基于报警号码的数控机床故障诊断研究

沈 斌 孙 翔 赵淑玉

(同济大学中德学院，上海201804)

数控机床作为机电一体化的精密制造设备，复杂性与精密性不断提高，从而导致一旦发生故障，其故障诊断及排除难度明显高于普通机械设备，长时间停机给企业造成巨大的经济损失。因此，如何在数控机床出现故障时，进行快速诊断及维修就变得非常重要［1］。

众多学者对故障诊断技术做了深入的研究，其发展过程可分为常规诊断技术阶段和智能诊断技术阶段。常规诊断技术以信号处理技术为手段，自动采集和分析相关的信号，再由有经验的工程技术人员结合经验知识，对故障发生的原因和部位进行判断。赵洋［2］提出根据高压真空断路器的机械振动信号特征来进行故障诊断。Al-Arbi［3］同样提出一种新颖的诊断方法，通过对振动信号的测量来实现对齿轮箱故障的远程定位。虽然常规诊断技术的发展比较成熟，但是它以数据处理为核心，主要侧重信号的检测和分析，其诊断功能较弱，无法满足复杂设备故障诊断的需要。在此基础上，以知识处理为核心的智能诊断技术逐渐发展起来。智能诊断技术可以分为故障树分析法、基于规则的推理诊断技术、神经网络诊断技术、基于案例的推理诊断技术等。故障树分析法应用比较广泛，杨曾芳等［4］通过把系统功能进行层次分解建立故障树。这种方法类似于人类的思维方式，易于理解，但是对于数控机床这种非常复杂的系统而言，要想获得正确且全面的故障树非常困难，因此在实际应用中大多与其他方法结合使用。规则诊断方法是知识诊断中最常用的一种方法，该方法将领域专家的经验知识表达成IF＜条件＞THEN ＜结论＞的规则形式，根据一定的可信度算法搜索规则库中最匹配的规则来实现快速诊断。但是该方法存在知识获取困难、知识库难以维护、推理能力脆弱等局限性。也有学者［5-6］提出神经网络诊断技术，能够应用于复杂系统，但需要大量的训练样本，且训练耗时较长，收敛速度也较慢，缺乏有效的追加学习能力。王国锋等［7］将基于案例推理的诊断技术引入到导弹故障专家系统的设计中，使诊断推理实现了高效率和高质量。

据此，本文提出一种面向数控机床故障诊断的基于报警号码的诊断方法，对传统的案例相似度算法进行改进，引入了报警号码缺失因子和动态权重，从而提高了故障诊断的正确性和实用性。

1 案例推理技术

案例推理技术［8］(case - based reasoning，简称CBR)是人工智能领域中崛起的一种重要的基于知识的问题求解和学习方法，其核心思想是用过去的事例和经验来解决当前的问题。CBR 本质上是一种基于记忆的推理，符合人的认知过程，即直接根据过去的案例经验解决新问题，减轻了知识获取的负担，求解速度快。CBR 解决问题的基本流程为:一个待解决的新问题出现，这个就是目标案例;利用目标案例的描述信息查询过去相似的案例，即对案例库进行检索，得到与目标案例相类似的源案例，由此获得对新问题的一些解决方案;如果这个解决方案失败将对其进行调整，以获得一个能保存的成功案例。这个过程结束后，可以获得目标案例较完整的解决方案;若源案例未能给出正确合适的解，则通过案例调整并保存可以获得一个新的源案例。当前学术界普遍认可的观点是CBR 过程可以划分为4 个主要阶段:案例检索(retrieve)，案例重用(reuse)，案例修正(revise)和案例保存(retain)，这就是Aamodt 与Plaza 提出的著名的“4R”循环，其处理流程如图1 所示。

2 案例相似度算法模型

案例检索是CBR 的关键内容，目的是根据目标案例的特征描述，从案例库中查找与之最相似的案例，其算法的优劣直接影响CBR 系统的检索精度和检索速度，进而影响整个CBR 系统的优劣。

