NPN晶体管部分参数计算及仿真研究

王健 王思蓉 刘爽

【摘要】应用半导体物理理论对NPN晶体管放大系数等参数进行了两种方法计算，采用SILVACO ATLAS软件对晶体管建模并仿真求取，比较了仿真与计算结果。为设计者提供了一种理论计算与仿真一致性较好的晶体管设计方法。

【关键词】SILVACO ATLAS;NPN晶体管;放大系数;迁移率

1.引言

微电子产业在我国国民经济中占有十分重要的地位。为了加快微电子技术发展，国内企业采用先进计算机仿真软件（TCAD）设计微电子器件，有效地缩短研发成本和研发周期[1]。由于具有功能完善和安装方便等优点，Silvaco公司的TCAD软件在国内微电子行业占有率较高。该软件主要包括工艺模拟软件ATHENA和微电子器件仿真软件ATLAS。

微电子分立元件主要设计流程为理论计算、仿真设计和投片测试的三步骤循环往复直至实现设计指标。每个步骤都对下一步骤具有指导作用，步骤之间数据一致性是十分重要的。在理论计算时，往往由于采用的数据不够全面、准确，因而，理论计算与仿真结果差异较大。为了减小误差，应该在计算数据获取方法上深入研究。人们在使用TCAD设计微电子器件方面做了很多研究[2-5]，但论文较少介绍理论计算与仿真结果比较。

本文以一个NPN晶体管为例，分别计算和仿真了放大系数等参数，并进行讨论。

2.晶体管结构

双极集成电路具有高速、驱动能力强、适合于高精度模拟电路等的优点[6]。双极器件中使用最多的器件是NPN型晶体管。本文设计的晶体管结构为NPN型晶体管，如图1所示。

图1 晶体管结构图

在图1中，发射区为均匀掺杂的N型半导体，杂质浓度NE=5×1019cm-3，发射区宽度wE=0.05μm，发射极长度为0.8μm;基区为均匀掺杂的P型半导体，杂质浓度NB=1×1018cm-3，基区宽度wB=0.1μm，基极长度为0.5μm，在基极下方有一个重均匀掺杂的P型半导体，目的是减少基区电阻，杂质浓度为5×1019cm-3;集电区为均匀掺杂的N型[7]（集电区上半部分）和N+型半导体（集电区下半部分），杂质浓度分别为NC=5×1015cm-3和1×1018cm-3。

3.参数计算

根据半导体物理理论，PN结内建电势差表达式为[7]：

（1）

式中，k0为波尔兹曼常数，T为绝对温度，q为电子电量，nno为N型半导体的平衡态时的电子浓度，ppo为P型半导体在平衡态时的空穴浓度，ni为本征载流子浓度。

在室温下，T=300K，对于发射结，nno=NE=5×1019cm-3，ppo=NB=1×1018cm-3;对于集电结，nno=NC=1×1018cm-3，ppo=NB=1×1018cm-3。将数据分别代入公式（1）中得发射结和集电结势垒高度分别为1.04V和0.80V。

根据半导体物理理论，载流子扩散系数为[7]：

（2）

式中，k0为波尔兹曼常数，T为绝对温度，q为电子电量，μ为载流子的迁移率。

间接复合中掺杂浓度决定的电子和空穴寿命分别为[8]：

（3）

（4）

式中，Ntotal为总杂质浓度，TAUN0=TAUP0=1.0×10-7s， AN=AP=BN=NP=1.0，CN=CP=EN=EP=0.0，NSRHN=NSRHP=5.0×1016cm-3。

