VaR模型发展脉络及其在金融风险度量中的应用文献综述

黄胜蓝

摘要：当今资本市场金融风险日益凸显，VaR模型度量金融风险的应用日益广泛。本文主要针对中国学者对VaR模型理论和应用方面的研究文献和成果进行，得出结论认为中国的VaR模型应用整体发展速度很快，但多停留于浅层次研究，以基本介绍和简单实证为主，前沿方法的理论探讨和实证应用较少。

关键词：VaR；金融风险；ARCH；分布EVT；cVaR

一、引言

近20年来，经济的全球化以及投资的自由化使得金融市场的波动性日渐加剧，金融风险管理逐渐受到重视重视。70年代以前，金融风险主要表现为信用风险；70年代以后，随着金融理论的突破，信息科技的发展、金融市场的自由化在其中的推波助澜以致主要的金融风险由信用风险转化为了市场风险；衍生产品大规模出现使得过去的线性风险度量工具如β，delta，久期不再适用；在这两种原因作用下，在险价值（Value at Risk）应运而生成为了当今衡量金融风险的一个主要工具。

二、理论分析

受市场发展程度的限制，我国在对VaR的研究起步较晚。郑文通（1997）最早将VaR的概念以及应用引入中国。王春峰，万海辉，李刚（2000）在这基础上对VaR进一步进行了介绍，不仅描述了VaR产生的背景和定义，还对它的三种常用计算方法——方差——协方差法，历史数据法，蒙特卡罗模拟法进行了介绍，并浅述了VaR模型存在的问题。牛昂（1997），刘宇飞（1999），戴国强，徐龙炳，陆荣（2000）杜海涛（2000）分别在对VaR进行简要描述的基础上对VaR模型在银行风险管理，金融风险管理，证券风险管理中的应用进行了简要描述并对VaR模型的未来广泛应用发表了自己的看法。这一阶段的文章大多是对VaR模型的介绍，改进创新很少。

三、早期实证分析

之后，由于统计的发展与我国数据收集的规范化，大量的数据使得实证研究分析成为可能，由此兴起了一批对VaR模型的实证研究。例如吴世农，陈斌（1999）使用我国证券市场股票和国债的有关数据，利用VaR模型对金融资产配置问题进行了研究；张永东（2002）和张永东，何荣天（2003）采用1996/1/2-2001/12/31期间上证综合指数与深证成分股指数的日收盘指数分别计算VaR值，实证分析得出利用RiskMetrics方法估计VaR值之所以效果较好，主要是因为采用了95%的置信水平，但现有的资本充足规则有一些要求99%的置信水平，在99%的置信水平下，RiskMetrics低估了风险，即在置信水平较高时，低估了实际损失值，这主要是由于RiskMetrics方法对收益率分布所作出的零均值正态假定与实际不符，忽视了收益率分布厚尾的特性。这个阶段的实证分析大多只是对VaR模型的简单应用，结论也只是VaR模型效果好坏的基本判断，对VaR模型的研究还处于比较浅的阶段。

四、对分布特征变化的研究

随着中国学者对VaR模型的理解深入，在实证研究中注意到实际数据并不符合假设中的正态分布特性，而是具有尖峰后尾性，于是一批学者开始对VaR的分布特性进行研究。如邹建军，张宗益，秦拯（2002）采用GARCH（1，1）模型、RiskMetrics和移动平均法计算的沪市指数每天VaR及对应的当天日收益率，并得出结论GARCH模型具有最佳的拟合效果。同时还指出，GARCH模型的实证研究结果会低估风险，而这可能是采取的正态假设不符合实际的高峰厚尾的缘故。陈守东，俞世典（2002）利用基于不同分布假定下的GARCH模型的VaR方法对深圳股票市场与上海股票市场的风险进行了分析，分析的结果表明深圳股票市场比上海股票市场有更大的风险；用t分布和GED分布假定下的GARCH模型能够更好地反映出收益率的风险特性。龚锐，陈仲常，杨栋锐（2005）在上述研究的基础上进一步研究，选取时间较长的上证指数、深证综指及时间较短的上证180指数，分别用有代表性的ARCH族模型-GARCH、EGARCH、PARCH及相应的均值方程（ARCH-M族）模型在正态分布、t-分布及GED分布假设下，计算VaR值，对结果进行比较，并用返回检验法检验。并比较了riskmetrics最后得出结论：GARCH族模型优于RishMetrics；e-GARCH，p-ARCH结果优于GARCH，且t分布得到的结果过去保守，正态假设在样本少，风险大的情况下并不适用。这篇文献几乎可以看做是对这一类文献的概括。

五、综合金融风险中的应用

由于新巴塞尔协议中的新概念—综合金融风险概念逐渐兴起，中国学者们发现单独考虑市场风险不再适合当今的金融风险管理理念。而由于市场风险，应用风险，操作风险等金融风险具有一定的相关关系，因此刻画这种相关关系成为了中国许多学者们研究的焦点。为解决多重风险之间的复杂的联合分布和高维所引起的维数灾难问题，Copula成为了许多学者们的选择。如叶五一，缪柏其，吴振翔（2006）利用Copula相依结构可以估计出联合分布以及日内波幅条件下的条件分布，进而得到条件VaR的估计。杨湘豫，夏宇（2008），任浩喆（2008）分别利用Copula—VaR法对开放式基金组，上证和深证指数，市场风险进行了实证研究，并取得了比较满意的结果。

