基于图像金字塔的山脉线提取方法

高黄玮　代冰辉

摘要：借鉴多分辨率分析思想对格网DEM数据进行多尺度处理，设计了一种山脉线的提取方法。该方法利用图像金字塔对格网DEM数据进行逐层分解，对不同尺度空间下的山脊线提取结果进行叠加套和，以获取最终的山脉线。实验结果表明，该方法能够较好的去除原有山脊线中存在的细小分支，提取结果符合地貌认知。

关键词：山脉线；多分辨率分析；图像金字塔；山脊线套和

中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）10-2375-03

Abstract： A mountain line extraction method is presented base on the application of multi-resolution analysis theory to grid DEMs by the decomposition of grid DEMs through image pyramid， the method collecting the mountain ridges at different scale space and then implement with Superposition to obtain the mountain line .The experiment results show that the algorithm could removed the insignificant branch on the mountain ridges and conform to mountain line feature.

Key words： mountain line； multi-resolution analysis； image pyramid； superposition

数字地形分析是地理信息研究的基本组成部分，其中的地形特征要素分析研究尤为活跃[1]。山脉是沿一定方向延伸，包括若干条山岭和山谷组成的山体，形如树状脉络，常常成为自然地理区域和生物活动分布的界限[2]。它作为一种特殊的地形特征线，可反映地形区域的几何形态和基本走势。因此合理准确的定位山脉线对于区域规划、基础设施修建以及国防建设等都有积极的意义。

目前针对山脉结构线的自动提取技术研究还较为有限，文献[3]利用矢量化技术从已提取山脊线中抽取山脉线，但该方法对山脊线的分级依据还有待研究，提取结果稳定性不佳。文献[4]利用鞍部点、山顶点以及山脉线之间的关联关系为依据设计了山脉结构线的抽取方案，但忽略了山脊线与山脉结构线间的相似性，抽取结果与理想情况存在一定的偏差。该文从多分辨率分析角度出发，寻求山脊线在不同尺度空间中的分布特征，并依此为基础设计了一种基于图像金字塔的山脉线提取方法。

1 山脉线提取基本思想

山脉线是组成山系主体架构的山岭，它能够勾勒出样区整体的宏观态势与延伸方向。相较于山脉线而言，山脊线则具有精确刻画局部细节变化的特点。由此，可以看出山脉线脱胎于山脊线，并在一定尺度下反映山脊线的大致分布。因此可从山脊线出发，设计相应的算法去除山脊线中存在的过多细小分支，即可形成最终山脉线。

多分辨率分析[5]是一种全新而有效的信号处理方法，其基本思想是利用不同的基函数对给定的连续信号在不同尺度上进行近似表达，利用信号在不同尺度空间中所表现出的不同特征，对信号进行相应的处理。由于尺度空间一般都具有伸缩不变性、平移不变性等优越的特性，因此可考虑以多分辨率思想对格网DEM数据进行解析，并依此为基础设计相应的解决方案。

2 山脉线提取算法设计

图像金字塔[6]是一种常用的信号多分辨率表示方式，它是通过对信号进行平滑以及采样的处理来得到信号在不同尺度空间下的表达。因此，可以考虑将图像金字塔应用于格网DEM数据，分析山脊线在不同尺度空间中的分布特征，拟采用将不同尺度空间下的山脊线提取结果进行叠加套和来去除原始山脊线中存在的细小分支，从而获取山系的主要分布特征。

如图1（a）所示为图像金字塔的示意图，它是通过一系列以金字塔形状排列的分辨率逐步降低的图像集合，金字塔的底部是待处理图像的高分辨率表示，而顶部是低分辨率的近似。当向金字塔的上层移动时，尺寸和分辨率就降低。因此，可将格网DEM数据作为二维有序阵列，以图像金字塔对格网DEM数据进行解释，实际中可通过如图下1（b）所示的方法对DEM数据进行下采样处理建立金字塔，即可获得各尺度下的DEM数据。

在此基础之上，可借助灰度形态学[7]等方法对不同尺度的DEM数据进行山脊线提取，提取结果如图2所示。可以看出随着采样尺度的提高，原先山脊线中的细节信息将逐渐减少。这是由于采样过程相当于对DEM数据进行邻域内的平均，样区中部分起伏度较小的山脊支脉在经过不断的采样处理后将逐渐趋于平坦的缘故。

对比以上四幅图可以看出，随着采样级数的增加，原始山脊线中许多细小的局部分支将被去除，而在三级金字塔分解的DEM数据中所提取的山脊线已经表现出山脉线的许多特征，因此可对DEM数据仅实施三次金字塔分解，便可以这些分解结果为基础定位山脉线了。

进一步观察图2可以看出，从各尺度DEM数据中所提取的山脊线分布趋势大致相同，且都包含了反映山系宏观走势的山脉线以及反映山体局部细节的山脊支脉，因此可结合文献[3]中方法对各尺度下的山脊线提取结果进行套和叠加获取山脉线。首先对各级山脊线提取结果进行适当的插值处理，并将插值结果原始山脊线进行叠加比对，若插值结果中某方向的山脊向量与该方向的原始山脊向量存在大量交叠，则可以判定该山脊向量属于山脉线。通过将不同尺度的插值结果分别与原始山脊线进行叠加比对，即可获得最终的山脉线提取结果，方案的总体流程如图3所示。

3 实验及结果分析

为验证方案的合理性，随机选取了1：50万的某山区DEM数据进行测试，数据格网分辨率为50米，高程范围为1180～1950。首先对实验样区进行三级金字塔分解，并利用从各尺度DEM数据中所提取的山脊线与原始山脊线进行相应的叠加套和，最终的山脉线提取结果如图4所示。可以看出，多次的金字塔分解使得山体斜面逐渐趋于平坦，许多细小的局部山脊支脉在经过多次的金字塔分解与叠加套和过程已被彻底去除，所得结果能够较好的反映出样区的宏观地形走势。进一步对比图4（a）（b）可以看出，随着分解及叠加套和级数的增加，原本可能属于山脉的部分也将被去除，因此对DEM数据进行金字塔分解的次数不宜过多，实际应用中一般取2～3次即可。

4 结论

山脉线作为一种特殊的地形特征线，对区域规划、国防建设等应用具有借鉴价值。现有的山脉线提取方法较为稀缺，需要依据问题的特点设计合理的解决方案，该文方法从多分辨率分析角度出发，综合了山脊线在不同尺度空间中的分布特征，以叠加套和等手段实现了山脉线的自动提取。但该方法仅考虑了邻域平均手段对于特征线提取的影响，若要获得更为精确的提取结果，该方法还有待改进。

参考文献：

[1] Carlos Grohmann.Geological applications of digital terrain analysis[J].International Journal of Geographical Information Science，2013，27（7）：1403-1404.

[2] 王襄平，王志恒，方精云.中国的主要山脉和山峰[J].生物多样性，2004，12（1）：206-212.

[3] 罗寅.利用矢量化技术提取山脉线[J].计算机工程，2013，39（3）.

[4] 易玮.基于DEM的地形特征提取算法研究及应用[D].西安：西安建筑科技大学，2012：33-40.

[5] 刘娟妮，彭进业，等.基于谱残差和多分辨率分析的显著目标检测[J].中国图像图形学报，2011，16（2）.

[6] 李朋，韦穗，等.基于图像金字塔修复的虚拟视点绘制[J].计算机工程，2012，38（10）.

[7] 方莉.利用图像处理技术提取地形特征线的方法研究[D].西安：西安建筑科技大学，2011：16-28.