铁心电抗器的漏磁通和漏磁损耗的特殊性

禹云长，李学成，葛德馨

（山东电力设备有限公司，济南　250022）

铁心电抗器的漏磁通和漏磁损耗的特殊性

禹云长，李学成，葛德馨

（山东电力设备有限公司，济南250022）

摘要：介绍了电抗器的漏磁通及其影响，铁心电抗器的基本结构形式。由于特殊结构所决定的铁心电抗器的漏磁及漏磁损耗的特殊性。

关键词：电抗器；漏磁通；漏磁损耗

1　铁心电抗器的基本结构、漏磁通及影响

变压器及电抗器的磁通按是否与绕组全部匝数交链分为主磁通和漏磁通，其量值及分布与结构、电流、匝数、介质有关。通电空心螺线管插入铁心后，其电感、电抗便增大。图1表示单相双绕组变压器。

图1　单相双绕组变压器的电路及磁路结构

如果去掉一个绕组并将铁心柱分段使之有气隙，就成为实际的单相铁心电抗器。铁心电抗器中的磁通在铁心硅钢片所规定路径流通，即沿铁心柱（包括铁心饼之间的气隙）—上铁轭—旁轭—下铁轭—铁心柱闭合的是主磁通。与之对应的电抗称主电抗，在绕组中激励起主磁通的电流及其在主电抗上的压降称为主磁通激磁电流和主电抗压降。总磁通中的其它部分称为漏磁通，激励起漏磁通的电流和电压称为漏磁通激磁电流和漏电抗电压。图2中并未画油箱及夹件和铁心结构件，实际上大部分漏磁通将在油箱，夹件等金属结构件中流通。主、漏磁通均在绕组中产生感应电势。主磁通只在铁心中产生损耗；而漏磁通则在绕组中和油箱、夹件等金属结构件中产生漏磁损耗，另外漏磁通的一部分也要进入铁心，在铁心中产生损耗。

对变压器而言，若无漏电抗，则二次绕组短路时，其一次绕组也相当于工作在短路状态，因此变压器必须有一定的阻抗电压百分数；对电抗器而言，漏磁通则没有好作用，而且其负面作用还很严重。

各种电抗器中漏磁通的不利影响是：第一，当漏感电势不平衡而结构上又不能有效遏制环流时（多根导线并绕而又不完全换位，各根导线在漏磁场中出现的机率不同），产生环流和环流损耗；第二，在绕组中产生涡损；第三，在金属结构件中产生漏磁损耗；第四，漏磁使铁心硅钢片之外的其它铁磁物体变成磁铁，而在交变的漏磁场的交变电磁力作用下这些磁铁必然产生磁分子和整块磁体的机械振动，发出电磁噪声和机械噪声。

2　铁心电抗器的漏磁通及漏磁损耗的特殊性

2.1同容量、同电压等级的铁心电抗器，铁心没有气隙时与有气隙时的漏磁通量值的差别

图2　两种铁心电抗器器身

同容量、同电压等级的铁心电抗器，铁心有气隙时的漏磁通将远远大于没有气隙时的漏磁通。电流一定时，借助铁心，同一绕组可提供更大的电抗。图2b所示电抗器是由图2a所示的铁心电抗器心柱分段带气隙得到的，其它未变。这种结构变化使主、漏磁通之比发生了巨变。在这种心柱结构的变化下这两种铁心电 抗器有如下相同的参数：主磁通回路长为L、硅钢片磁场均匀且导磁率为μ、铁心有效面积为S、绕组匝数为N，并设二者的总激磁电流均为I总；有如下不同的参数：图2a铁心磁密为B、磁场强度为H，图2b铁心饼及铁轭磁密为B1、磁场强度为H1，气隙等效导磁面积为S+△S、磁密为B2、磁场强度为H2、导磁率为μ0、所有气隙的磁路总长为L1。

下面分析漏磁通与主磁通有什么变化。

心柱的变化并未改变决定漏磁通的漏磁面积、漏磁高度等条件，也未影响漏磁通回路，如果忽略微弱的挤流效应，则这两种结构的铁心电抗器漏磁通均未改变，即φ2=φ4。又因为二者的漏磁回路完全一样，所以二者的漏磁通所需的激磁安匝相等，又因为匝数未变，所以二者的所需的漏磁通激磁电流相等。总电流分为主磁通激磁电流和漏磁通激磁电流，总电流、漏磁通激磁电流分别相等则主磁通激磁电流相等，因此可设此两种铁心电抗器的主磁通激磁安匝数均为NI。图2b中主磁通流过气隙后再流经心饼，因此气隙与心饼中的磁通为同一值，再利用公式φ=BS和B=μH，可以推导出如下关系：