六、极值风险

尾部上的极值金融风险也是广大金融机构的关注重点，这是因为分布的尾部反映的是潜在的灾难性事件导致的金融机构的重大损失，这种损失一旦发生产生的可能就是毁灭性的结果。而计算出的VaR值是一个基准值，当我们考虑到分布的尾时，要计算最大可能损失则以上方法就显得力不从心了。因此极值理论被引入到了VaR模型的研究中。如周开国，缪柏其（2002）指出传统的VaR三大算法的缺点并引入极值理论的概念后，对香港恒生指数进行了实证研究发现极值理论的计算结果较为保守，可有效防范金融风险。田宏伟，詹原瑞，邱军（2000）讨论了极值理论计算受险价值的两类不同的算法：基于矩估计的“两次子样试算法”和“极大似然估计法”对四种汇率的历史数据进行了研究，对极值理论本身却基本没有介绍。此阶段的极值理论研究还处于很基本的层次，不仅文献数量较少，而且大多只是对极值理论的简单介绍或是简单计算。

之后随着越来越多的学者逐渐发现传统的t或者是normal分布假设下的GARCH模型及其它模型在估算极端风险时总有这样那样的问题，极值理论却由于其不需要对整个分布进行拟合的优点而为更多人所重视。这一期的文献大多是将极值理论的效果同传统的模型拟合的极端风险进行比较。陈守东，孔繁利，胡铮洋（2007）比较发现，在较高的置信水平下（如99%），极值理论效果较好；而较低的置信水平下（95%及以下），极值法和其它方法的效果都不错。魏宇（2006）用不同方法研究了纽市和上市各显著性水平下的尾部收益特征和风险状况，并得出在两种市场的任何条件下evt都能更好的拟合尾部收益特征和风险状况。此类文献还有许多，如李贺，叶中行（2007），周孝华，唐秋燕（2008）都做了类似研究。

七、结合ARCH族模型的研究

虽然极值理论比较好的解决了尾部的厚尾性问题，但却无法解决ARCH族模型很好解决的波动的异方差问题。因此诞生出了一些将evt方法同ARCH族模型结合在一起的方法。杨湘豫，崔迎媛（2009）用Copula-GARCH-evt模型通过对光大红利基金的实证研究，得到前十大重仓中单只股票及其投资组合的风险值，取得了比较好的效果。高莹，周鑫，金秀（2008）基于GARCH-evt对上证综合指数进行实证研究比较发现效果比GARCH-normal模型效果要好。王宗润，周艳菊（2008）则用GARCH-evt模型对人民币汇率进行了研究。

尽管上述文献将evt与ARCH族模型联合在一起消除异方差和厚尾性的影响，但却忽略了波动的长期记忆性。于是肖智，傅肖肖，钟波（2008）在两篇文献中分别利用evt-bm-fiGARCH模型和evt-pot-fiGARCH模型有效地解决了厚尾性，波动的异方差性及波动明显的长期记忆性。

八、cVaR理论及应用同时，由于VaR不满足著名的一致性公理中的次可加性和尾部损失测量的非充分性，因此Artzner首次引入了cVaR的概念，即投资组合的损失大于某个给定VaR值的条件下，该投资组合损失的平均值。cVaR有效克服了VaR的弊端，因此许多学者也对cVaR模型进行了研究。林辉，何建敏（2003）描述了cVaR相对VaR的优势后，介绍了其可在投资组合管理中应用。许明辉，于刚，张汉勒（2006）在cVaR风险度量准则下研究了有缺货惩罚的报童模型与无缺货惩罚时的差异，并得出结论这两者不同，差异取决于需求的分布、风险厌恶的成都以及单位缺货惩罚的大小。刘俊山（2007）说明了椭圆分布假定下VaR依然具有比较好的性质并且说明了cVaR模型在实践中所遇到的难题及事后检验难以实施等问题。

九、实际应用

除了对方法的研究外，对实际问题方面中国学者也进行了充分的研究。如迟国泰，王际科，齐菲（2009）以cVaR最小为目标函数建立了贷款组合优化模型；曹志鹏，王晓芳（2008）则研究了银行间债卷回购市场利率风险模型；赵光军，迟国泰，杨中原（2008）还对期货最优套期保值比率进行了一系列探索。

总而言之，中国的VaR发展虽然速度很快，但整体研究深度比较浅。大多是一些基本介绍，而前沿的方法研究比较少，实证研究也比较简单。（作者单位：中国人民大学）

参考文献：

[1]王春峰，万海辉，李刚.基于MCMC的金融市场风险VaR的估计[J].管理科学学报，2000，02：54-61+89.

[2]牛昂.VALUE AT RISK：银行风险管理的新方法[J].国际金融研究，1997，04：61-65.

[3]戴国强，徐龙炳，陆蓉.VaR方法对我国金融风险管理的借鉴及应用[J].金融研究，2000，（7）.

[4]吴世农，陈斌.风险度量方法与金融资产配置模型的理论和实证研究[J].经济研究，1999，09：30-38.

[5]张永东，何荣天.深圳股市波动性与成交量关系的实证分析[J].系统工程，2002，03：24-28.

[6]邹建军，张宗益，秦拯.GARCH模型在计算我国股市风险价值中的应用研究[J].系统工程理论与实践，2003，（5）.

[7]杨湘豫，夏宇.基于Copula方法的开放式基金投资组合的VaR研究[J].系统工程，2008，12：40-44.

[8]周孝华，唐秋燕.沪深300指数极值VaR的分析与计算[J].统计与决策，2008，10：96-98.

[9]许明辉，于刚，张汉勤.带有缺货惩罚的报童模型中的CVaR研究[J].系统工程理论与实践，2006，10：1-8.

[10]迟国泰，王际科，齐菲.基于CVaR风险度量和VaR风险控制的贷款组合优化模型[J].预测，2009，02：47-52.