教授的课程等

3位教授，张教授、赵教授、彭教授，他们每人分别担任生物、物理、英语、体育、历史和数学6科中两门课程的教学工作。我们知道以下信息：

1、物理老师和体育老师是邻居；

2、张教授在3人中年龄最小；

3、彭教授、生物教师和体育教师3个人经常一起从学校回家；

4、生物教师比数学教师年龄要大些；

5、假日里，英语教师、数学教师与张教授喜欢打排球。你知道3位教授各担任哪两门课程的教学工作吗？

老师拿来3个红发卡和2个紫发卡，他让3位女孩站成一个三角形，叫她们闭上眼，然后分别给她们各戴上一个红发卡，将两个紫发卡藏起。然后老师说，可以睁开眼了。这时，丙可以看到甲、乙头上的发卡，乙可以看到甲、丙头上的发卡，甲也可以看到乙、丙头上的发卡。

问：3人能否都推断出自己头上戴的发卡的颜色？

有4只兔子，年龄从1岁到4岁各不相同。它们中有两只兔子说话了，无论谁说话，如果说的是关于比它大的兔子的话都是假话，说比它小的话就是真话。兔子甲说：“兔子乙3岁。”兔子丙说：“兔子甲不是1岁。”

你能知道这4只兔子分别是几岁吗？