反思独立学院高等数学分层教学

胡桂华 王胜奎 胡珂

在当今教学研究与改革的大潮中，流行所谓的分层教学，不管什么学校，不管什么专业，甚至不管什么课程，都在实施分层教学，导致分层教学泛滥。分层教学并不是什么新鲜事物，早在两千多年前孔子就提出了“因材施教，因人而异”的教育思想，并且在当今提倡素质教育的大潮中，各类教育都在贯穿和执行这一教育理念。高等教育有一本、二本、三本、专科和高职之分，一本还有“985”“211”之分，中学也有“重点”与“普通”学校之分，并且每所学校内还分什么“实验班”“重点班”与“普通班”，现在高等学校内部也施行了分什么“精英班”“实验班”“提高班”和“基础班”，一本如此，二本与三本也是如此。

分层教学的“度”怎样把握？分层到什么程度？怎样分层？值得深入细致地研究与探讨。特别是独立学院高等数学分层教学，如果不把握好分层教学的度和分层方法，不仅达不到分层教学的真正目的，反而会给独立学院高等数学教学带来诸多弊端。

一、分层教学的目的和意义

分层教学是在执行“因材施教，因人而异”的教学原则。该原则是教学中一项重要的教学方法，在教学中根据不同学生的学习需求、认知水平和学习能力以及自身素质，教师有针对性地进行教学，做到在教学的过程中发挥学生的长处，弥补不足，激发学习兴趣，树立学习信心，促进学生全面发展。

分层教学是在遵循前苏联教育家维果茨基的“最近发展区理论”。维果茨基认为，每个学生都存在着两种水平：一是现有水平，二是潜在水平。它们之间的区域被称为“最近发展区”或“最佳发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化成现有发展水平，并不断地创造更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。

分层教学在常规班级授课制的条件下，以教学大纲为依据，根据教材的内容和学生的熟悉能力、个性差异，确定不同层次的教学内容和教学目标，选择适合不同层次学生的教学方法，设计不同层次的练习与评价方法，充分调动不同层次学生的学习积极性和主动性，使每个学生都能在各自的“最近发展区”内得到充分的发展，让所有学生都能在原有的基础上取得最大的进步，从而达到大面积提高教学质量的目的。这是分层教学的目的和意义。

然而现在有些独立学院对分层教学的真正含义的理解存在误区，认为分层教学只需要分专业和分好、中、差班级而已，这是一种流于形式的分层教学，把分层教学停留在表面，没有真正地深入下去，没有真正做到教学内容分层、教学目标分层、教学方法分层、作业与练习分层、评价方法分层，没有真正做到根据学生的需求分层，与分层教学真正的目的和意义相差甚远。

二、独立学院高等数学分层教学的现状

独立学院的高等数学分层教学实施的方法和手段较多，以浙江农林大学天目学院（以下简称“我院”）为例，高等数学教学进行了以下几个层面的分层：

1.精英分层。在新生入学后，面向全院新生挑选学习成绩优秀、具有较大学习潜力的学生组建不同专业的“创业实验班”。“创业实验班”面向全院新生招生，要求高考英语、数学单科成绩均高于90分，报名的学生参加笔试和面试，根据笔试和面试成绩（笔试占70%，面试占30%）综合评定成绩，确定录取人选，组建不同专业的所谓的“创业实验班”，与同专业的其他学生高等数学教学是完全分开的，这是第一层次的分层。

2.专业分层。不同专业学习高等数学的内容与要求肯定是不相同的，例如工科专业对高等数学的要求比其他专业高，学习的内容比其他专业要深。每个专业都要求有不同教学大纲、教学内容和教学目标，这属于自然分层。

3.基础分层。同一专业内按学生的高考成绩，将新生分成基础好、基础一般、基础较差三个等次，按照20%、60%、20%的比例分为高等数学提高班、普通班、基础班，即分层以后再分层。

以上的诸多分层实际上还是偏重于学生的学习基础，只是停留在学生层次化，是一种表面上的分层，离实质上的分层教学还相差甚远。真正的、实质上的分层教学不在于把学生按照学习成绩分成好、中、差三类班级，而是在同一个班级中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按课程教学内容标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依上、中、下分三个层次，然后再进行教学内容、教学方法、教学过程的分层。

