双向板支座负筋保护层正偏差的理论探讨

摘要：针对近千块现浇板支座负筋保护层厚度偏大的建筑工程质量通病现状，建立力学模型， 在考虑了活荷载最不利位置及拱效应影响的基础上进行分析计算。通过分析计算得出支座负筋保护层允许正偏差大于规范要求的允许正偏差，且推算出了支座负筋保护层允许正偏差的一般计算公式及适用条件，为现浇板支座负筋保护层厚度的控制和检测提供了一定的参考价值。

关键词：支座负筋；线弹性分析；塑性极限分析；保护层

中图分类号：TU225文献标志码：A文章编号：1672-1098（2014）04-0077-04

现浇板支座负筋保护层厚度偏大是建筑工程质量通病现状之一。对2013年淮南市在建工程的数千块现浇板支座负筋保护层进行的检测结果表明：保护层设计厚度为20 mm的现浇双向板长跨支座负筋，其保护层合格点率为2666%，超差15倍以外的检测点占总检测点数的6004%（见图1）；保护层设计厚度为15 mm的现浇双向板支座负筋，其保护层合格点率为739%，超差在15倍以外的检测点占总检测点数的8759%（见图1）。本文通过设计力学模型计算分析，探讨支座负筋保护层厚度的允许正偏差值，并提出对双向板支座负筋保护层厚度控制和检测的重要性。保护层厚度/mm

（a） 设计值为20 mm的保护层实测值统计保护层厚度/mm

（b） 设计值为15 mm的保护层实测值统计

图1不同设计值的支座负筋保护层实测值统计1模型设计与计算

11模型设计

设计现浇连续双向板楼盖（见图2），板厚100 mm，混凝土设计等级为C25（Ec=28×104 N/m2），采用HRB400级钢，楼盖面层做法：30 mm厚水磨石（10 mm厚水磨石面层（25 kN/m3），20 mm厚水泥砂浆打底（20 kN/m3）），板底20 mm厚石灰砂浆抹灰（17 kN/m3），板自重为25 kN/m3，活荷载标准值取qk=50 kN/m2。

图2设计楼盖平面布置图12按线弹性法设计区格C的配筋

根据区格C板按线弹性法计算时的受力特点，分析C板弯矩（见图3）。

图3区格C弯矩示意图

1） 荷载组合效应的的确定。

gk=25×012+25×001+20×002+17×002=349 kN/m2

gkqk=34950=0698≤26[1]

则按可变荷载效应组合计算内力：

s=g+q=12gk+13qk=10688 kN/m2

2） 计算跨长。

lx=50 m；ly=80 m；lxly=5080=0625

3） 支座负弯矩。永久荷载与可变荷载满跨分布时（见图4），支座负弯矩最小。

m′x=-00780sl2x=-00780×10688×502=

-2084 kN·m

m′y=-00571sl2x=-00571×10688×502=

-1526 kN·m

图4支座负弯矩最小时荷载分布

4） 跨中正弯矩。永久荷载与可变荷载隔跨分布时（见图5），跨中弯矩最大。图5跨中正弯矩最大时荷载分布mx=00373（g+q/2）l2x+00836q/2l2x=

1373 kN·m

my=00156（g+q/2）l2x+00414q/2l2x=

626 kN·m考虑支撑梁的约束作用在板内产生相当大的水平推力（拱效应）的有利影响，将各控制截面的弯矩折减20%[2]，得出各控制截面的最终弯矩为

m′x=-2084×080=-1667 kN·m

m′y=-1526×080=-1221 kN·m

mx=1373×080=1098 kN·m

my=626×080=501 kN·m

采用线弹性理论计算，所求得的正弯矩为中间板带的最大弯矩，靠近支座边缘的板带，其弯矩已大幅减少，故将区格板按纵横向划分为两个宽为lx/4的边缘板带和一个中间板带，且边缘板带每米板宽内配筋面积为板中每米板宽配筋面积的50%[2]（见表1）。

表1区格C各位置配筋情况

位置长跨支座短跨支座短跨跨中长跨跨中短跨lx/4边带长跨lx/4边带 弯矩值/（kN·m）166712211098501 配筋面积/mm272275033447022604470/22260/2 实配钢筋10@10010@15010@1608@2008@2008@200 实配钢筋面积/mm2785523491251251251

