拍卖中信息披露的方式对于市场供给影响研究

王永明 WANG Yong-ming；向晨 XIANG Chen

（昆明理工大学管理与经济学院，昆明 650093）

（Faculty of Management and Economics，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China）

0 引言

拍卖作为一种资源分配方式，已经在我们的生活中广泛被运用。国外对于拍卖的研究相对较早，在这四十多年的研究里，成果已十分丰硕。最为著名的是Riley和Samuelson（1981）提出的收益等价定理。Roger Myerson（1981）借助于“显示原理”给出了最优拍卖机制的配置规则和支付规则。早期的拍卖研究一般是采用的私有价值模型或者是共同价值模型，Milgrom和Weber（1982a）将两种模型融合建立了更贴近于实际拍卖的“关联价值模型”，并得出了此种模型下的期望收入关系：英式拍卖第二价格密封拍卖第一密封价格拍卖=荷兰式拍卖。

二级密封价格拍卖和一级密封价格拍卖，这种披露方式的不同，会对其提供到消费者市场的数量有何影响呢？

1 模型及假设

设拍卖中存在一个供应商和两个分销商，分销商将数量为的标的物一次性拍卖给两个分销商，并假设：

①关联价值模型：竞拍者在考虑拍卖物品的价值的时候不单单考虑到物品对于自己的私有价值，还会受到其他人对拍卖物品评价的影响。

②对称性：所有的概率分布都是相同的。两个分销商的私人信息x1，x2都是服从[0，1]的均匀分布。

③风险中性：两个分销商的目标是期望收益最大化。

④非合作性：两个分销商独立决定自己的竞拍价格，不存在具有约束力的合作协议。

⑤消费市场反需求函数为线性：P（Q）=θ-Qi。

2 模型推导

2.1 二级密封价格拍卖下的供应商最优订购量 如果供应商宣布，采用二级价格密封拍卖，在了解到拍卖中获得物品数量以及需要从现货市场上购入的物品数量后，获胜的分销商的目标是使自己的期望收益最大化，供应商宣布的是失败者的竞拍价格，所以失败者知道自己的竞拍价格，知道获胜者的私有信息量要大于自己的私有信息量。获胜者和失败者的目标用方程可以表示为：

命题1：已知θ=θ0+xw+x1，在二级密封拍卖方式下，消费者市场上分销商投向市场的最佳数量分别为：

2.2 一级密封价格拍卖下的供应商最优订购量 在一级密封价格拍卖中，获胜者的竞拍价格被公布出来，所以失败者除了知道自己的竞拍价格外还知道获胜者的竞拍价。此时，获胜者和失败者的目标分别是：

同上节所介绍的二级密封价格拍卖一样，我们关于信息量xw给出两个阀值

在第一种情况下，获胜者的最佳数量在到达C之前都是可行的，失败者会根据获胜者的情况来调整自己的最优数量。在第二种情况下，获胜者不需要考虑另外的边际成本c，因为她的能力也就只有C，不需要再购进物品。在三种情况是当最佳数量超过C的时候的情况。

2.3 信息披露不同对于分销商订购量的影响 两种拍卖价格下，我们对于信息量的变动都分别给定了两个阀值，这四个阀值。在二级阀值和可以由连续性推导得出，是关于信息量x1的变量。一级密封价格拍卖中与二级密封价格拍卖不一样的是，阀值X并不是关于信息量xw的变量，而是常数（在给定C，c，θ0的情况下）。这里我们引入一个信息差异变量α，即，总供给方程如下：

3 数值分析

从以上式子中，我们可以看出，在一级密封价格拍卖中，总供给QT（α）是关于信息差异量α的增函数，而二级密封价格拍卖中，总供给是关于信息差异量α的减函数。给定 θ0=3，c=2.5，C=2 得出 xw的取值范围为[0.4，1），根据此限定，我们画出（α）和（α）的比较图如图1所示。

图1 两种拍卖模式下总供给比较

从图1中，我们可以看出，一级密封价格拍卖下的总供给随着信息差异量α的增加而增加的，二级密封价格拍卖下的总供给是随着信息差异量α的增加呈下降趋势。两条线有α0交汇。这说明，对于拍卖中相对强势的一方的信息的公布对于总市场的贡献大。当分销商的信息量差异大的时候，一级密封价格拍卖下市场的货物总供给要多；当分销商的信息量差异小的时候，二级密封价格拍卖下市场的货物总供给多。在不同情况下，分销商都会接收到的信息量都是不一样的，这个也就决定了她们对于市场需求的估计。在一级密封价格拍卖中，对于获胜者信息的公布使得失败者的对于市场需求的估计量增加，因此使得失败者对于需求市场的估计回归到正规水平。然而，在二级密封价格拍卖中，失败者没有办法知道获胜者的竞拍信息，使得失败者会低估市场的需求，最终提供到市场的数量较少。所以在二级密封拍卖中，若两者本身信息量相差不大，就会使得失败者低估的数量变小，导致总供给数量比起一级密封价格下的要大。

4 命题及其应用

从信息披露的角度来说，两种拍卖的规则不同之处在于，一级密封价格拍卖披露强者信息，二级密封价格拍卖披露次强者信息。结合本文结论，可以讲两种拍卖运用于不同行业或者不同类型的拍卖品中去。例如艺术品的拍卖，个体对于艺术品的品味和偏好不同，导致信息量差异大，此种情况下，采用一级密封价格较好。若是在农产品或者是鲜花拍卖中，由于物品是人们生活中常见的熟知的，大多数情况下也是生活中必须的，其信息的差异度小，此类产品采用二级密封价格拍卖较好。

[1]Chen,F.2004.Auction supply contracts[D].Columbia Business School.Working paper DRO-2004-02.

[2]Milgrom,P.,R.Weber.1982.A theory of auctions and competitive bidding[J].Econometrica,50∶1089-1122.

[3]Riley J,Samuelson W.1981.Optimal auctions[J].American Economic Review,71∶381-92.

[4]Vickrey, W. 1961. Counterspeculation, auctions and competitive sealed tenders[J].Journal of Finance,16∶8-37.

[5]Weber R J.1985.Auctions and competitive bidding[J].Proceedings of Symposia in Applied Mathematics,33∶143-170.