三、独立学院的生源现状

随着我国人口出生率的不断下降，高等教育适龄人口从2008年开始逐年下降，2008年高等教育适龄人口数达到了最高峰，2009年以后高等教育适龄人口数开始逐年下降，到2020年高等教育适龄人口数将减少30%左右。以浙江省为例，2008年高考报名人数达到最高峰，报考人数为36.44万人，2009年高考报名人数首次下降为34.85万人，五年时间内，浙江省高考报名人数下降了近15%。

在生源下降的同时，我国高等学校规模不断扩大，高校招生计划缓慢增长，这一“剪刀差”带来了高考录取率的不断上升，浙江省的高考录取率已经从2008年的约72.5%增长到了2013年的85.9%。导致独立学院平均录取分数线不断下降，以我院在浙江省招生为例，2007年理工类招生平均录取分数线为487.74分，到了2011年只有406.07分，四年间总分下降了81.67分。按照理科总分750分计算，高考得分率从65%，下降到54.1%，由此可见，独立学院的生源质量在不断下降。

独立学院生源质量下降，进入独立学院的学生一般都是学习基础较差或学习习惯不好，并且大部分学生数学基础都不是很好，在这种情况下还要把学生按成绩分成三个等次，进行所谓的“分层教学”，势必会“尖子”不尖，差生面大，更不利于老师教学工作的开展，不利于学生的学习。

四、现行的分层教学的弊端

1.不利于同学之间相互交流。人为将所谓基础好与基础差学生分开，不利于基础好的学生带动基础差的学生。另外，人各有所长，数学基础差的同学其他方面可能有自己的特长，学习本身就需要互相帮助，互相学习，共同进步。

2.不利于调动学生学习积极性。基础好与基础差的学生分成不同的班级后，“各自为政”，互不来往，失去了竞争机制，基础好的学生在所谓的“尖子”班里不能体现自己的优越性与“成就感”，基础差的学生在一起学习缺乏基础好的同学的激励，学习难以得到较大的提高。

3.不利于学生的管理。这种“分层教学”将原有的行政班级打乱，一个教学班级来自不同专业不同班级，给教学上的管理增添了较大困难，对旷课、迟到以及不交作业的学生的管理力度大大被削弱。独立学院的大部分学生本身学习自觉性较差，学习习惯懒散，更需要任课老师及时关注与提醒，对于临时组建起来的一个教学班级，任课老师既要上课又要管理，学生下课后又回到原来的班级和寝室，每个班级甚至每个寝室的学生都在不同教学班级，由不同的老师授课，上课时间不一样、教学进度不一样、布置作业不一样，这样同一班级或同一寝室的同学之间很难相互监督。

4.不利于节约教学资源。一个实验班的教学成本与教学资源的投入是普通教学班的3～4倍，独立学院按这样来分层教学，一方面导致教学资源严重浪费，教学成本增加；另一方面，同一所学校同一个专业的学生，却享受不同的待遇，对学生来说也是不公正的。

五、独立学院的高等数学教学应该怎样分层

根据独立学院的生源现状和人才培养目标，依据分层教学的真正含义、目的和意义，笔者认为，独立学院高等数学分层教学不应该简单地按照学生的高考成绩来分层，应该从以下几个方面开展：

1.教学内容分层。不同专业对高等数学知识的需求不同，应该有不同的教学内容和教学要求。首先，按专业大致可分为理工类、经管类、文法类三层。理工类的对高等数学知识要求多一些，内容深一点，属于较深层次；经管类的对高等数学知识要求少一些，内容稍微浅一点，属于中等层次；文法类的对高等数学知识要求只是简单了解，基本内容初步介绍，是一门具有科普性质课程，属于简单层次。

