故障分类的改进证据理论信息融合技术研究

(红河学院工学院，云南 蒙自 661199)

0 引言

故障诊断的本质是复杂系统建模。尽管神经网络可以有效映射复杂系统的非线性关系，但是当故障特征向量维数较多时，将会导致网络的结构比较复杂，从而致使诊断结果的准确性较低。虽然目前的一些优化算法[1-5]可以有效改进神经网络的故障分类能力，但其诊断结果容易出现不一致的情况，致使故障难以定位。因此,需要采用某种方法对判定结果进行合理的融合，以便得出统一的结论。

证据理论是一种决策级信息融合方法，并已获得了广泛应用[6-8]。然而，由于证据理论强调证据间的协调性，当其对冲突证据进行合成时，可能会得出有悖于常理的决策。本文在对证据理论合成规则进行研究的基础上，将改进证据理论[9]用于故障模式的识别系统中,并以汽轮机组的故障诊断系统为例，来验证该方法的故障分类效果。

1 改进的证据理论

1.1 改进算法

对于辨识框架Θ，证据m1、m2的Dempster合成规则为：

(1)

显然，当k=1时，m(C)无定义；当k→1时，会得出与直觉相悖的结果。因此，为了体现证据间的差异性，引入距离函数的概念，记为：

(2)

此时可得到一个距离矩阵Dn×n:

(3)

(4)

式中：n为证据的个数;si∈[0,1)，其大小反映证据Ai同其他证据的差异程度。

当si较大时，说明该证据与其他证据存在较大差异，此时证据Ai的可信度因子εi应较小；反之，εi应较大。设εi=f(si)，则f(si)应满足：0

εi=(1-si)k-si

(5)

通过验证分析，当k=e-1时，f(si)曲线满足上述要求。此时，利用εi对原始证据进行修正，并设原证据的基本概率赋值(basic probability assignment,BPA)为mi(Aj)，修正后的BPA为mi′(Aj)，则:

(6)

将各个原始证据的BPA修正后，再由Dempster合成规则进行证据融合。

1.2 算例分析

(1) 设辨识框架Θ={A,B,C},3个证据体记为m1、m2、m3，相应地基本概率赋值分别为：①m1(A)=0.99，m1(B)=0.01；②m2(B)=0.01，m2(C)=0.99；③m3(A)=0.98,m3(B)=0.01，m3(C)=0.01。分别采用Dempster法、Yager法、孙全法、李弼程法以及本文方法进行证据融合，比较结果如表1所示。

表1 奇异证据融合结果的比较

由于传感器本身问题或环境恶劣等因素，尽管在原始3条证据中有2条几乎以概率1支持命题A，却导致了证据2错误得出支持命题C的结论。从表1可以看出，由于Dempster合成规则无法有效处理强冲突证据间的融合问题，致使得出完全支持命题B的结论；而Yager法却对其作了否定判断，将合成结果纳入不确定性。孙全法和李弼程法在一定程度上利用了冲突证据的信息，但这两种方法支持命题A的可信度分别为0.287 1、0.861 2，收敛到一致结论的速度较慢，需要多条证据才能弥补不良证据的错误影响。而本文方法不仅能够有效对奇异证据进行合成，而且具有较快的收敛速度，支持命题A的可信度达到0.921 6，不确定性为0.004 5，合成结果较合理。

尽管目前一些改进的合成规则能够较好地融合强冲突证据，但在合成一致证据时效果欠佳。下面以另一个例子来验证本文方法的可行性。

(2) 设辨识框架Θ={A,B,C},3个证据体m1、m2和m3的BPA分别为：①m1(A)=0.5，m1(B)=0.2，m1(C)=0.3；②m2(A)=0.4，m2(B)=0.3，m2(C)=0.3；③m3(A)=0.6,m3(B)=0.2，m3(C)=0.2。显然，3条证据都支持命题A，此时证据间的冲突程度较弱。这里仍采用算例(1)中的5种证据合成方法进行融合，结果如表2所示。

