阻尼降噪车轮的有限元分析与研究

廖绍辉

（长春轨道客车股份有限公司，长春130062）

0 引言

随着我国城市轨道交通的快速发展，振动与噪声问题对环境的影响受到了人们越来越多的关注，国际上已把振动噪声列为七大环境公害之一。Thompson等［1］的研究表明，当列车速度小于300 km/h时，轮轨噪声是车辆噪声的主要来源。Walker等［2］采用有限元方法分析了列车在桥面上运行时的辐射噪声、分离轮轨振动噪声和桥梁结构振动噪声，得出减小轮轨滚动噪声能有效降低列车噪声。在轮轨耦合系统中，大部分学者认为，噪声主要来源于车轮振动辐射的噪声［3］。因此降低列车运行噪声的主要措施是减小车轮的振动及噪声辐射，设计和研制低噪声车轮。

1 阻尼降噪车轮的降噪原理

1.1 阻尼材料及其黏弹性

由于黏弹性材料的动态力学性能不同于弹性材料，所以在交变应力作用下其应力—应变曲线与弹性材料的也不相同。对于弹性材料施加交变应力之后，弹性材料内部的应力和应变几乎是同时增大或减小的，也就是说二者的相位相同或很接近，所以弹性材料的应力—应变曲线为一直线，如图1所示。

然而黏弹材料的应变却滞后于应力，所以在循环应力作用下，其应力应变曲线为一椭圆形的滞迟回线，如图2所示。椭圆形的滞迟回线所包围的面积表示结构振动时黏弹性材料耗散的能量。

图1 弹性材料的应力—应变曲线

图2 黏弹性材料的应力—应变曲线

黏弹性阻尼材料是一种兼有某些黏性液体和弹性固体特性的材料。黏性液体在一定的承力状况下具有耗损能量的能力，而不能贮存能量；相反，弹性材料能够贮存能量而不能耗损能量。黏弹性材料介于两者之间，当它产生动态应力和应变时，部分能量像位能一样贮存起来，而另一部分能量则被转化为热能而耗散掉。这种能量的转化和耗散，表现为机械阻尼，具有减振降噪的作用［4］。

大部分金属结构件（如钢轨、车轮）的内阻尼很小，而高阻尼材料的阻尼损耗因子则大得多。为增加部件的阻尼，最方便有效的方法就是在部件的表面镶嵌高阻尼材料，由部件承受强度和刚度，而由高阻尼材料来提供阻尼。这样当构件因弯曲振动而变形时，高阻尼材料产生拉伸与压缩的动态剪切应力，应变以热能的方式消耗掉振动产生的机械能；另外采用阻尼材料可以减短激振后的振动时间，从而使金属结构件辐射噪声的能量降低，实现减振降噪的目的。

2 降噪阻尼车轮有限元分析

本文研究的低噪声车轮即是在车轮表面进行阻尼处理，即在结构表面上敷设一层约束层，约束层上黏坯，贴薄层的黏弹性材料，最上面是一层约束层。

采用阻尼约束设计时，当阻尼层被机械结构的弯曲振动拉长时，材料的约束层阻止阻尼层的伸长；反之，当阻尼材料层被结构弯曲振动压缩变形时，材料的约束层又阻止其压缩，从而在阻尼层内部产生剪切应变和应力，使能量得到消耗。采用这种设计结构的目的是增大能量的消耗，从而提高材料阻尼的耗能效果。另一方面约束层的金属薄板相当于提高了阻尼材料的弹性模量。

2.1 真实模型

首先建立真实模型结构，然后为了减小计算量对真实模型进行简化处理，建立计算用有限元模型。

如图3所示，车轮为直辐板车轮。由于降噪阻尼板结构比较复杂，计算整个车轮划分单元数量过大，取1/24车轮进行分析，建立模型，共离散成37 514个单元，11 238个节点，122个接触对。但是如果只取1/24车轮计算，求得的模态存在严重模态丢失现象，无法向下计算，意义不大，故需将车轮进行简化。

图3 贴有降噪阻尼板的车轮有限元模型

图4 简化后降噪阻尼车轮模型

2.2 简化后的降噪车轮有限

元计算

进行简化处理的结果如图4所示。基于车轮的对称结构特点，将其离散成实体类单元。通过计算机自动离散及局部的人工干预，车轮共离散成18 259个节点，15 436个六面体单元，24个接触对。

