基于驾驶及路况因子的混合动力汽车能量回收及分配算法

董伟　吕同斌

摘要：该文研究的算法是以混合动力汽车制动过程作为研究对象。混合动力汽车能量回收在满足动力需求及各个部件性能约束的前提下，尽可能多的降低能源消耗，提高经济效益。文中构基于机械动力、路况以及驾驶行为三个方面，构建基本的因子方程。将制动能量回收这一非线性多目标优化转化为非定标问题，以油耗和排放同时作为优化目标，寻找最宜因子，为动力分配的设定提供参考依据。经过仿真测试表明，基于驾驶及路况银子的制动能量回收策略，能够将经济成本降低15%左右。

关键词：混合动力；再生制动；能量回收；遗传算法

中图分类号：TK402 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）10-2397-04

混合动力汽车作为对纯电动汽车和传统燃油汽车的折中而产生的新型动力汽车。众所周知，纯电动汽车的行程距离受电池本身的制约，行驶距离并不远。而目前国内也没有进行充电桩的全面铺设，使纯电动汽车只能作为市区内的代步工具。为了弥补该方面的不足，采用混合动力，为车辆装备电动机和内燃机两种动力，根据不同的需求来提供动力。它兼具了两者的有点，也弥补两者的不足。

混合动力汽车制动系统中存在两种形式的制动力矩，一种是与内燃机相连的机械制动力矩，另一个是电机再生制动力矩[1]。由于电机具备将机械能转化为电能的能力，即制动能量回收，因此，如何实现制动过程中制动能量的部分回收、在保证制动效果的情况下，最大化利用能源，成为该领域的研究课题。

本文从路况信息、驾驶行为、车速、制动力、电池剩余电量几个方面入手，建立多因子目标函数，然后通过遗传算法，获得最优能量分配策略，并且通过反馈控制机制，实现再生制动效率的最大化。

1 再生制动系统的数学模型

目前已有的研究中，应用基本上集中在混合动力的行车过程以及汽车防抱死系统方面，把基于经验（规则）的方法应用于再生制动过程的实例并不多。主要原因应该有几个方面：1）混合动力汽车的再生制动控制过程较为复杂，对于混合动力汽车的初始储能系统的储能状态阈值的把握很难达到准确；2）而且针对不同的行驶工况、驾驶行为习惯会造成初始阈值的设置的差异；3）要想真正通过设置经验限值的方式来实现再生制动系统的控制，需要引入其他诸多的因素，比如说实施行驶路况分析等。

车辆的外力主要有以下几个方面：

前后轴的滚动阻力；

空气阻力；

爬坡阻力；

前向轮牵引力（如果为后轮驱动，则为后轮驱动力）；

根据汽车动力学分析，设定空气阻力的受力点中心高度[hw]近似与车辆的重心的高度[hg]相等，从而有，简化得到下式：

[Ffv=MgLbcosα-（Tfr+Trr+Fw?hg+Mghgsinα+M?hgdvdt）L]

[Frv=MgLacosα-（Tfr+Trr+Fw?hg+Mghgsinα+M?hgdvdt）L]

以上式中，[Ffv]表示车前轴上的铅垂方向的载荷，[Frv]表示车后轴上的铅垂方向的载荷，[Ffr]和[Frr]分别表示前后轮的滚动阻力，其对应的滚动阻力矩[Tfr]和[Trr]。

如图1所示。图中横纵坐标分别表示前、后轴制动力与整车重力的比值，红色曲线即理想制动力曲线，它是一条非线性的双曲线。

针对水平路面上有，[α=0]，忽略空气阻力[Fw]等因素的存在，有前后车轴的铅垂方向的载荷[Ffv]和[Frv]如下式所示：

[Ffv=1LMg?Lb+Mgg?j?hg=MgLLb+z?hg]

[Frv=1LMg?La-Mgg?j?hg=MgLLa-z?hg]