2采用塑性极限分析法计算允许正偏差

根据实配钢筋情况，采用板破坏模型计算保护层厚度允许值，并验算相对受压区高度、配筋率、裂缝宽度及挠度。

21板破坏机构的塑性极限分析

根据区格C板按板破坏模型计算时的受力特点，分析C板弯矩（见图6）。

图6均布荷载作用下区格C弯矩图

1） 跨中正弯矩最大时，各位置弯矩的计算。

mx=am1（g+q/2）l2x+am2ql2x/2=453+594=1047 kN·m

m′x=-mx1β′x=-453×20=-906 kN·m

my=（mx1+mx2）/n2=（453+594）/1642=389 kN·m

m′y=-my1β′y=-168×20=-336 kN·m

mx≤mu=fyAsγsh0=360×491×0910×75=1206 kN·m

即按线弹性法设计的沿短跨方向跨中配筋面积满足塑性法计算的弯矩设计值的要求。

长跨支座负筋保护层厚度设计值[3]为

c=100-75-10/2=20 mm

推导出支座处截面有效高度为

h0=mAs fy+As fy2αs fcb且满足ξ≤ξb

则长跨方向支座截面有效高度为

h0=906×1067227×360+7227×3602×10×119×1000=

348+109=457 mm

2） 支座弯矩最小时各位置弯矩的计算。

mx=am（g+q）l2x=0027×10688×4752=651 kN·m

my=mx/n2=651/1642=242 kN·m

m′x=β′x mx=20×651=1302 kN·m

m′y=β′y my=20×242=484 kN·m

则长跨支座截面有效高度为

h0=1302×1067227×360+7227×3602×10×119×1000=500+109=609 mm

故取h0=609 mm，则c=100-609-10/2=341 mm。

22相对受压区高度验算

对有屈服点的钢筋，相对界限受压区高度[4]为

ξb=β11+fyεcuEs=08001+36000033×20×105=0518

ξ=1-1-2m′xα1 fcbh20 =0360≤ξb=0518即相对受压区高度满足相对界限受压区高度要求。

23配筋率验算

ρmin=max（045ft/fy，02%）=

max（045×127/360，02%）=02%

ρmax=ξb×α1 fc/fy=0518×10×119/360=171%

ρ=As/（bh0）=7227/（1000×609）=119%

则ρmin≤ρ≤ρmax，即满足配筋率要求。

24裂缝宽度验算

1） 支座处裂缝宽度。

wmax=acrψσsq（19c+008deq/ρte）/Es=19×0641×17445/（20×105）×（19×341+008×10/00145）=013 mm

wmax=013 mm≤wlim=03 mm

2） 跨中裂缝宽度。

wmax=acrψσsq（19c+008deq/ρte）/Es=19×0586×2250×（19×20+008×10/001）/（20×105）=016 mm

wmax=016 mm≤wlim=03 mm

即裂缝宽度满足要求。

25跨中挠度验算

f=mq1l20/（384B1）+5mq2l20/（48B2）=334×106×47502/（384×615×1011）+5×366×106×47502/（48×499×1011）=032+1724=1756 mm

f=1756 mm≤l0/200=2375 mm

即跨中挠度满足要求。

则Δ=341-20=141 mm时，此板安全。

3结语

1） 理论分析表明，由于计算简图（见图3，图6）与受力情况不完全相符，按线弹性分析法设计的双向板实际承载能力往往大于设计计算的承载能力，因此保护层厚度存在着允许的偏差值。对于板类构件要求的允许偏差值为+8 mm，-5 mm[5]，本文设计的模型允许正偏差可达到+141 mm。此值仅适用于本文设计模型，并不适用于一般现浇板楼盖。

2） 通过计算分析推导出长跨支座按线弹性法计算配置的负弯矩筋保护层厚度在满足“板破坏机构模型”极限承载力条件下的允许正偏差值，即

Δ=h-amql2x β′xAs fy-As fy2αs fcb-d2-c且满足ξ≤ξb；

其中AS为按线弹性法计算的长跨方向支座负弯矩钢筋配筋面积。

3） 通过设计力学模型分析计算，提出支座负弯矩钢筋保护层厚度控制和检测的重要性。

参考文献：

[1]王中发.关于“钢筋混凝土梁板承载能力极限状态下荷载效应设计值计算”的探讨[J].湖北水利水电职业技术学院学报，2009，5（24）：26-28.

[2]沈蒲生.楼盖结构设计原理[M].北京：科学出版社，2003：99-163.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局. GB50010-2010混凝土结构设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2011：102-103.

[4]梁兴文，史庆轩.混凝土结构设计原理[M].第2版.北京：中国工业出版社，2011：80-81.

[5]中国建筑科学研究院.GB50204-2002混凝土结构工程施工质量验收规范（2011年版）[S].北京：中国建筑工业出版社，2011：62-63.

