基于改进小波包变换的电力系统间谐波检测新方法

【摘要】电力系统间谐波的实时检测，有助于及时进行无功补偿和改善电能质量。针对小波包在间谐波检测中分解实时性差等问题，提出一种改进小波包变换新的间谐波检测方法。仿真数据表明，该方法可以准确提取各间谐波的分量，并实时跟踪间谐波的变换，达到检测间谐波的目的。

【关键词】改进小波包;间谐波;检测

1.引言

随着分布式电源的接入和坚强智能电网的发展，大量非线性装置在电力系统中使用，导致电能质量进一步恶化。目前，间谐波已成为严重影响电能质量的重要因素，它不但具有谐波的危害，还可能产生无源电力滤波器过流跳闸、滤波失败等问题[1]。因此，间谐波的精确检测对提高电能质量和保证电网安全运行具有重要的意义。

近年来，间谐波检测的主要方法有：改进傅里叶变换法[2]、希尔伯特—黄变换（Hilbert-Huang Transform）法[3]、小波变换（Wavelet Transform）法 [4]等。小波包变换（Wavelet Packet Transform）是小波多分辨率分析的推广与延伸，它提供了一种更为丰富和更加精细的信号分析方法，对小波变换中没有细分的高频部分继续进行分解，克服了高频信号分辨率低的缺陷，从而提高了时—频分解率。

2.小波包分析原理

2.1 传统小波包算法存在问题

传统的小波包快速算法在信号的分解中存在一些缺陷：频带划分不按频率大小顺序连续排列的频带错位问题[5]。由于高频滤波器会进行一次“翻转”现象，导致小波包分解后频带不连续。这样就无法通过小波包分解的结果直接地判断谐波的频率大小和特性。

2.2 改进小波包分析

由小波包性质可知，任何小波包的分解都会产生自然频率顺序与实际频率顺序不一致现象，并且不一致的现象情况是一样的。因此，采用小波包分解“逆翻转”，即在小波包从上到下分解过程中，每当遇到高频滤波器“翻转”时，自动“逆翻转”一次，保证自然频率顺序转换为实际频率顺序。

3.仿真实例分析

S（t）=220sin（100t）+120sin（420t）[ε（t-t1）

-ε（t-t2）]，其中，t为时间变量，ε（t）为单位阶跃函数，t1为出现突变时刻，t2为结束突变时刻，即从1000ms开始到2000ms结束。其中信号包含基波50Hz和频率为210Hz的间谐波。

先对暂态信号进行FFT变换，其频谱图如图1所示。

由图1可以检测出信各频率成分，但对于暂态的间谐波信号，无法检测出发生和结束时间。接下来，将根据改进小波包变换，实现暂态信号的检测。

首先根据最大频率210Hz和初步对间谐波频率分辨率要求，对小波包进行3层分解。通过改进小波包理论，确定该仿真需要确定的小波包结点为[3，0]和[3，3]两个节点，仿真图如图2、3所示。

图1 暂态信号FFT变换频谱图

图2 结点[3，0]的小波包重构图

图3 结点[3，3]的小波包重构图

从图3频带为（192-256Hz）的间谐波可以准确得出，在该频率范围内间谐波出现在1000到2000ms之间。

4.间谐波检测效果指标比较

均方误差是指参数估计值与参数真值之差的平方的期望值。MSE的值越小，说明估计模型描述信号数据具有更好的精准度。其公式为：

其中，N为样本个数，n为信号数据点的位置，x（n）是原始信号，s（n）是改进小波包重构后的信号。

下面分别进行不同种算法，对于频率测量结果对比：

表1 频率检测效果对比

类别 设定值（Hz） WT WPT 改进法

基波 50 52.15 51.29 50.13

谐波 150 146.35 148.20 149.76

间谐波 123 133.42 128.48 124.65

从表1可以看出，小波算法检测效果最差，其次是小波包算法检测，效果最理想的是改进小波包算法。

5.结论

本文针对间谐波检测，提出了一种基于改进小波包变换的新的检测方法。通过FFT确定间谐波出现的最大频率和频谱特性，其次将小波包节点的自然顺序调整为频率顺序，最后在间谐波最大频率范围内对小波包进行分解和重构，提取出间谐波各分量特征。通仿真实验，验证本方法在检测精度、实时性等方面能够满足电力系统间谐波检测要求。

参考文献

[1]肖湘宁.电能质量分析与控制[M].北京：中国电力出版社，2004.

[2]钱昊，赵荣祥.基于插值FFT算法的间谐波分析[J].中国电机工程学报，2005，25（21）：87-91.

[3]李天云，赵妍，李楠.基于HHT的电能质量检测新方法[J].电工技术学报，2005，25（17）：52-56.

[4]杨念念，赵不贿，冯俊青.基于小波变换的间谐波检测与去噪[J].测控自动化，2010，26：1-3.

[5]薛蕙，杨仁刚，罗红.利用小波包变换实现电力系统谐波分析[J].电网技术，2004，28（5）：41-45.

作者简介：王晓波，陕西咸阳人，硕士研究生，现就读于东北电力大学。