由上式可知，在保证汽车前轮和后轮都不抱死的情况下，制动过程中，前后车轴的制动功率之比[βv]可以表示为：

[βv=PrPf=Frr?vvehFfr?vveh=μ?Frv?vvehμ?Ffv?vveh=La-z?hgLb+z?hg]

电机转矩特性：

相比较传统燃油型汽车，混合动力汽车制动过程中增加了再生制动力，由上节的分析可知，主要考虑前轮的制动能量回收的情况，事实上，在现有的混合动力电动汽车上，也是充分考虑了这点，前车轴安装有用于制动能量回收的电机，而后轮仍采用传统的摩擦制动。针对制动强度比较大时，由于用于再生制动的电机容量有限，前路的制动力由机械制动力和再生制动力同时提供[2]。

[Ffm=igi0Tmηmηgη0rK1K2Tm=Pmωmηm=fωm，TmK1=f（ωe）K2=f（SOC）]

式中，[ig]为变速箱的变速比，[i0]为主减速器减速比；[Tm]为电机产生的制动转矩，简化为转速和功率的函数；[ηm]为电机发电工况的效率，可以表示为转速和扭矩的函数；[η0]表示主减速器效率；[r]为车轮半径；[Pm]为电机功率；[ωm]为电机转速；[ωe]为发动机转速；[SOC]为电池组荷电状态；[K1]为考虑制动过程中发动机反拖阻力对总制动力影响的修正因子；[K2]为电池充电修正系数。

2 分析因子

在进行车俩制动能量回收时，需要考虑的为车辆能耗的输入和输出，其中输出为发动机的动力输出，输入为上一节的动力阻力分析。在影响动力输出和输入方面，相关因子包含：

1）驾驶时间段：平均驾驶的时间长度，由M表示；

2）驾驶里程：平均每个时间段行驶的里程，由L表示；

3）行驶速度：车辆行驶的速度，由S表示；

4）驾驶行为（超速次数、超速转弯次数、急加速次数、急减速次数）：驾驶过程中，每次该类型的动作，均会增加功耗或出现能量回收，由A表示（由于动作类型很对，多车辆的影响不同，但每个驾驶人员的平均时间内的这类操作带来的功耗和能量回收的折算为较为稳定的数值）；

5）车辆性能：车辆的平均公里油耗、电耗，由Q表示，该参数受车辆性能影响；

通过上述因子，建立在输出功耗方面所做出的影响：

6）功耗因子模型：由多因子项获得车辆及其风险因子的各加权权重，得到消耗系数：

3 基于多因子的遗传算法

经典遗传算法是一种随机性很强的全局搜索优化算法，近年来在工程领域得到了广泛的运用。但是它也存在着一些不足，主要体现在进化过程中，交叉概率和变异概率采取的是恒定值，这样无论选择多大的概率都不能很好地适应不同进化代数的所有个体[3]。在进化过程中群体中所有的个体容易陷于同一极值而停止进化，接近最优解的个体可能总是被淘汰，群体的多样性急剧降低，导致个体之间的竞争力也降低[4][5][6]。在算法搜索后期由于种群内个体接近，多样度低，使算法收敛速度降低而影响了优化效率，同时可能导致算法收敛于局部最优解。

用一组固定参数来控制搜索过程显然是不合适的，为了加快收敛速度、提高搜寻结果的质量，需要对算法进行改进。交叉概率和变异概率的变化不仅跟种群的适应度有关而且跟进化代数也密切相关，要随着遗传进程而自适应变化。根据实际需要，设计其随适应度和迭代次数自适应变化的交叉概率和变异概率公式，使得适应度高的个体有更大的概率进入下—代，而适应度低的个体则将被淘汰，这样可加快遗传算法收敛，有效地提高遗传算法的优化能力。

