使用正弦规测量内外锥套配合尺寸的精度

马忠良

摘要：对于测量内外锥套配合的零件，通常使用正弦规来测量，利用它来测量外锥体和内锥孔直径的数值，这种测量方法，是一种扩大的使用技术。本文主要是对内、外锥的直径值来进行分析及用正弦规进行实践性的测量，建立了测量公式及锥套配合尺寸的测量精度。

关键词：正弦规;测量;锥体、锥孔直径;精度

引言

对于加工锥体配合件，必须是在一定压力状态下装配（图1），在其长度方向上是按照预留量进行的。装配中采用机器压力来装配。若没有达到规定的压力使得该端面压平或在达到压力时，使得该端面没有压平，这样的工件都是不合格的。因此，在加工时，首先保证该工件的表面粗糙度，其次保证锥角正确及内、外圆锥的直径尺寸正确。根据该工件内、外直径尺寸测量点的特点，即使在锥面相交平面的线上，采用的是常规测量方法也不易进行准确的测量，因此，这是产生废品的重要原因[1]。

图1  锥轴套工件

正弦规的测量方法是利用量块把一端垫高，使其倾斜一定的角度，这是定位工具。在正弦规工作面的下方，固定两个直径相等、相平行的圆柱体，保证它的公切平面与上方工作面平行。 在直角△中，sinα=H/L，式中H是量块组的尺寸，再按被测公称角度算出具体数值。根据测微仪两端的示值之差，求出被测角度的误差[2]。正弦规常用于测量小于45°角度值，若小于30°时，其精确度可达到3″～5″。正弦规，往往是配合量块使用组成标准角度。在水平方向，以微差比较方式来测量工件的角度，这是内、外锥体的一种精密的测量仪器。其精度分为0级，1级。 对于外锥面，利用正弦规测量锥度直径大小，这也是正弦规的一种使用方法。根据实践性数据分析，用正弦规测量工件锥度直径尺寸，从中分析得出规律，即工艺方法和计算公式。从而使具有较高精度的锥体配合件得以解决，达到高精度测量。

1.用正弦规测量外圆锥直径尺寸

（A） 计算锥体大端尺寸

如图1b，需要计算出大端直径最小极限尺寸：首先求出单边最小预留量：amin=btan5°=7×0.0875=0.612mm，得出大端直径最小极限尺寸为：?200+2amin=?200+2×0.612=?201.224毫米

同样计算出大端直径最大极限尺寸：单边最大预留量为：amax=btan5°=8×0.0875=0.7毫米;大端直径最大极限尺寸为：?200+2amax=?200+2×0.7=?201.4mm，那么锥体大端直径尺寸为：=?201+0.224+0.4

（B） 尺寸及角度分析

已知：如图2工件锥体大端直径D，锥体斜角是5°，正弦规扳转圆锥角是10°，首先定位前挡板基准面与圆柱中心的距离BO=8毫米。换言之在测量锥孔直径时，是以前挡板面作为定位基准面。解析：已知工作台厚度是25mm、圆柱直径是30mm，则AB的长度等于：25+15=40mm。

图2 正弦规测量外圆锥直径时尺寸及角度

尺寸的分析：

第一、以正弦规的工作平台与前挡板的交点A为起点，从A划一条水平线到C点，根据锥体大端直径为AF那么∠AFC=2/α=5°，最后求出FC的值;

第二、用线把A点和圆柱中心O点连起来，在△ABO中，已知AB及BO的值，从而计算出β角，即∠BAO的度数和AO的值;

第三、从O点开始向左作一条水平线，相交于AC的垂线于D点，那么，在直角△AOD中，∠DAB=α，∠DAO=α+β。

（C） 锥体总高度检测尺寸：通过M锥体计算公式的推导，得到锥体总高度检测尺寸M锥体为FC的长度加上AD的长度加OE的长度。具体解析：FCmin=Dmaxcos ɑ/2=201.4xcos5°=200.63mm

FCmin=Dmin cos ɑ/2=201.22 xcos5°=200.45mm，即FC为200 +0.630.45，由得AD=AOcos（ɑ+β）=40.79x cos（10°+11.31°）=38.00mm

（D） 计算锥体总高度检测尺寸M锥体。根据图2，得出几何关系是：

（1）

2.用正弦规测量内锥孔角度与直径

（A） 安装正弦规来求

把工件放在正弦规上，用量具把内锥孔小端直径大小、下缘距离大小及圆柱的上接触点的尺寸大小都一一测量（图1）已知：前挡板基准面距精密圆柱中心的尺寸是8毫米，那么，计算得出：内锥孔小端直径是173.75毫米，根据内锥孔小端直径下缘与精密圆柱上接触点之间的距离，计算出是58.13毫米。

（B） 求出M锥孔高度值

通过测量得到：量块组高度为H，按量块组高度值，通过旋转正弦规角度，求得。然后，在正弦规上，把内锥孔放水平，从而求出M锥孔高度值。

（C） 计算高度检验尺寸M锥孔

首先，确定正弦规固有大小为：已知，前挡板面与精密量柱中心的距离是8毫米，而工作台厚度是25毫米，从而，得到圆柱直径是30加上0.0030毫米。然后，根据工件小端壁厚是240-173.752=33.13mm，在图1上得到几何关系，AE的值是工件小端壁厚加工作台厚度的数，即AE=33.13+25=58.13mm，而AO=AE+EO=58.13+15=73.13mm。把h=AO=73.13mm、h1=8mm、R=15mm以及α/2=5°代入式M锥孔=hcosα/2-h1sinα/2+R中，从而求出高度检验尺寸M锥孔的数值，即：

M锥孔 =hcosα/2-h1sinα/2+R=73.13cos5°-8sin5°+15=87.15mm。

参考文献：

[1]王晓英，姜静，李正.提前器总成角度测量装置的设计与研究[J].现代车用动力.2010（04）

[2]刘兴荣，张小希，马桂茹，张博.一种新型实用的内锥锥角测量方法[J].中国计量.2009（05） .