察法在能快速的搜寻到最大功率点的同时在其附近会有较大的波动，功率损失较大，而选择步长较小在最大功率点附近波动较小，但是搜寻最大功率点消耗的时间就较长，动态响应较慢。BP神经网络法是采用传统的BP神经网络进行训练来跟踪最大功率，容易出现训练时间过长、效率较低的问题。从图中可以看出，扰动观察法在最大功率点附近波动很大，功率损失较大。传统BP神经网络可以跟踪到最大功率点且比较稳定，但是还是具有一定误差，且有时候误差比较大。改进后的弹性BP神经网络不仅在训练时间上能够减少，还能增加网络的稳定性和准确性，预测结果也要更加准确一些。

5.结论

本文在分析了光伏电池的结构特性后，总结了光照强度和外界环境对光伏电池特性的影响，通过曲线的形式进行了直观的显示。在研究了BP神经网络的基础上，提出了用弹性BP算法来改善神经网络的方法——弹性BP神经网络法，从而用来跟踪光伏最大功率。通过matlab仿真实验表明，弹性BP神经网络可以大大缩减训练时间，相对于传统跟踪方法比如扰动观察法、BP神经网络法具有更好的稳定性和精确性。

参考文献

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