式中△S是气隙导磁的等效扩大面积，它与S相比很小，所以

在一般磁密值状态下，硅钢片的导磁率μ约是空气导磁率μ0的20000倍，所以H2约是H1的20000倍。对图2b的主磁通回路应用全电流定律，得

H2L1+H1（L-L1）=NI

工程中L是L1的10倍至40倍左右，而H2是H1的20000倍，因此上式可化为

对图2a的主磁通回路应用全电流定律，得

由式（1）、（2）得

图2a中主磁通为

图2b中主磁通为

由式（3）、（4）、（5）得

这说明铁心电抗器有气隙的漏主磁通之比将远远大于无气隙的漏主磁通之比。

另一方面，两图所示电抗器的容量之比为

即然气隙使电抗、容量变小、使漏磁损耗变大，那么为什么还要有气隙呢？因为铁心电抗器（除饱和电抗器、自饱和电抗器、磁饱和式可控并联电抗器、磁阀式可控并联电抗器之外）不能没有气隙，工程中铁心电抗器均为图2b所示或与之相似的有气隙的结构。这是由于硅钢片的导磁率μ不是常数，它随磁密的变化而变化。如果没有气隙，铁心电抗器的电抗X=2πfN2Sμ/L及容量P=I2X也随μ的变化而变化。

式（1）的物理意义在于气隙将消耗几乎全部的主磁通激磁磁势。而气隙具有恒定的导磁率，因而气隙使铁心电抗器具有稳定的电抗和容量。工程中气隙是大理石块、瓷垫块或环氧玻璃布板与空气（干式铁心电抗器）或变压器油（油浸式铁心电抗器）的混成段，因其导磁率与空气相近且为恒值，所以仍称气隙。纵使是饱和电抗器、自饱和电抗器、磁饱和式可控并联电抗器，虽然没有机械结构上的气隙，但是依其工作点处于饱和段的原理，即工作在铁心磁导率很低的状态下，推知其整个铁心磁路都有气隙的物理意义，至于磁阀式可控并联电抗器，其铁心的磁阀段的物理意义更是相当于气隙，因此这几种铁心抗器同样具有特别大的漏磁通。

2.2同容量、同电压等级的铁心电抗器与变压器相比，漏磁通量值的差别

图3　同容量、同电压等级的铁心电抗器与变压器漏磁通激磁磁势和及漏磁面积的对比

同容量、同电压等级的铁心电抗器与变压器相比，铁心电抗器的漏磁通及漏磁损耗将远远大于变压器的漏磁通及漏磁损耗。图3所示为同容量、同电压等级的变压器与铁心电抗器的漏磁面面积和漏磁势的对比。图中变压器的高压绕组与电抗器的绕组具有同一型式（同为筒式或同为饼式）、同一种线规、同一电抗高度hr。根据磁势平衡原理，变压器一、二次绕组的磁通总是互相削弱的，而且二者基本是平衡的，其低压绕组内侧至铁心处及高压绕组外侧漏磁通合成后为零，漏磁空道内漏磁面面积为矩形的面积，其两侧的绕组端面处漏磁面面积为三角形面积。因此当变压器为双绕组时，其漏磁面面积为起于内绕组内径止于外绕组外径的一般梯形的面积。

在铁心电抗器中则不同，因为它只有一个绕组，没有反向的磁势来维持磁势平衡。在其铁心柱外表面至绕组内径之间漏磁势、漏磁面积均不为零，而是漏磁势为不等于零的恒值、漏磁面积为矩形面积；在绕组所占空间仍为三角形的面积。因此铁心电抗器的漏磁面积是起于铁心柱外表面而止于绕组外径的直角梯形的面积。现在有一种计算电抗的新方法，即基于漏磁链法或漏磁能量法基础之上的相对漏磁链法，其精髓是先选定一磁势作为基准磁势，其他绕组的磁势与基准磁势之比作为对应处的漏磁面面积的高度，如图中的A1、A2。下面通过比较漏磁面积和漏磁通激磁磁势来说明同容量、同电压等级的铁心电抗器与变压器相比，铁心电抗器的漏磁通及漏磁损耗将远远大于变压器的漏磁通及漏磁损耗。

由于容量相等而电压也相等，所以I1=I2。而容量相等要求铁心电抗器和变压器建立相同的主磁通。但是变压器一次电流İ1产生总激磁磁势İ1W1，其激磁分量即空载磁势İ0W1所产生的磁通全部在铁心中流通而成为主磁通，其负载分量İ1-W1与İDWD共同互相平衡并且共同产生负载漏磁通；电抗器总激磁磁势İ2W2产生的磁通一部分在铁心中流通成为主磁通，另一部分在铁心之外流通而成漏磁通，要想建立与变压器相同的主磁通，铁心电抗器需提供较大的总激磁磁势，即I2W2＞I1W1。这尚在其次，更不容忽视的是气隙的影响，因为气隙将消耗几乎全部的主磁通激磁磁势，所以铁心电抗器的总激磁磁势被漏磁通耗去一部分，剩下的再被气隙耗去绝大部分，最后用于铁心激磁的将很小。所以要建立起与变压器相同的主磁通，必须使I2W2＞＞I1W1。如果选定变压器高压绕组的磁势作为基准磁势，则A1=I1W1/（I1W1）=1，而铁心电抗器绕组的相对磁势A2=I2W2/（I1W1）＞＞1，即