表2 一致证据融合结果的比较

由表2可见，对于较一致证据间的融合问题，Dempster法可以得到令人满意的结果。孙全法和李弼程法合成结果的可信度相对较小，最大值仅为0.624 9，存在一定的发散现象。而采用本文方法进行证据合成后，基本概率赋值达到了0.799 7，收敛速度较快，且与Dempster合成结果几乎相同，说明该方法同样适用于一致证据间的信息融合。

2 基于改进证据理论的故障分类

信息融合技术可以充分利用多源信息，避免了单一故障诊断方法所存在的自适应能力较差等缺陷。它具有较高的适应性及容错性，可有效提高故障诊断的精度。因此，本文首先利用不同的子网络构成汽轮机组故障的初级诊断层，并将子网络的诊断结果作为证据理论的证据体。同时，鉴于证据间存在着一致性的变化问题，采用改进的证据理论对初级诊断结果进行融合决策，以提高故障模式识别的准确性。

2.1 基本概率分配函数的构造

分别采用标准粒子群算法、带收缩因子和带变异操作的粒子群算法优化BP神经网络模型[10](简记为PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3算法)作为汽轮机组故障诊断的基本概率分配函数。基本思想是利用粒子群的各粒子来搜索BP神经网络的权值、阈值参数，并使适应度函数达到最小。为了进一步克服粒子群算法所存在的早熟收敛等不足，在该算法中引入了变异操作。即通过设置一个变异概率，对某些变量进行重新初始化，以提高算法搜索出最优解的可能性。关于粒子群算法的基本实现过程，此处不再赘述。

2.2 融合决策

对PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3算法的输出结果进行折算，折算结果作为改进证据理论的证据体，并进行融合决策，以识别出汽轮机组的故障模式。在证据合成时，按照最大可信度的决策规则，使诊断结论属于具有最大可信度的命题。

3 算法验证

3.1 对象简述

初级诊断时，子网络PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3模型的主要参数设置为：种群规模20，学习因子c1=c2=1.5及c1=2.8、c2=1.3，最大迭代次数50，惯性权因子w由0.9线性地减小为0.3，变异概率p=0.2。编码规则为：油膜振荡(100)、不平衡(010)、不对中(001)。

3.2 结果分析

根据汽轮机组故障模式与特征向量之间的关系数据[12]，由3个子网络进行初步故障诊断。在将输出结果进行归一化处理后(保留4位有效数字)，采用本文改进证据理论算法进行证据融合，并与几种常见改进方法的合成结果进行对比。部分测试样本的比较结果如表3所示。

表3 诊断结果比较

由表3可知，对于证据间冲突程度不是很大的融合情况，Dempster合成规则可以有效加强可信度高的命题，削弱可信度低的命题；但是当其中含有不良证据时，如第3个测试样本，该方法得出了汽轮机组出现油膜振荡故障的错误结论。Yager法通过将冲突证据赋值给未知领域，导致了3个样本诊断结果的不确定性。李弼程法较充分地利用了冲突证据间的信息，以降低诊断结果的不确定性。该方法通过将冲突证据平均分配到各命题上，较充分考虑了冲突证据对命题的影响，诊断结果的可信度达到0.644 0，但在对一致证据进行合成时，仍存在收敛速度慢及发散现象。而本文改进方法通过利用距离函数的概念来体现证据之间的差异性。当证据一致时，可以得出与Dempster合成规则几乎相同的融合结果(由于保留了4位有效数字，此时的可信度因子全为1)。同时，在合成奇异证据时，仍可正确识别出汽轮机组的故障模式(此时3条证据的可信度因子分别为0.904 4、0.969 9和0.984 1)，从而验证了该改进方法进行故障分类的有效性。

为了进一步评估本文方法的故障分类能力，针对汽轮机组3种常见的故障类型，共进行了15次故障分类试验，其融合决策的统计结果如表4所示。显然，文中改进算法提高了故障诊断的正判率。

表4 典型样本测试结果

4 结束语

本文利用粒子群优化神经网络算法来构造证据理论的基本概率分配函数，综合了目前故障诊断技术的部分优良方法。同时，构建了基于改进证据理论信息融合的故障诊断模型，降低了奇异证据对诊断结果的影响，具有较强的容错性与鲁棒性，为其他设备的故障分类研究提供了一种参考思路。

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