在进行交差变异的过程中，为了保证算法能够收敛，收敛过程是以点[p=（p1，p2，...pd）]为吸引子，其坐标为：

4 遗传算法的进化

对算法进行改进的具体指导思想如下：

1）在进化初期，为增强群体的多样性，加大个体之间的竞争，采用较大的交叉概率和变异概率，产生更多新的个体，使得搜索能够在整个定义域内迅速扩散，提高算法的全局收敛性，克服早熟。

2）在进化后期，随着进化代数的增加，解集群体逐渐向最优解靠近，如果再采用大的交叉概率和变异概率，则会产生许多发散分布在整个搜索空间的个体，降低了适应度好的个体在群体中所占的比重，延缓了收敛进程。此时需要减小交叉和变异概率，防止父代中某些好的基因丢失，提高算法效率和局部搜索能力，以加快收敛。

3）在群体的平均适应度比较差时，应该加大变异概率，以提高优良个体产生的可能性，而在群体平均适应值已经接近最优解时，则应当降低变异概率。

综合以上考虑，该文提出的交叉概率、变异概率随进化代数和适应度值的自适应变化公式如下：

[Pc=Pc01-（t/tmax）2]

[Pm=Pm0（1-t/tmax）+Pm1（1-fav/fmax）]

式中，Pc0为初始交叉概率，t为当前进化代数，tmax为总的进化代数，Pm0为初始变异概率，Pm1为允许变异概率的最小值，fav为当前群体的平均适应度值，fmax为群体中最大的适应度值。交叉概率Pc随着进化代数的增加会逐渐减小；变异概率Pm不但与进化代数成反比，也随着群体平均适应度的变好而变小。

进化方程为：

最终在系统数据收敛稳定后，获得一组权重值。在不同的工况下取不同的权重值，进而对车辆的电机及内燃机的使用配比进行调整。

5 仿真实验

仿真工具采用ADVISOR，并与其自带的能量回收策略进行比较。

由表1～表3中数据可以得到，本优化算法能够大幅度提高能量利用率。尤其是在UDDS工况下，由于车辆的启动相对频繁，由于自带优化算法无法预知车辆的这些情况，在特定工况下，只能采用临时性的电机及内燃机功率分配。而本算法，在该工况下，由于已经获知驾驶员的行为习惯，在满足动力需求时，对动力汽车的功率分配有了一个较为贴近最优解的比例。

6 总结

本文在分析混合动力汽车动力和电机的输出模型的基础上，将最影响车辆功率的因子进行拆分，分为多个子因数，建立混合动力电动汽车的车速、电机转速、剩余电量等变量组成功耗因子，并通过实验收集车辆行驶过程中，驾驶员不同工况下的概率值，将该概率值引入到遗传算法中。以收敛为目标，获得每一个特定工况下，最优的驾驶员操作功耗概率，将该概率值作为新的动力分配参数，从而达到最优的能量回收策略。为了避免早熟收敛，对收缩扩张系数β进行了修正，从而控制算法的收敛速度。在城市工况UDDS下，该文提出的策略的能量回收效率较高。

参考文献：

[1] 王军，申金升.国内外混合动力电动汽车开发动态及发展趋势[J].公路交通科技，2000，17（1）：71-74.

[2] 李蓬，金大锋，罗禹贡，等. 轻度混合动力汽车制动能量回收控制策略研究[J]. 汽车工程，2005，27（5）；

[3] 邹渊，侯仕杰，韩尔樑，等. 基于动态规划的混合动力商用车能量管理策略优化[J].汽车工程，2012，34（8）：34-37.

[4] 金纯，郑舒阳，田海永.电传动车辆反拖系统设计与分层控制策略研究[J].农业机械学报，2014（04）：26-29.

[5] 张博，李君，高莹，等.Plug-in混合动力汽车能量管理策略优化设计[J].农业机械学报，2009，40（9）：20-25；

[6] 张建龙.混合动力汽车机电复合制动力分配和稳定性控制策略研究[D].上海交通大学，2009.