齿轮传动精度分析与计算

刘军

摘要：随着现代机械自动化的发展，齿轮作为组成机械工具的一个重要的零部件，齿轮的传动精度大大的影响自动化应用的准确性。本文详细的分析了齿轮传动误差的相关原因，主要包括齿轮装备误差和齿轮制造误差，使用概率分布的思想计算齿轮传动链的各级误差，能够精确地获取齿轮传动精度值，为降低机械工具的误差。

关键词：齿轮传动，精度，误差，概率

1 引言

齿轮是一种非常关键的传动零件，其在各种机器设备中得到了广泛的应用。通常情况下，齿轮的传动精度大部分程度上取决于齿轮传动的准去性。由于构成一个齿轮传动装置的轴、齿轮和轴承等各个组成部分在制造过程中或者装配过程中，或者在传动过程中，都会因为摩擦、温度升高、受力弹性等原因造成变形，因此需要在传动的过程中输出轴的相关转角通常会存在一定程度的误差，因此，对于齿轮传动装置来讲，其误差主要包括空程和传动误差两种类别。

目前，齿轮传动精度检测或者计算方式已经得到了许多自动化学者的研究，提出了许多的方法。

2010年，郑方燕等人[1]详细的分析了齿轮传动的误差测试方法，提出了采用FPGA、USB2.0等先进技术开发一种是实用蜗轮副传动误差测试方法和实验系统，保证了测试工作的高精度和良好的重复性，也满足了高速采集和实时传输的需要。

2010年，彭东林等人[2]分析了传动误差动态误差测试系统的相关理论，阐述了我国采用高精度光栅价格昂贵的现状，采用我国拥有自主知识产权的时栅位移传感器，将时栅由绝对式信号通过时间序列模型转化为增量式脉冲信号，结合成熟的全微机化齿轮机床精度检测分析系统（FMT系统）对滚齿机进行了传动误差动态测量，策略的准确度达到0.137%，有效的实现了预期的目标。

2011年，刘锋等人[3]详细的分析了精密传动链的回转传动误差现有的提供检测的多种方法和技术，认真的通过分析各种传动误差检测方法，归纳每一种方法的优缺点，可以有效的观察出可以使用简单光学仪器的静态测量造价低、方法简单，但在实际策略过程中使用存在很多的局限性，同时，许多人提出的使用动态测量技术方法有惯性法、磁分度法、时栅法和光栅法等。

2 齿轮传动误差分析

2.1 齿轮制造误差分析

在一个完整的齿轮传动链中，通常会产生较大的齿轮传动误差，这些误差的缘由主要是制造过程中产生的误差，同时齿轮在装配过程中，也会产生部分误差，同时，齿轮传动装置空程也会导致齿轮自身传动过程中发生部分误差。并且，齿轮传动过程中，由于传动轴的物理特质，其会受到温度、环境的影响，也会导致产生误差等[4]。本文根据齿轮传动轴的具体内容，详细的分析齿轮的制造误差、装配误差这些方面的具体原因。齿轮的制造误差，在齿轮传动联众，齿轮是一个非常重要的组成部分，齿轮的好坏和优劣严重影响齿轮传动链的运行时的精度，因此，齿轮的制造误差将会大大的影响的齿轮传动过程中精度。引起齿轮制造误差的原因有很多，主要引起齿轮制造误差的原因则是由于齿轮制造过程中的运动偏心、齿形误差、几何偏心、周节误差和齿向误差等情况，这些因素在齿轮制造过程中将会融合在一起，综合作用，共同导致传动误差产生。

（1）运动偏心

在齿轮的制造过程中，需要经历齿轮切齿的一个过程，因此，在切齿过程中，机床的分度蜗轮将会导致齿轮制造过程中产生运动偏心，并且导致齿轮的切割不会均匀。同时运动偏心还能导致齿胚进行附加回转，使得在加工过程中齿轮的轮廓发生一定程度的倾斜或者位移。并且运动偏心可能与几何偏心发生叠加，叠加过程汇总，同一周期误差原理分析，两个偏心矢量叠加在一起，同时会导致用户产生综合偏心[5]。

