基于支持向量机在设备故障诊断方面的应用研究

杨腾孝

引言：在现代化生产中，随着机电设备的不断增多，在运行过程中难免会发生故障，这就要求需要及时对出现故障的设备进行诊断，以保证设备的正常运行。然而，随着故障诊断技术的发展，支持向量机在设备故障诊断中得到了广泛应用，其是一种基于数据学习，以传统统计学理论的方法，可以有效减少算法设计的随意性。

支持向量机具有结构简单、性能优良、学习速度快、适合处理高维数据、全局最优性、较好的泛化能力、有关的优化问题有唯一的极小点等优点，由于支持向量机实现了解决多值分类问题的技术，样本少，维数低，通过对多类设备故障进行识别，可以有效解决设备故障中存在的问题。因此，在设备故障诊断中支持向量机具有很好的应用前景。

一、支持向量机的原理分析

假设有样本数据{xi，yi}，i=1，2，3........n，，xi∈Rm（m为输入的维数），yi∈{+1，-1}。在线性可分的情况下，一个超平面可以使样本数据中的两类样本完全分为。其中，超平面为：

（w·x）+b=0 （1）

样本分类如下：

w·xi+b≥0，（yi=+1） （2）

w·xi+b<0，（yi=-1） （3）

其中，·为向量积，w代表超平面的法线方向，其单位法向量为 。若样本数据被无误差地划分，并且样本划分的每一类数据对超平面之间的距离最大，则可以称为最优超平面，如图1所示，表示分类间距最优超平面[1]。在图中，超平面为分类线，圆和圆形分别代表两类样本，实心圆和实心矩形分别为过各类中离分类线最近的样本，过最近的样本且平行于分类线的直线之间的距离叫做分类间隔。所谓最优分类线就是要求分类线不但能将两类正确

，而且使分类间隔最大。在线性可分的情况下，分类功能的目标函数为：

（4）

图1 支持向量分类间距最优超平面

然而，在非线性情况下，假设的样本数据{xi，yi}，i=1，2，3........n，，xi∈Rm，yi∈R，采用核函数的计算方式进行高维空间的计算，其目标函数为：

（5）

由于核函数的引入，可以在输入空间中直接操作，不需要在潜在的维特征空间进行，这种方式可以有效避免维数的灾难。其中，常见的核函数有多项式核函数、多层核函数等[2]。

针对支持向量机的分类算法，可以根据区域中的样本计算来计算出该区域的决策曲面，最终确定该区域的分类算法，基本的支持向量机主要针对解决多类分类问题的分类器和用数个两类支持向量机组成的多类分类器，在多类分类问题中，主要通过支持向量方法对构建的多值分类模型的目标函数进行优化，实现多值分类，但这个方法的实现较困难，而另一个构造方法主要是通过采用1对多和1对1两种算法，并结合多个二值分类器来实现对多值分类器的构造[3]。

二、基于支持向量机在设备故障诊断中的应用研究

在多领域中，支持向量机主要模式识别、概率密度估计及函数回归等三个方面[4]。针对支持向量机在设备故障诊断中的应用，本文主要分析基于支持向量机回归在设备故障诊断中的应用。所谓支持向量回归，是指将建立的数学模型作为多维度空间的某一曲线，然后根据采用ε不敏感函数所得的结果（包括该曲线的和训练点的ε通道），将分布在管壁上的样本点作为支持向量，并采用核函数使原来的线性算法非线性化，可以达到升维的目的。因此，对于支持向量机的线性回归，首先必须考虑线性情况，假设给定训练样本集S=（x1，y1）（x2，y2）.....（xl，yl），x∈Rn，y∈R，若存在一个超平面，可以通过最小化超平面的发现向量来得到最优超平面。然而，对于非线性回归，首先必须使用一个线性映射将数据映射到一个高维空间，然后在高维空间进行线性回归，充分考虑到高维空间的内积运算，可得出最优超平面的表达式为： 。一般情况下，不为0的 ， 所对应的训练样本被称为支持向量。

因此，针对支持向量回归在设备故障诊断识别中的应用，由于同步电机是机电设备系统中的主要元件，主要由磁耦合的绕组构成，与恒定电压源电路相比，同步电机在突发短路中所发生的暂态过程要复杂得多，其产生的冲击电流对电机本身和其他相关设备造成了严重的影响。所以，对于同步电机突发短路的电路分析，可以采用three一phasefault参数中的phase一faulta打开这一种情况。由于简化的同步电机主要通过三相并联RLC负载来实现的电路，一般在稳定状态时，同步電机的三相电路故障发生器处于断开的状态，电压、电流呈正弦变化，若三相电路器发生器处于打开状态，则可以排除同步电机中突发短路的故障，并且该故障点的电压、电流将恢复稳定状态。如表1所示，表示参数phase一faulta打开后实时采集的数据与多步预测值的残差[5]。从表中可以看出，通过在电压波形图中抽取样本点，并进行回归函数构造，可以得出故障点的残差明显高于正常点，并且通过对电流波形图的预测，可看到设备发生故障时残差明显增加。由此可知，在设备故障诊断中，采用支持向量回归方法，不仅可以及时得出输出数据的变化情况，并且反应速度也比较快，支持向量回归方法还可以对设备进行在线故障检测，可以取得良好的应用效果。

表1 采集的数据与多步预测值的残差

总结

面对现代生产中设备故障的不断增多，为了有效解决设备故障诊断问题，在设备故障诊断中采用支持向量的方法，其是一种求解模式识别和函数估计的有效工具，具有反应速度快的特点，因此，支持向量机在设备故障诊断中具有很广阔的应用前景。

参考文献

[1]郑含博.电力变压器状态评估及故障诊断方法研究[D].重庆大学，2012.

[2]易辉.基于支持向量机的故障诊断及应用研究[D].南京航空航天大学，2011.

[3]朱霄珣.基于支持向量机的旋转机械故障诊断与预测方法研究[D].华北电力大学，2013.

[4]郭沫.基于多分类支持向量机的核电站故障诊断技术研究[D].哈尔滨工程大学，2012.

[5]宫少琦.支持向量机在矿井提升机故障诊断中的应用研究[D].辽宁工程技术大学，2013.

（作者单位：重庆欣雨压力容器制造有限责任公司）