对未贴降噪阻尼板的无处理车轮，计算模型的建立与处理同上述过程，车轮共离散成17 107个节点，9 204个六面体单元，进行对比分析。

建模后采用在轮毂孔的内边界施加固定约束。车轮离散后有限元计算模型如图5和图6所示。

图5 降噪车轮有限元模型

图6 无处理车轮有限元模型

3 有限元分析结果

3.1 模态计算

模态分析是将线性定常系统微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数［4］。

设有一个N自由度线性系统，其运动微分方程为：

图7 模态分析比较结果

M、P及K分别为对应系统的质量、阻力及刚度矩阵，X、X˙及X¨分别对应系统各点的位移、速度、加速度响应向量及激励向量。M、K通常为实系数对称矩阵，而P则为非对称矩阵，因此上述方程为一组耦合方程，当系统自由度很大时，求解十分困难。能否将上述耦合方程解耦是模态分析的关键。

根据模态分析理论，输入相应参数，模态计算结果所图7所示。

从图7可以看出，降噪车轮的固有频率高于未处理车轮，尤其是高频阶段更为明显，也就是说在相同轨道激励情况下，与未处理车轮相比，降噪车轮的振动特性频率更难被激起，说明阻尼降噪车轮有利于减少车轮的高频振动。

3.2 谐响应计算

对车轮踏面分别沿径向和横向施加两个呈正弦变化的激振力，径向是横向的两倍。径向集中力F1=1000N，轴向集中力F2=F1/2=500N。谐响应力频率范围为100～5000Hz，频率步长为50 Hz。运算完毕后，取相同位置节点的位移动力响应进行分析比较，见图8和图9。

图8 降噪车轮节点动力响应

图9 无处理车轮节点动力响应

比较分析图8和图9的计算结果，在相同激励力作用下，在较大频率范围内同一节点的动力响应有很大程度的降低。

4 试验结果

对所设计的阻尼降噪车轮进行试验测试，测试速度从 40 km/h到120k m/h。

采用六通道噪声测试数据采集和分析系统，每间隔10 km/h进行一次取值。试验场地宽敞，对试验台做隔声处理。图10和图11是其中两个测点在有激扰下的测试结果。

测试点1在车辆速度50 km/h以下时，阻尼降噪车轮降噪效果不明显；当车辆速度在60～80 km/h之间时，与无处理车轮相比，降噪车轮噪声值降低较为明显；当车轮速度大于90 km/h时，降噪车轮的降噪效果得到明显体现，最大降低值达到6dB。测试点2在总的变化趋势上与测试点1类似，最大降低值达5dB。

图10 测试点1的试验结果

图11 测试点2的试验结果

从以上分析表明，在车辆速度较高阶段，贴有降噪阻力板的车轮具有较好的降噪功能。

5 结论

通过对计算数据和测试数据的分析，可以得到以下结论：

1）从模态的角度，在高频段阻尼车轮减振降噪效果明显优于无处理车轮；

2）谐响应计算表明，在相同激励力作用下，与无处理车轮相比，阻尼降噪车轮在较大频率范围内同一节点的动力响应有很大程度的降低；

3）通过对阻尼降噪车轮和无处理车轮的噪声测试，在车辆速度较低时，两者产生的噪声水平相当。但是，在车辆速度较高时，阻尼降噪车轮具有明显的降噪效果；

4）采用在结构表面上敷设一层约束层，约束层上粘贴薄层的黏弹性材料，然后在最上面增加一层约束层的方式设计车轮阻尼装置，能起到较好的减振降噪效果。

［参考文献］

［1］HOMPSON D，JONES C.Brake and Wheel Design Can Cut Train Noise ［J］.Railway Gazette International，2003，159（10）：639-641.

［2］WALKER J G，FERGUSON N S，Smith M G.An Investigation of Noise from Trains on Bridges ［J］.Journal of Sound and Vibration，1996，193（1）：307-314.

［3］雷晓燕，张鹏飞.阻尼车轮减振降噪的试验研究［J］.中国铁道科学，2008（6）：60-64.

［4］葛霖.铁路客车车轮降噪优化［D］.大连：大连交通大学，2008.