载流子扩散长度为[7]：

（5）

式中，τ为载流子的寿命。

发射结注入效率为[9]：

（6）

式中，DE、NE和WE为发射区少数载流子迁移率、发射区多子浓度和发射区宽度，DB、NB和WB为基区少数载流子迁移率、基区多子浓度和基区宽度。

基区输运系数[9]：

（7）

式中， WB为基区厚度，LB基区少子扩散长度。

共基极直流短路电流放大系数[9]：

（8）

共发射极直流短路电流放大系数[9]：

（9）

为了比较计算结果，采用两种方法确定载流子迁移率。第一种方法为查表法：根据低场下载流子浓度与迁移率关系图[7]。各区少子迁移率为：μc=370cm2/V·s，μB=150cm2/V·s，μE=500cm2/V·s。第二种方法为仿真法：采用ATLAS软件对晶体管或单一浓度的半导体建立模型，并仿真得到对应浓度半导体的迁移率。各区少子迁移率为：μc=130cm2/V·s，μB=250cm2/V·s，μE=53cm2/V·s。将晶体管载流子浓度和迁移率分别代入公式（2）-（9）中，按第一种方法获得结果为：γ=0.9837，β*=0.9989，α=0.9826，β=56;按第二种方法获得结果为：γ=0.9915，β*=0.9984，α=0.9899，β=98。

4.仿真设计

采用ATLAS软件设计晶体管结构和仿真程序，流程图如图2所示。程序中，使用mesh语句划分网格，使用region语句设置区域;使用electrode语句设置三个电极;使用doping语句设置掺杂浓度;使用models语句设置采用模型为：conmob、fldmob、consrh、auger;使用method设置求解方法;使用output语句设置结构文件包含参数，如：迁移率、载流子寿命等;使用contact语句设置基极为电流源;使用solve语句设置仿真条件并求解;使用tonyplot语句设置输出图形。

无外加电压下，晶体管能带曲线如图3所示。共发射极接法晶体管的特性曲线如图4所示。

图2 晶体管仿真程序框图

图3 无外加电压下晶体管能带图

（a）输入特性曲线

（b）输出特性曲线

图4 晶体管共发射极特性曲线图

在图3中，发射区内建电势差为1V，集电结内建电势差为0.9V。与计算结果比较基本一致。在图4（a）中，共发射极直流短路电流放大系数最大值为92。在图4（b）中，直流小信号电流放大系数为100。与计算结果比较，仿真结果与第二种方法结果一致，而与第一种方法结果比较误差较大。原因是迁移率同时受到温度、杂质浓度和横向电场等因素影响，因此，采用仿真获得迁移率的数据比较准确。

5.结论

本文采用半导体物理理论计算了NPN晶体管的放大系数、势垒高度、基区输运系数和发射区注入效率，提出一种改进的获得迁移率的方法，即仿真法;采用SILVACO ATLAS软件设计了晶体管模型和仿真程序，比较表明仿真与改进计算结果一致，提高了计算准确性。通过比较，将理论计算与仿真紧密结合在一起，为设计者提供一个一致性较好的设计方法。

参考文献

[1]顾江.基于SILVACO- TCAD氧化仿真程序设计方法研究[J].科技信息，2008，12：410-412.

[2]尹胜连，冯彬.TCAD 技术及其在半导体工艺中的应用[J].半导体技术，2008，6：480-482.

[3]刘剑霜，郭鹏飞，李伙全.TCAD技术在微电子实验教学体系中的应用与研究[J].实验技术与管理，2012，2：78-80.

[4]周明辉.基于TCAD软件的纳米MOS器件特性分析[J].电脑知识与技术，2012，8：5438-5441.

[5]刘剑，程知群，胡莎，周伟坚.新型结构的HEMT 优化设计[J].杭州电子科技大学学报，2012，2：14-17.

[6]许新新，郭琦，霍林，李惠军.小尺寸双极超β晶体管的CAD设计与优化[J].半导体技术，2005，11：57-59.

[7]刘恩科，朱秉升，罗晋生.半导体物理学（第七版）[M].北京：电子工业出版社，2012.

[8]ATLAS Users Manual[M].California，USA：Silvaco，2010.

[9]陈星弼，张庆中，陈勇.微电子器件（第三版）[M].北京：电子工业出版社，2011.

作者简介：

王健（1965—），男，辽宁沈阳人，硕士，沈阳化工大学信息工程学院副教授，研究方向：微机电系统设计。

王思蓉（1992—），女，辽宁沈阳人，学士，天津大学精密仪器与光电子工程学院仪器科学与技术专业2014级研究生。

刘爽（1992—），女，辽宁盘锦人，现就读于沈阳化工大学信息工程学院2011级电子科学与技术专业。