工程陶瓷超声波加工机理的有限元分析

刘垚，轧刚

（1.山西大学动力工程系，山西太原 030013；2.太原理工大学机械工程学院，山西太原 030024）

工程陶瓷超声波加工机理的有限元分析

刘垚1，轧刚2

（1.山西大学动力工程系，山西太原 030013；2.太原理工大学机械工程学院，山西太原 030024）

采用超声波加工工程陶瓷等硬脆材料时，工件材料表面受到磨粒的碰撞，接触区域将发生变形。利用断裂力学和接触力学的方法分析撞击区域的应力及应力波传播，并使用ANSYS/LSDYNA有限元软件数值模拟分析工件材料表面的裂纹产生过程及扩展。

超声波加工；有限元；裂纹扩展；应力波分析

随着超声波加工技术的不断发展与完善，它被广泛用于高硬度脆性材料的加工（如工程陶瓷等）。许多学者对超声波加工陶瓷材料的机理进行了研究。Pei等对超声波加工中材料的去除方式进行了研究，认为工件受到磨粒直接冲击时，只有小部分材料被去除；磨粒对工件的直接锤击，才使工件材料大片剥落[1]。对于工程陶瓷孔的加工机理，张建华通过大量的实验研究建立了数学模型，对工具振幅、磨粒直径、静载荷等加工参数进行了实验对比分析[2]。

纵观这些机理性研究可发现，在实验的基础上做定性研究的较多，而对其进行有限元数值模拟分析的较少。因此，本文利用断裂力学和接触力学的方法，分析撞击区域的裂纹及应力波传播，并利用大型计算机对工件材料表面的裂纹产生过程及扩展进行有限元数值模拟分析。

1 建立有限元模型

工件材料碎裂的主要原因是磨料悬浮液中的磨粒对工件表面的锤击，悬浮液中的磨粒形状有球形、锥形、楔形、菱形等。考虑到球形磨粒占大多数，为便于计算，本文采用球形磨粒作为计算机数值模拟的磨粒形状，利用ANSYS/LS-DYNA软件进行有限元模型的建立。

工件材料选用工程陶瓷，磨粒材料选用碳化硅。用JH－2模型定义工件材料类型，用SOLID164单元属性定义球形磨粒和陶瓷工件，同时，把它们的撞击接触方式定义为CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE。建成后的有限元模型见图1[3]。在磨粒锤击陶瓷工件过程中，断裂首先发生在工件表面，因此，工件表面裂纹的分析尤为重要。为提高计算机的计算速度，本文单独将工件表面进行了单元体划分，然后进行有限元分析（图2）。

2 工件表面裂纹扩展模拟及应力波分析

图1 小球磨粒的有限元模型

图2 工件表面单元划分

磨粒碰撞陶瓷工件表面时，碰撞接触时间只有几微秒，但产生的压应力却很大，能使接触的地方产生变形；这种变形不能立刻影响到整个工件表面，而是通过一种压缩应力波以声速进行传递，从而影响整个工件表面。

陶瓷工件受到磨粒撞击后，会产生一个入射压缩波，随着压缩波的传播，它会在自由表面发生反射，并形成拉伸波。此时，拉伸波与新传递来的压缩波将产生干涉。当工件的自由表面受到压缩纵波垂直的冲击，且当反射波变成同等强度的拉伸纵波时，应力波与边界或交界面的相互作用就会产生新波，这种新波会引起高度应力集中，从而使工件表面产生裂纹。随着时间的推移，裂纹不断扩展，使工件表面形成碎屑而得以去除材料（图3）[4]。

图3 工件表面裂纹的扩展和应力波的传播

3 工件表面裂纹产生的机理分析

将陶瓷工件表面划分的单元近似看成材料的晶体单元，从材料学可知，晶体单元并非完整有序的排列，而是存在着一种特殊的缺陷——位错。由于晶体内存在位错，变形的晶体处于不平衡状态。工件表面受到撞击后，该处的原子较易获得能量，并向规则排列的原子方向运动，使排列规则的原子受到破坏，在其周围出现应变场。随着进程的发展，在宏观上就表现为工件的受力变形，同时，滑移也在此处开始进行[5]。

由断裂力学可知，微观缺陷首先从发生位错的区域开始。这些微观缺陷在外力作用下有可能发展成核，形成微观裂纹，当这些微观裂纹扩展到临界裂纹尺寸时，工件材料便会发生脆性断裂（图4）。

图4 电子扫描镜下的材料裂纹形貌

因此，超声波加工工程陶瓷的机理为：陶瓷工件表面受到磨料悬浮液中的磨粒撞击后，在表面产生应力波；工件材料中存在位错缺陷的单元晶体在其作用下产生滑移，塑性变形由此发生，并产生与磨料形状相对应的位错线。随着撞击的不断进行，在位错线上的晶体单元不断接收能量，逐步形成微观缺陷；当能量积累到一定程度后，撞击区域的塑性变形达到其临界应力时，微观裂纹沿着位错线产生，随着微观裂纹逐步扩大和成长，当形成宏观裂纹且相互贯穿时，最终引起工件材料表面的断裂，形成碎屑分离出去。

4 结论

本文根据有限元的方法，利用ANSYS/LS-DYNA软件对超声波加工工程陶瓷的机理进行了数值模拟分析，得出了裂纹产生的微观过程。根据断裂力学和接触力学分析了裂纹产生的机理，得出工件材料表面的裂纹在不断扩展和相互交错下，宏观上表现为剥落形式的结论。

[1]Pei Z J，Ferreira P M.Modeling of ductile-mode material removal in rotary ultrasonic machining[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture，1998，38：215-220.

[2]张建华.精密与特种加工技术[M].北京：机械工业出版社，2003.

[3]尚晓江，苏建宇.ANSYS/LS-DYNA动力分析方法与工程实例[M].北京：中国水利出版社，2006.

[4]彼得艾伯哈特，胡斌.现代接触动力学[M].南京：东南大学出版社，2000.

[5]罗辉编.断裂力学[M].北京：机械工业出版社，1985.

FEM Analysis on Ultrasonic Machining Mechanism of Engineering Ceramics

Liu Yao1，Ya Gang2
（1.Shanxi University，Taiyuan 030013，China；2.Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

When hard and brittle materials such as engineering ceramics are processed by ultrasonic machining，the surface of the workpiece is impacted by the abrasive material，the contact area will be deformed.According to the theory of contact mechanics and fracture mechanics，the stress and wave are analyzed in the deformed area.Besides，the generation process and extension of the workpiece crack are analyzed numerically and simulatedly by ANSYS/LS-DYNA finite element software.

ultrasonic machining；finite element；crack propagation；stress wave analysis

TG663

A

1009－279X（2014）05－0032-02

2014-05-26

山西省自然科学基金资助项目（2005-1051）

刘垚，男，1981年生，硕士研究生、讲师。