也就是说铁心电抗器的漏磁通激磁磁势远远大于同容量、同电压等级的变压器的漏磁通激磁磁势。在辐向宽度方向上，由于I1=I2，所以要提高电抗器的激磁能力必须使W2大于W1，W2一般是W1的2～3倍，又由于电抗高度同为hr，所以电抗器绕组的导线排布宽度d2约为变压器高压绕组的排布宽度d1的2～3倍；由于二者具有相同的电压等级，所以电抗器的绕组与其地屏筒和变压器的高低压绕组具有大致相同的距离e，虽然通常情况下地屏筒的厚度及其与心柱的距离分别小于变压器低压绕组的厚度和其与铁柱的距离，但是二者都分别相差不大，尤其在电压等级较低时，防止局部过热上升为主要矛盾，而绝缘距离退居为次要矛盾—为防止局部过热，考虑主磁通在气隙处的扩散效应，绕组与心柱的距离要保证是单个气隙长度的1.5～2倍，因此电抗器地屏筒外表面与其心柱的距离、变压器低压绕组的外表面与其心柱的距离，在此可按相同的尺寸d来考虑，所以铁心电抗器绕组与变压器高压绕组至铁心柱有基本相同的距离d+e，因此铁心电抗器的漏磁面积远大于同容量同电压等级变压器的漏磁面积。即S4＞＞S2、S3＞＞S1所以

S3+S4＞＞S1+S2

而二者电抗高度相同即漏磁通的回路等长、介质相同即磁导率相同、磁导正比于导磁面积，据此可知电抗器漏磁回路的磁导γ2远远大于变压器漏磁回路的磁导γ1，即

由式（6）和式（7）可得出

A2γ2＞＞A1γ1

而磁通正比其激磁磁势与磁导的积，即

因此铁心电抗器的漏磁通远远大于同容量同电压等级变压器的漏磁通。因为磁通总是优先选择磁阻最小的回路，所以漏磁通既然不在铁心中流通，就必然选择这样的回路：绕组-上夹件-油-油箱-油-下夹件-绕组，除在导线中产生铜涡损外，还在夹件、油箱等钢铁件中产生漏磁损耗。如果不屏蔽漏磁，根据涡损与磁密的平方成正比的关系，可知电抗器的漏磁损耗至少是同容量变压器的漏磁损耗的25倍以上，使漏磁损耗成为决定铁心电抗器总损耗的主要成分。这就是铁心电抗器的漏磁通及漏磁损耗的特殊性。

从损耗构成来分析也可得出这一结论。变压器总损耗包括空载损耗和负载损耗。空载损耗P0主要是铁心损耗，即磁滞损耗和涡流损耗，其次还有量值很小的空载电流I0在一次绕组中的电阻损耗I02R，在高压时还有量值更小的介质损耗；负载损耗PK主要是一、二次绕组地电阻损耗I12R1+I22R2，其次还有包括涡流损耗、环流损耗、漏磁损耗等损耗在内的杂散损耗（一般占负载损耗的7%）。

在变压器总损耗中漏磁损耗只占极小部分，有时甚至可忽略。这种习惯认识导致我们在对待铁心电抗器时，对其漏磁损耗未予足够的重视，采用降低损耗的方法不科学。铁心电抗器的总损耗包括类似变压器空载损耗P0的铁心损耗PFe、电阻损耗I2R、附加损耗，有时还有量值极小的介质损耗等。过去认为其中电阻损耗最大，铁心损耗次之，导线涡损PW很小，漏磁损耗也小，根源是未认识到铁心电抗器漏磁通及漏磁损耗的特殊性，而一旦损耗或温升超限也只是围绕着降低铜损和铁损想办法。其结果是多用硅钢片和铜导线来降低磁密和电密，总损耗降低幅度并不大。计算和实践证明，如果对铁心电抗器的漏磁通处理不当，其漏磁损耗将占总损耗的1/4到1/3。

基金支持：国家电网公司科技项目《大容量三相并联电抗器技术研究》——5293D0120010。

作者简介：禹云长（1964—），男，辽宁沈阳人，本科，高级工程师，主要从事电抗器类产品的研发。