最近相邻法(nearest -neighbor approach，NNA)是最常用的案例检索方法。它把发生的当前案例(目标案例)与案例库中的历史案例(源案例)进行比较，求出案例间的相似度，将相似度超过阈值的历史案例返回给用户。假设每个案例包含n 个特征，当前案例C0=［c0(1)，c0(2)，…，c0(n)］，历史案例Ci(i=1，2，…，m)可用一个m×n 维向量表示:

ci( j )(i=0，1，2，…，m，j=0，1，2，…，n )是 案 例Ci的第j 个特征的取值，案例相似度(global similarity)定义如下:

式中:0 ≤SIM ( C0，C)i ≤1;wk>表示案例中第k 个特征的权重值，且表示当前案例与历史案例在特征级上的相似度，即局部相似度(local similarity)。

式中:range(c(k))表示第k 个特征的取值范围;表示当前案例C0与历史案例Ci的第k 个特征的不相似度。

3 基于报警号码的相似度算法模型

本文所研究的数控机床故障诊断的基础在于数控系统监控机床状态所产生的报警号码并辅之以机床信号和现象来进行判断。在数控机床故障诊断中，最开始的依据就是数控系统产生的报警号码，如何由报警号码进行故障案例匹配正是本节所研究的内容。本文针对数控机床故障诊断的特点，对传统的最近相邻算法做出了相应改进，提出了基于报警号码的相似度算法模型。

目标案例T 与案例库中源案例R，T 中含有m 个报警号码，即，R 中含有n 个报警号码，即则T 与R 之间的相似度算法模型定义为:

式中:η 表示案例T 与R 的报警号码缺失因子，描述了两个案例的报警号码的差异对于相似度的影响;l 是案例T 与R 中相同的报警号码的个数;ω 为报警号码的动态权重;φ 为报警号码的静态权重;sim (ti，ri) 表示案例T 与R 在同一个报警号码上的局部相似度。

3.1 报警号码缺失因子η

一条案例可被视为由一组特征-值对(feature -value pairs)构成的集合。从公式(1)中可以看到，传统的最近相邻算法，前提是案例中的特征-值对信息必须完整且一一对应，而机床故障诊断的实际情况是，进行比较的两个案例由不同的报警号组成，且报警号没有具体取值。据此，本文考虑将不同的报警号剔除，使其不参与相似度的计算，同时引入报警号码缺失因子η，来平衡剔除权重较高的报警号码对相似度计算结果的客观性和正确性造成的影响。

案例T 和R 中分别含有m 和n 个报警号，这些报警号可以分为三类:

T 中有R 中没有的报警号，其动态权重和记为G1;

R 中有T 中没有的报警号，其动态权重和记为G2;

T 和R 中都有的报警号，其动态权重和记为G3;

3.2 静态权重φ

针对报警号码没有具体取值的问题，引入静态权重φ 作为报警号码的特征值。权重确定的研究已经比较成熟［9］，主要有专家直接打分法(DDM)和层次分析法(AHP)，这里采用三标度层次分析法来确定报警号码的静态权重。

将所有报警号码分别按行和列构成一个矩阵，如表1 所示。领域专家根据三标度原则，对报警号码进行两两比较并打分，再将报警号码的得分按行求和，得到各报警号码评分总和。最后，进行归一化处理，求得各报警号码的静态权重值。

表1 报警号码权重矩阵

设n 个报警号码A1，A2，…，An按三标度原则两两比较打分，其得分值设为aij，本文设定的三标度原则是:

其中，aii=0.5，aij+aji=1，则报警号码Ai的静态权重φ 为:

3.3 动态权重ω

静态权重确定过程仍然需要专家的参与，因此，这样产生的权重仍带有不小的主观性。而且静态权重一旦确定，便被永久地固化在诊断系统中。而实际情况是，随着解决故障的次数增加，相应的报警号码的权重值应该变大，为此，本文引入了动态权重ω 的概念。

当出现一个多报警案例A1，A2，A3，…，An时，报警号码Ai的动态权重计算式为:

