超微型燃气轮机系统中离心叶轮的数值模拟

马 岩

（中国电子科技集团公司 第二十研究所，陕西 西安710068）

0 前言

超微型燃气轮机作为一种清洁高效、低成本、高可靠性的供能系统，在分布式发电、冷热电联供和燃料电池/燃气轮机联合系统及特种电源等领域具有广阔的应用前景，近10年来得到了世界各国的高度关注。超微型燃气轮机技术将为终端能源利用提供新的重要形式，是未来能源经济、高效、清洁利用的主要方向之一。超微型燃气轮机的工作原理与一般的燃气轮机相同，通常采用径流透平与离心压气机。事实上，超微型燃气轮机的概念在20世纪60年代就已经出现，但由于其发电效率低，没有得到足够重视。随着高效紧凑型换热器的应用，超微型燃气轮机的发电效率显著提高，大大增加了其竞争力。特别是过去的十几年中，对于超微型燃气轮机的研究越来越引起人们的广泛兴趣。由于其兼具较高的能量密度与较高的功率密度，使其成为移动电源和小型飞机推进系统的首要选择。若通过与燃料电池或小型余热锅炉进行联合循环，也可作为高效率的分布式发电系统[1-2]。

本文对3kW级超微型燃气轮机系统中的高速小尺寸离心叶轮进行了设计和数值分析，并在不同壁面温度下对离心叶轮的性能进行了数值模拟，初步分析了传热对离心叶轮性能的影响及其作用机理。

1 离心叶轮的设计与分析

离心压气机是超微型燃气轮机的核心部件之一，其性能的好坏对系统性能有着很大影响。对于其中的离心叶轮，叶轮外径仅为数个厘米，与常规尺寸的叶轮相比，小尺寸下运行雷诺数大大降低，这就导致了较高的表面摩擦阻力、加强了热量交换。在传统设计中的绝热假设和忽略盘、盖摩擦力矩的欧拉透平机械方程的推导都十分不合理。因此，对小尺寸离心叶轮内部流动的机理进行探索性研究，对提高超微型燃气轮机性能具有重要的意义。

作为探索性的研究，对3kW级超微型燃气轮机中离心叶轮的设计要求为：叶轮外径40mm，压比为3，效率不低于70%，并满足一定的喘振裕度。设计工作的第一步参考了一个已有的叶轮外径为60mm的小尺寸离心叶轮的几何数据和叶型数据，并对其进行了模化和改型设计。表1中给出了最终确定的离心叶轮主要设计参数，图1为离心叶轮三维视图，下文首先利用CFD手段对设计工况下离心叶轮性能进行了分析。

表1 离心叶轮主要设计参数

图1 离心叶轮三维视图

图2 本文计算网格

2 数值计算方法

离心叶轮数值计算中控制方程为三维雷诺平均N-S方程，湍流模型选择S-A模型。计算采用中心差分格式离散控制方程，四阶Runge-Kutta法进行时间推进求解，并结合当地时间步长、隐式残差光顺技术和多重网格技术以加速收敛。由于是定常计算，只针对离心叶轮的一个流道进行。

根据离心叶轮的设计工况，计算中计算区域进口固定总温288.15K、总压101325Pa，沿叶轮轴向进气，出口截面给定质量流量，叶轮转速为196700r/min，固壁采用无滑移、绝热边界条件。图2给出了本文的计算网格，计算网格节点总数约为60万。计算结果表明：设计流量下离心叶轮总压比为3.07，等熵效率为78.04%，均满足设计要求。

3 考虑传热时离心叶轮的性能

对于燃气轮机系统，当其尺寸较大时，通过壁面的热流量与主流所携带的热量相比可以忽略，因而壁面绝热的假设是有效的。可是，随着几何尺寸的缩小，系统中的最高温度（透平进口温度TIT）和最低温度（环境温度）与大尺寸下相比差别不大，但高温部件（透平）和低温部件（压气机）之间的距离变小，因此由透平向压气机的传热量会相应变大。此时，壁面绝热的假设将不再有效，压气机叶轮中的流体被加热，会引起叶轮效率的下降，进而导致整个燃气轮机系统性能的恶化[3-5]。基于上述考虑，下文对比了绝热及等温壁面边界条件（400K、500K，此时流体均被加热）下离心叶轮的性能，初步分析了传热对离心叶轮性能的影响及其作用机理。

图3给出了计算得到的离心叶轮性能曲线，流体被加热后，叶轮等熵效率和压比均有不同程度的下降。观察图中的效率曲线，壁面温度为400K时，不同流量下，效率下降的幅度不同，流量越大，效率下降越多，与绝热情况下相比，最大降幅可达9%；壁面温度增大到500K，不同流量下，效率下降的幅度差别不大，与绝热情况下相比，效率平均下降20%左右。可见传热对离心叶轮性能的影响还是比较显著的，因此，发展一种有效的热屏蔽方法，是提高超微型燃气轮机系统性能的关键技术。

图3 离心叶轮性能曲线

图4给出了设计流量下离心叶轮平均子午面静压云图和流线图。由图可见：在叶轮进口处，由于子午流道折转大，气流发生分离，而在叶轮内部，不存在大范围的气流分离，同时压力沿主流方向逐步增加，压力分布比较均匀。对比不同壁面边界条件下的结果可知：流体被加热后，叶轮出口静压明显下降，叶轮的增压能力下降。这是因为在压缩过程中加热流体，会导致出口温度的升高，进而降低了出口流体的密度，故相比于绝热流动，扩压度、输入功和压升均会下降，而压升的下降还会进一步降低叶轮出口流体的密度。

图4 设计流量下离心叶轮平均子午面静压云图和流线图

图5 设计流量下离心叶轮平均子午面等温线图

图5中给出了设计流量下离心叶轮平均子午面等温线图，可见图中等温线分布的趋势基本相似，但从图中可以清楚的看到采用等温壁面边界条件时，靠近壁面的流体被加热的过程。

图6为离心叶轮50%叶高处跨叶片截面相对Mach数云图，由图可见，叶轮流道内存在大范围的低动能流体区，结合图7中50%叶高处跨叶片截面熵值云图和等值线可知，这一区域是叶轮内损失较为集中的区域。观察图7中50%叶高截面熵值云图，可知：叶轮流道内存在两个熵值较高（损失集中）的区域，一处是叶轮进口处，另一处位于叶片尾迹区内。壁面绝热时，叶片尾迹区内的熵值要高于叶轮进口处的熵值；而采用等温壁面边界条件时，叶轮进口处的熵值较高，并且随着壁面温度的升高，流道内的熵值快速增长。可以看到，相比于等温壁面边界条件下的压缩过程，叶轮内流动为绝热时，流道内的熵产开始较晚，并且熵值更低。同时，叶轮出口气流均匀性更好。

图6 设计流量下离心叶轮50%叶高截面相对Mach数云图

图7 设计流量下离心叶轮50%叶高截面熵值云图和等值线

4 结论

1）本文所设计的离心叶轮，设计流量下叶轮总压比为3.07，等熵效率为78.04%，但这是基于固体壁面绝热的假设；

2）考虑传热时，随着壁面温度的增高，叶轮的性能明显下降，因此，发展一种有效的热屏蔽方法，是提高超微型燃气轮机系统性能的关键技术。

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［2］宋寅，康婷，李雪松，顾春伟.千瓦级微型燃机性能分析[C]//中国工程热物理学会热机气动热力学学术会议论文集.天津，2008.

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［6］李雪松，杜建一，祁志国，等.两个高比转速离心压气机模型级的设计分析[J].流体机械，2005，33⑸：13-16.

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