被动式人体探测系统的心电场分析

亢静曙 张扬

【摘要】在被动式人体心电探测的研究过程中，人体目标特性的分析是其关键环节。文章重点讨论了一个心跳周期内人体心电场的变化，并利用有限元分析软件对其进行动态仿真计算。首先，在阐述以心电偶极子为电场源的人体心电场的基础上，对心电场数学模型及其特性进行了分析;其次，对心电信号及其心电场的有限元分析方法进行了介绍;最后对试验结果进行了分析总结。仿真结果为被动式人体心电探测建立了有效的电场模型，对探测系统的进一步研制具有重要意义。

【关键词】人体探测系统;人体心电信号;人体心电场分析;人体建模与仿真

Abstract：During the research of passive human detection system，the key point is the analysis of the characteristics of human object.This article focuses on the changes of  heartbeat in one cycle of the electrocardiogram，and simulates this change using the finite element analysis software.First，on the basis of the human electric field principle research which uses human heart electric dipole as its field source，the model and the characteristics of Human heart electric field is analyzed，the detection mechanism of cardiac field is discussed，then，the human cardiac field is modeled and simulated，finally，results of the experiment are analyzed and summarized.Result of  research establishs effective electric field model for the human cardiac field，and has a great significance for further study of the human body detection technology.

Keywords：human detection system;human ECG;human pleural modeling;human cardiac field;human modeling and simulation

引言

人体探测系统是根据人体物理特性使用相应的传感器探测阻隔物后人体的系统。前人对人体不同的物理特性有比较深入的研究，研制了各种各样的探人系统，并在现代战争和救援搜捕中发挥了重要的作用。目前，已开发出的隔墙探人的技术有三种：利用静电场原理、利用超低频电磁能和利用多普勒雷达技术[1]。在多种探测技术中，被动式静电探测具有灵敏度高、功耗低、隐蔽性好、抗干扰、抗隐身等优点，能满足未来电子信息战的需求，因此本文针对该种探测方式对其目标特性进行研究。

根据人类电生理学理论，人体心脏具有高度的空间非均匀性，且能产生人体最强的电场和电场梯度模，心脏产生的电场强度数倍于其产生的磁场强度[2]，但目前可查阅的相关文献对人体心电场探测技术的研究并不清晰。本文对被探测者的心电场进行了有限元求解分析。首先从电场源为心电偶极子的角度建立了人体非均匀化模型，其次对人体标准心电信号进行拟合得到人体电场的较精确解，最后应用三维有限元方法对心电场进行求解仿真。仿真结果能够较准确代表人体心电场的特性，为进一步的探测系统研究提供了合理的电场模型。

1.人体心电场产生原理

1.1 人体心电场模型

根据人体带电模型理论，各个器官和肌肉层对人体电场都有影响，人体心电场结构建模具体可参考前人的人体建模[3]，按照标准人体胸腔解剖透视结构和尺寸建立人体非均匀模型，如图1，其心脏位置在胸腔内偏左、靠前胸壁的位置。在其场域内，代表人体表面，代表肌肉层内某一表面， 代表肌肉层表面，而 代表心外膜表面。

图1 人体胸腔剖面

1.2 心电场产生原理与心电偶极子模型

心脏周期性搏动产生周期性的心电信号，人体的心跳频率约为72次到120次每分钟，换算成频率约是1.2到2Hz。因此，人体心电场可近似看成一种准静电场。标准心电图分为4个阶段，其中QRS的电位变化最大，由于QRS波段占据心跳周期的比例只有1/8左右且非缓慢变化，故非标准静电场，而是一种动态随时间周期变化的电场。

由于身体各部分的组织不同、各部分与心脏间的距离不同，因此在体表各部分表现出不同的电位变化。根据Wilson理论，人体心脏整体的电学特性可等效为一对电偶极子，在文献[1]中已经得到证明。由静电场理论，距离偶极子轴线中心为处点位置的电势表达式为：

（1）

其中，为真空介电常数，为电偶极子距离，为偶极子带电量，为电偶极子到a点连线与电偶极矩的夹角，。

该点的电场表达式为：

（2）

当时，                 （3）

当时，              （4）

可见，心电偶极子产生的电场随着距离的增大而迅速衰减，若，电场衰减速度是距离的立方倍。

表1 一个周期内标准心电信号的电压分布

图2 一个周期的拟合心电图

2.人体心电场模拟

心电偶极子是周期性变化的，心电场的变化也是周期的，因此可选用一个周期的心电场来进行研究。在进行被动式人体心电场模拟时，首先应用Matlab对标准心电信号图进行拟合，得到心电偶极子带电量在一个心跳周期中各个时刻的变化，然后用Ansoft Maxwell对人体心电场物理模型进行三维有限元建模与仿真。Ansoft Maxwell是一款主要针对低频电磁场仿真的有限元分析软件，可用于交直流磁场、静电场以及瞬态电磁场、温度场分析，参数化分析以及优化等。