（2）几何偏心的影响

在机床的上加工齿轮过程中，机床安装齿胚的过程中，需要对于定位心轴的基准线、跳动和校准园轴线进行较为精确地调试，如果这些轴线不重合在一条线上，将会大大的导致齿胚基准孔的配合间隙线得到大大的增加，引起齿轮加工过程中产生几何偏心。

在齿轮制造过程中，引起制造误差的因素除了几何偏心误差、运动偏心误差之外，还存在其他影响因素，比如齿轮制造过程中存在齿形误差、周节偏差和齿向误差等因素，都会给制造齿轮的过程带来跳动或者震动，应用齿轮的制造精度，进而影响齿轮的运动精度。

2.2 齿轮装配误差

在齿轮装配过程中，非常容易导致齿轮传动产生误差，主要原因包括以下几个方面：（1）齿轮在装配过程中固定在轴上，其内孔与轴的配合间隙通常会产生间隙偏心；（2）装齿轮的地方的轴颈通常情况下对于支承出的径向跳动导致产生偏心；（3）滚动轴承内外环滚道径向通常会造成偏心。

通常情况下，影响齿轮副传动误差的各个误差源的相对相位是随机产生的，各个偏心误差综合造成的总误差就通常情况下相当于平面上的矢量在相位上随机的结合而成，因此，在分析计算一个合理的齿轮传动精度过程中，必须将相关的影响予以综合处理。

为了能够有效的分析齿轮传动精度的各个影响因素，本文使用概率方法分析各个影响因素，概率法的使用思想如下：一个齿轮产品通常情况下由多个零部件组成，各个零部件产品之间存在一定程度的公差，并且各个产品之前的制造误差在给定的范围内能够按照统计规律分布，因此使用概率方法评定齿轮实际的咬合情况，以便更加准确的反馈齿轮的传动性能。

3 齿轮传动链精度计算

3.1 误差源的分布

在使用概率方法测算齿轮传动链的精度之前，本文首先需要确定每一个误差源的概率分布，根据误差理论分析，综合偏心 、齿轮的间隙偏心 、轴颈支承处跳动偏心 和轴承径向跳动偏心 ，并且这些概率分布通常情况下满足瑞利分布。4 结束语

齿轮作为机械工具的一个重要的组成部分，其制造误差和装配误差将会严重的影响齿轮传动链误差。目前齿轮传动误差测算已经诞生了很多的方法和工具，比如实用先进的计算机工具开发设计一种实用的蜗轮副传动误差测试方法和实验系统；采用时栅位移传感器将时栅由绝对式信号通过时间序列模型转化为增量式脉冲信号，实用全微机化齿轮机床精度检测分析系统（FMT系统）对滚齿机进行了传动误差动态测量。本文详细的分析了齿轮传动误差的上述的两个重要方面，制造误差归因于运动偏心和几何偏心的综合作用；装配误差归因于装配时相位误差引起的。针对上述两个方面的内容，本文使用概率法计算齿轮链的传动精度，可以有效的获得齿轮传动链误差和空程。

参考文献

[1] 郑方燕，郑永，陈自然，高忠华，董淳.精密蜗轮副的传动误差测试方法与数据分析[J]. 机械传动. 2010（11）

[2] 彭东林，郑永，陈自然，高忠华，郑方燕. 基于时栅传感器的传动误差动态测试系统研制[J]. 中国机械工程. 2011（10）

[3] 刘锋，李充宁.精密传动链传动误差测试方法综述[J]. 机电工程技术. 2011（09）

[4] 牛秋蔓， 梁松， 张义民. 几何偏心齿轮动力学仿真分析[J]. 机械设计与制造， 2013 （9）： 49-52.

[5] 王彦刚， 崔彦平， 李慧勇， 等. 基于传动误差检测法的早期齿轮磨损故障诊断[J]. 振动与冲击， 2012， 31（13）： 81-84.

[6] 李召华， 杨帆， 韩梅. 谐波齿轮传动装置的传动精度分析[J]. 机电产品开发与创新， 2010 （2）： 9-11.

[7] 郭栋， 石晓辉， 施全， 等. 多级齿轮传动系统传动误差快速预测[J]. 四川大学学报 （工程科学版）， 2012， 3： 038.