其次，理工类和经管类两个层次的教学大纲要求的内容也要分为基本目标、中层目标、发展目标三个层次。第一层次是高等数学中的基本内容和基本方法，本专业后继课程需要的以及以后也经常用到的主要内容，要求每个同学必须熟练掌握的，属于基本目标。第二层次是要求每个同学在理解的基础上掌握的高等数学的重要知识和主要内容，属于中层目标。第三个层次是要求部分同学了解的较深的高等数学知识和内容，以及带有技巧性的高等数学解题方法和应用，为少部分同学继续深造打下基础，属于发展目标。把各个专业的高等数学知识内容分为熟练掌握、理解与掌握、了解三个层次，分别对应的是简单的、基本的、重要的高等数学知识，稍微复杂、难度稍大的高等数学知识和复杂、难度大的高等数学知识和应用，也可以说是不同专业的教学目标分层。

2.教学过程分层。高等数学的分层教学关键是教学过程的分层，怎样把各专业分层教学的内容按照分层的目标在教学过程中具体地实施，笔者认为可以从以下三个方面进行探讨：

第一，将高等数学按专业分为必修课和选修课。首先在高等数学必修课教学时间内，只对学生讲授基本目标和中层目标所要求的内容，这部分内容是学生后续课程要用到的，是每个学生必须掌握的高等数学基本知识和基本方法。其次在高等数学选修课的时间内，再向学生讲授发展目标所涉及的高深的、难度大的高等数学知识，这部分知识只有少部分学生考研、竞赛才用到，学生根据自己的需要自由选课。

第二，在课堂教学过程中，按照各专业不同层次的教学目标分层讲授教学内容，做到循序渐进，由浅入深，低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。在授课的过程中不同层次的内容有不同的讲授方法，对于基本目标要求的内容要精讲、讲细、讲透，练习要充分，所需时间较长；中层目标要求的内容要泛讲，详略得当，练习适量，用时不能太长；对于发展目标中难度大的内容，必修课堂教学过程中尽量少讲或不讲，留到选修课堂上再去引导和启发需要学习的学生。

第三，对学生的课后作业要分层布置和分层要求，因为学生学习高等数学一定要通过做作业来理解和消化老师课堂所讲授的知识，所以基本目标的习题要求所有学生必须会做，中层目标的习题要求大部分同学会做，发展目标层的习题对学生不做要求。在期末考试命题时，基本目标层的内容占75%，中层目标层的内容占20%，发展目标层只占5%，可以让大部分学生通过自己的努力学习在考试中取得好成绩，同时数学基础好、平时认真学习数学的学生也有出类拔萃的机会。

3.教学方法分层。独立学院高等数学分层教学，不是简单地将学生、教材、教学计划、教学目标等形式上的分层，这种分层流于形式、停留在表面，变成了传统教学中的等级制、分组制，失去了分层次教学的意义。正确的分层次教学不是人为地制造等级，而是在教学过程中，采用合理的、动态的分层标准和分层模式，针对学生不同的个性特点与心理倾向，不同的知识基础与接受能力，运用不同的教学方法帮助学生提高学习成绩，加强教与学的针对性，让不同成绩的学生最大限度地发挥潜力，从而使全体学生都能在原有基础上学有所得，达到整体优化。

笔者认为，任课老师在自己平时的教学过程中，通过学生的作业、课堂和课外表现、单元测试等，将自己所任班级学生不公开地分成A，B，C三层，哪些学生数学基础好，学习态度端正，学习自觉性强；哪些学生数学基础一般，但学习自觉性强，学习态度端正；哪些学生数学基础差，学习缺乏自觉性，学习态度也不端正；教师自己要做到胸中有数。在平时的教学中就可以做到有的放矢，在课堂上对不同层次的学生有不同的要求，课堂提问时，将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题让C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生。这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂气氛、激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。课堂练习、课后作业、单元测试也分三个层次，A层的学生要达到基本目标、中层目标和发展目标，B层的学生要达到基本目标和中层目标，C层的学生只需达到基本目标就可以了。

4.教学评价分层。德国教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”所以，最后对学生的评价也要分层评价，通过对学生的课堂学习评价、作业评价、测试后评价，对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能，充分调动各层次学生学习高等数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，以实现大面积提高高等数学的教学质量的目的。

要想做好独立学院高等数学的分层教学，关键是在独立学院高等数学的教学内容、教学方法和教学手段、教学过程上狠下功夫，这需要独立学院高等数学教育工作者的不断探索与研究。