2.1 心电信号模拟

应用Matlab模拟时，取一个周期的标准心电信号，设心跳频率为72Hz，P波幅值0.25mV，R波幅值1.60mV，Q波幅值0.025mV，T波幅值0.35Mv，P-R间隔0.16s，S-T间隔0.18s，P波间隔0.11s，QRS间隔0.11s，如表1。用最小二乘法模拟心电信号与时间的关系，得到15次拟合曲线（图2）。

对比标准心电信号图与拟合心电图可得，15次拟合曲线可以精确的模拟一个周期的心电信号。通过得到的拟合多项式，我们可以得到一个周期内偶极子的具体变化大小。

2.2 心电场有限元模拟

有限元法，是指将整个求解区域分成许多小子区域，对每个小子区域求解，然后总和起来得到整个区域的解[10]。而三维有限元法对低频静电场具有求解精度高、连续性好的优点，采用该方法可准确模拟人体心电场，可进一步为被动式人体心电探测技术研究提供了理论依据。

3.建模与仿真

参考文献4，用Ansoft maxwell对人体心电场模型进行建模与三维仿真，过程如图3：

图3 Maxwell人体心电场的建模与仿真流程

参考文献1，对人体躯干与颈部的电导率取，心肌的电导率取。人体模型高1.76m，建立三维简化人体均匀模型如图4。假设电偶极子所带电量与位置不变，仿真得在各时刻人体外探测区域内的直线1和直线2上各点静态电场如图5所示。

图4 三维人体探测模型

注：直线1 （Y=-0.67m，Z=1.2m，沿X轴方向，距人体表面0.1m），直线2（X=0，z=1.1m，沿Y轴方向）。立方体区域为距离人体0.1m处的的探测空间。

直线1                            直线2

图5 探测空间各点各个时刻静态电场幅值的变化

在一个心跳周期中，心电场的幅值和方向都随时间不断变化，且在QRS波段变化最明显，在距离人体0.1m处最大场强约为10-4v/m的数量级，方向指向向人体心脏，场强引起的电势变化情况也类似。在一个心跳周期内，假设心电偶极子的位置不变，给定连续变化的动态电荷可近似模拟得到探测区域电场的动态特性，仿真得直线1、直线2各点的电场、电场变化率随时间与距离变化分别下图6，7。（注：仿真电场是实际电场的10-3倍）

直线1                           直线2

图6 探测区域的电场随时间和距离的变化图

仿真结果的动态电场静态电场小一些，这是由于心电偶极子电量变化只有在QRS段急剧而其它阶段不明显，心电场非标准静电场。可看到动态心电场随距离的变化与静态心电场类似，随距离的增加呈现指数倍的衰减，但不同的是一个周期内动态心电场随时间衰减更快，且峰值比QRS段的峰值提前了，出现在心电偶极子电荷开始改变时刻的附近。探测空间中，任一点的心电场值是随时间周期变化的，在一个周期中快速达到最大值后迅速衰减到低位点。从图7结果中可看到心电场的电场变化率比电场大几十上百个数量级，且随时间与距离的改变都更大，这对接下来的被动式人体心电场探测研究具有重要意义。

直线1                           直线2

图7 探测区域的电场变化率随时间和距离的变化图

4.结束语

应用电磁场的有限元数值分析方法求解人体心电场是建立有效探测模型的关键。本文从电磁学与有限元方法的角度探讨了人体静态心电场与动态心电场的数学模型，将人体心脏等效为心电偶极子模型后利用Ansoft Maxwell的三维有限元方法对人体心电场分别进行了有效的仿真。最后得出了心电场的幅值在动态模型比常规的静态模型小一些，心电场的变化率比心电场大几十上百倍且随时间与距离变化均更加大，本文研究的结论为进一步研制探人器具有重要意义。

参考文献

[1]张燕.基于双人体耦合心电场的被动式静电人体探测基础研究[D].北京理工大学博士学位论文，2012.

[2]R.Plonsey etal.Bioelectromagnetism，eds.）Oxford University Press（1995）.

[3]Messinger2Rapport BJ，Rudy Y.Nonivasive Recovery of Epicardial Potentials in a Realistic Heart2Torso Gerometry，Circ Res April，1990.

[4]Shahidi AV，Savard P.Forward and Inverse Problems of Electrocardiography：Modeling and Recovery of Epicardial Potenials in Humans，EEE Trans Biomed Eng，1994，41（3）：249-255.

作者简介：

亢静曙（1987—），女，山西朔州人，博士研究生，主要研究方向：智能探测与系统仿真。

张扬（1986—），男，河北保定人，硕士，助理工程师，主要研究方向：系统仿真与测试。