（责任编辑：何学华，吴晓红）安徽理工大学学报（自然科学版）

第34卷第4期（总第134期）2014年12月

目次

极性相关与LMS算法的流速测量系统研究周孟然，闫鹏程，穆璐，等（1）

矩孔夫琅禾费衍射的解析解和数值解陈昌兆，张晓森（6）

深厚松散层土体结构特征及综放提限开采分析孙广京， 张文泉，张贵彬，等（10）

煤层底板岩体参数概率分布及Bayes优化姚多喜，鲁海峰，邵亚红（15）

e-HTiNbO5@Fe2O3纳米复合材料的制备与结构特征王宁宁，董锐，王元，等（19）

顾桥矿深部巷道围岩变形破坏特征及稳定性控制技术高明中，王新丰，李彦（26）

46型内曲线行星齿轮泵流量特性研究栾振辉，赵善文，李毅华，等（34）

运用夹点设计法对一实际换热网络的改造王君， 吴宗发，李多松，等（38）

具有非局部源和边界流抛物型方程组解的性质薛应珍（42）

基于规则的遥感影像分类方法研究——以黄山市为例陈丽萍，黄森旺（46）

超声波处理垃圾渗滤液中有机物的研究查甫更， 张明旭，胡友彪，等（51）

光纤电流传感器偏转角及线性双折射研究马天兵，李东（56）

非固结面裂隙深度对爆破振动影响试验研究潘长春（61）

完全二部图Km，n的广播数rn（Km，n）张晓亮，耿显亚，刘斌，等（65）

基于μC/OS-II的绞车控制信号装置人机交互系统设计穆莉莉，倪申翔，薛程光（68）

岩土热响应测试曲线自动拟合方法章云根，汤昌福，张文永，等（73）

双向板支座负筋保护层正偏差的理论探讨崔双艳（77）

期刊基本参数：CN34-1220/N*1981*q*A4*80*zh*P*￥5.00*1000*17*2014-12

（第34卷卷终）Journal of Anhui University of Science and Technology（Natural Science）

Vol.34No.4Dec.2014Sum No.134

Contents

Research on Flow Velocity Measurement System with Polarity Correlation and LMS AlgorithmZHOU Meng-ran， YAN Peng-cheng， MU Lu，et al（1）

Analytical and Numerical Solutions of the Rectangular Fraunhofer DiffractionCHEN Chang-zhao， ZHANG Xiao-sen（6）

Analysis of the Soil Structure Characteristics of Deep and Thick Unconsolidated Layers and Feasibility of Fully Mechanized Caving Faces Improving Mining LimitSUN Guang-jing，ZHANG Wen-quan，ZHANG Gui-bin，et al（10）

Probability distribution fitting and Bayes optimization of rock mass parameters of coal measure strataYAO Duo-xi ，LU Hai-feng ，SHAO Ya-hong（15）

Preparation and Structural Characteristics of e-HTiNbO5@Fe2O3 NanocompositeWANG Ning-ning，DONG Rui，WANG Yuan，et al（19）

Study on Failure Characteristics and Stability Control Technology of Surrounding Rocks of Roadways in Deep MinesGAO Ming-zhong，WANG Xin-feng，LI Yan（26）

Study on Flow Characteristic of 46 Type Internal-curve Planet Gear PumpLUAN Zhen-hui， ZHAO Shan-wen， LI Yi-hua，et al（34）

Retrofit of an Existing Heat Exchanger Network Applying Pinch Design MethodWANG Jun，WU Zong-fa， LI Duo-Song，et al（38）

Properties of a Parabolic Equations with Nonlocal Sources and ConditionsXUE Ying-zhen（42）

Classification of Remote Sensing Image Based on Rules——Taking Huangshan City as a ExampleCHEN Li-ping， HUANG Sen-wang（46）

Study on Ultrasonic Treatment of Organics in Waste LeachateZHA Fu-geng，ZHANG Ming-xu，HU You-biao，et al（51）

Study on Deflection Angle and Linear Birefringence of Fiber-optic Current SensorMA Tian-bing， LI Dong（56）

Experimental Study on Influence of Unconsolidated Interface Fractured Depth on the Blasting Dynamic PAN Chang-chun（61）

The Radio Number rn（Km，n） of a Complete Bipartite Graph Km，nZHANG Xiao-liang， GENG Xian-ya， LIU Bin， et al（65）

Design Of Winch Control Signal Device's Human-computer Interactive System Based On μC/OS-IIMU Li-li， NI Shen-xiang，XUE Cheng-guang（68）

Automatic Curve Fitting Method of Rock-soil Thermal Response Test ZHANG Yun-gen， TANG Chang-fu， ZHANG Wen-yong，et al（73）

Theoretical Discussion on the Positive Deviation of the Negative Moment Reinforcement Protective Layer of the Continuous Two-Way SlabCUI Shuang-yan（77）

第4期曹学军，等：厚煤层顺层长钻孔封孔新工艺瓦斯抽采技术安徽理工大学学报（自然科学版）第34卷第34卷第4期安徽理工大学学报（自然科学版）Vol.34No.4

2014年12月Journal of Anhui University of Science and Technology（Natural Science）Dec.2014