式中:0≤ωi≤1;NAi表示报警号码Ai的优先数。

这里引入了报警号码优先数NA的概念。如图2的案例模型层次图所示，单个报警号码会由多个可能的故障原因触发，单个故障原因又会有多个解决方案。NA为按照根节点为相应报警号码的解决方案操作从而成功排除故障的次数，每成功排除一次故障，则对应报警号码的NA值加1。所以在系统开始运行时，所有报警号码的优先数都为1，随着排除故障的增多，相应报警号码的NA也随之增大，动态权重ω 也相应发生变化。

4 诊断实例

4.1 实例背景

本文的研究基于为采用西门子SINUMERIC 808D数控系统的机床开发一套用于故障诊断的专家系统，本系统基于Web 的用以实现数控机床的远程故障诊断。为了验证算法的有效性，利用SINUMERIC 808D数控系统实验台架，模拟一组多报警号码的故障案例，如表2 所示，报警号码的静态权重已由式(6)求出。所有报警号码的优先数均可以从数据库中读出，如表3 所示。

表2 当前故障案例与历史故障案例

表3 报警号码优先数

4.2 实例诊断结果及分析

当数控系统产生一组报警号码003000、700016、700018 和700019 时，这就代表当前故障案例Case0。假设案例库中有4 个历史故障案例Case1、Case2、Case3、Case4。接下来利用改进的基于报警号码的相似度算法，逐条计算目标案例与源案例之间的相似度，从案例库中检索出最匹配的案例作为新问题的求解依据。

首先，计算所有报警号码的动态权重，根据式(7):

同理可得:ω2=0.12，ω3=0.04，ω4=0.18，ω5=0.36。

从表1 可见，Case0 有Case1 没有的报警号码700019，Case1 有Case0 没有的报警号码为700059，故剔除这两个报警号码，根据式(5)，可得两个案例之间的报警号缺失因子:

下面计算Case0 和Case1 之间相同的报警号码的局部相似度，由式(4):

最后，根据式(3)案例Case0 和Case1 的相似度为:

根据式(3)分别计算Case0 与其余各案例的相似度。

最终，案例相似度按大小排列结果如表4 所示。

表4 案例相似度排列顺序表

可见，故障案例Case0 与案例Case2 的相似度最大，故根据Case2 所对应的解决方案操作，就最有可能排除当前机床故障，实现机床出现故障时的快速诊断维修。

5 结语

在实际生产中，数控系统产生的报警号码是进行数控机床故障诊断的重要依据。据此，本文提出一种改进的基于机床报警号码的相似度算法具有其实用性。文中引入报警号缺失因子和动态权重的概念，使改进算法相较与传统算法更具有客观性和实用性，随着诊断的进行，动态权重会发生变化，从而使诊断结果越来越准确。最后，通过实例验证了改进算法的有效性。

［1］朱传敏，周润青，陈明，等. 故障树与案例推理在数控机床故障诊断专家系统中的应用研究［J］. 制造业自动化，2011，33(10):21-24.

［2］赵洋，刘汉宇，曾庆军. 基于机械振动信号的高压真空断路器故障诊断研究［J］. 高压电器，2010，46(2):46 -51.

［3］Gu F S，Ball A，Al -Arbi S，et al. Gearbox fault diagnosis based on vibration signals measured remotely［J］. Key Engineering Materials，2009，413:175 -180.

［4］杨曾芳，吕希胜. 基于故障树的数控机床故障诊断系统［J］. 科技创新导报，2012(18):68 -69.

［5］Mohamed E A，Abdelaziz A Y，Mostafa A S. A neural network-based scheme for fault diagnosis of power transformers［J］. Electric Power Systems Research，2005，75(1):29 -39.

［6］丁明军，宋丹. 基于神经网络的数控机床故障诊断专家系统［J］.机电工程，2007，24(5):92 -94.

［7］王国锋，张锡恩. 基于案例推理的导弹故障专家系统研究［J］.Systems Engineering and Electronics，1999，21(8):32 -34.

［8］张子丹. 基于案例推理的数控机床故障诊断专家系统研究［D］. 上海:同济大学，2013.

［9］申大鹏. 基于案例推理的往复压缩机故障诊断专家系统研究［D］.北京:北京化工大学，2012.