企业并购行为的完全但不完美信息的动态博弈分析

作者简介：

阳倩（1990—），女，汉族，重庆市永川市人，硕士在读，单位：四川大学商学院，公司金融专业，研究方向：企业微观金融决策。

摘 要：上市公司并购（M&A）是经济资源重新配置的一种重要方式。本文利用一个完全但不完美信息的动态博弈分析模型，分析了资本市场中并购双方在并购过程中的支付函数以及上市公司的动态并购过程，为资本市场上的并购实践提供指导。

关键词：公司并购；博弈论；贝叶斯法则

一、博弈论视角下的资本市场并购过程分析

（一）博弈模型构建

企业并购的博弈过程可以看做是一个信号博弈。目标公司（局中人1）是信号的发送者（R），主并公司（局中人2）是信号的接受者（D）。分别用P（g） 、P（b） 表示好、差企业各自的概率，对目标公司类型的先验信念p（g）、p（b）是共同知识，且p（g）>0，p（b）>0， p（g）+ p（b） =1。

（二）博弈过程分析

企业并购过程是一个不完全信息的动态博弈模型。下面我们对这个信号博弈进行分析。这里i=2， j=2， k=2，通過海萨尼转换方法建立的博弈树如下：

（三）博弈结果与可能性分析

1、由于如果主并公司收购好的目标企业，无论目标公司表现出业绩好坏，则主并公司都有正的收益Dg或S2+Dg，若主并公司不收购好的企业，则并购双方的收益均为零，因此它们的理性选择是进行并购。此时，好的目标公司会选择表现出好的业绩，因为Rg>-S2+Rg.

先验概率：P（ L/g）= 1，P（ R/g）=0

2、由于如果主并公司收购差的目标企业，当差的目标企业表现出业绩好时，并购双方的收益为（S1+Rb，-S1+Db）；当差的企业表现出业绩差时，并购双方的收益为（Rb，Db）。主并公司不收购差的企业，则并购双方的收益均为零，因此主并公司理性选择由Db的大小而定。

（1）当Db<0时，即并购为主并公司带来非直接的投资收益（ 如借壳上市圈钱）不能弥补投资差的目标企业带来的损失。此时主并公司会选择不进行并购，此时目标公司表现出业绩好坏无影响。

根据贝叶斯法则有：

P=（b/L）=P（L/b）* P（b）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）] = P（L/b）* P（b）/ [P（L/b）* P（b）+P（P（g）] 1-P=（g/L）=P（L/g）* P（g）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）] = P（g）/ [P（L/b）* P（b）+P（P（g）]

q=（b/R）=P（R/b）* P（b）/[P（R/b）* P（b）+P（R/g）*P（g）] = P（R/b）* P（b）/[P（R/b）* P（b）+0]=1

1-q=（g/R）=P（R/g）*P（g）/[P（R/b）* P（b）+P（R/g）*P（g）] = 0* P（g）/[P（R/b）* P（b）+0]=0

后验概率q=1表明：当Db<0时，主并企业看到业绩表现不好的公司，一定是差的目标公司。

（2）当0

在A点主并公司会选择不进行收购，并购双方的收益为（0，0）。由于Rb>0，此时差的目标公司会选择表现出业绩不好。

先验概率：P（ L/b）= 0，P（ R/b）=1 ； P（ L/g）= 1，P（ R/g）=0

根据贝叶斯法则有：

P=（b/L）=P（L/b）* P（b）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）]=0*P（b）/[0*P（b）+P（P（g）] =0

1-P=（g/L）=P（L/g）* P（g）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）] = P（g）/ [0+P（P（g）]=1

q=（b/R）=P（R/b）* P（b）/[P（R/b）* P（b）+P（R/g）*P（g）] = 1* P（b）/[ P（b）+0]=1

1-q=（g/R）=P（R/g）*P（g）/[P（R/b）* P（b）+P（R/g）*P（g）] = 0* P（g）/[ P（b）+0]=0

后验概率1-P=1 表明：当0

（3）当Db>S1，即主并公司收购差的目标公司获得的收益大于因目标公司传递错误的信息引起的额外损失时，在B点主并公司会选择进行收购，并购双方的收益为（Rb，Db）；在A点主并公司也会选择进行收购，并购双方的收益为（S1+Rb，-S1+Db）。由于S1+Rb> Rb，此时差的目标公司也表现出业绩好。

先验概率：P（ L/b）= 1，P（ R/b）=0 ； P（ L/g）= 1，P（ R/g）=0

根据贝叶斯法则有：

P=（b/L）=P（L/b）* P（b）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）]=P（b）/[P（b）+P（P（g）] = P（b）

1-P=（g/L）=P（L/g）* P（g）/[P（L/b）* P（b）+P（L/g）* P（g）] = P（g）/ [P（b）+P（P（g）]= P（g）

q=（b/R）=P（R/b）* P（b）/[P（R/b）* P（b）+P（R/g）*P（g）] = 0* P（b）/[ 0+0]

后验概率P=P（b） ，1-p= P（g）表明：当Db>S1时，主并企业看到业绩表现好的公司却是差的目标公司的概率等于自然赋予目标公司是差的类型的概率P（b）；主并企业看到业绩表现好的公司恰好就是好的目标公司的概率等于自然赋予目标公司是好的类型的概率P（g）；

二、完善企业并购行为的建议

（1）主并公司应尽量收集更全面的并购信息，在谈判过程中做到心中有数。

（2）政府应加强对并购业务的监管和规范，加强并购企业信息披露。

（3）并购双方可以选择通过讨价还价来降低并购定价成本。（作者单位：四川大学商学院）

参考文献

[1] 饶建斌、范庆华 跨国公司并购国有企业之动态博弈及陷阱分析——基于凯雷—徐工并购案例分析[J].商场现代化，2008（11）：7-8

[2] 陈悦、倪浩、陶柏 企业并购中的讨价还价博弈模型[J].统计与决策，2004（3）：27-28