实时校正技术在周公宅水库洪水预报中的应用

佘亮亮，余丽华，周 华，刘铁锤

（宁波弘泰水利信息科技有限公司，浙江 宁波 315016）

1 问题的提出

宁波市周公宅水库位于大皎溪，为甬江流域奉化江的重要支流之一，其坝址位于宁波市鄞州区章水镇原周公宅村下游约250m处，距宁波市区约51km。水库控制流域面积132km2，主流长30.63km，水库库容1.12亿m3，属大 （2）型水库，是宁波市的重要水库之一。

洪水预报是水库防洪调度、决策的重要依据，随着宁波市城市化进程的加快，周公宅水库在汛期的防洪调度工作以及城市供水就显得尤为重要，对洪水预报提出了更新、更高的要求。传统的洪水预报方法已不能满足生产实际的要求，因此，在 “周公宅水库洪水预报调度管理系统”软件中，增加了洪水预报实时校正模块。

实时校正技术是实时洪水预报的核心，若模型没有实时校正能力，随着洪水预报预见期的延长，洪水预报误差会累积起来，大大降低洪水预报的精度。提高实时洪水预报的精度，是实现水利信息化、高效化和科学化的关键。

2 实时校正方法

目前常用的实时校正方法，从对预报误差的处理上可以分为3类：①反馈模拟利用同一时段预报值与实测值来建立校正因子；②自回归利用时间序列来分析预报与实测规律，对预报值进行逐时修正；③最小二乘法和卡尔曼滤波校正技术则是通过跟踪分析系统参数实现对动态参数的识别与处理［1］。结合宁波地区的实际，经过比选，“周公宅水库洪水预报调度管理系统”主要采用反馈模拟和自回归校正模型对洪水预报进行实时校正。

2.1 反馈模拟

反馈模拟是根据洪水预报信息和实测洪水预报信息进行校正的方法，其与洪水预报的模型结构无关。反馈模拟先输出一个信息，然后将其作用结果反馈回来，并对输入信息再次输出。反馈模拟最大限度地利用了在预见期内可以获得的各种有用的水文信息，物理意义明确，是提高水文预报精度的一种有效办法［2］。反馈模拟可分为以下步骤：

（1）对预报流量Qf和实测流量Q0进行相关性分析，计算出相关性系数R和确定性系数D。通过实时校正的不断进行，对校正流量和实测流量也进行相关性分析，以评价反馈模拟的校正效果。

（2）计算FACT因子值：

式中：ΔQ0（i）＝Q0（i）＝ Q0（i－1），i∈ （2，n），ΔQ0（1）＝0 ΔQf（i）＝ Qf（i）＝Qf（i－1），i∈ （2，m），ΔQf（1）＝0，m ＞n

根据经验，FACT取值范围一般为FACT ∈ （0.45，2.21）［2］。

（3）分段模拟。反馈模拟将校正过程分成2个阶段，即ΔQf（i）≥0的涨水阶段与ΔQf（i）＜0的退水阶段。

①涨水段

若i－（n＋6）≥0，且i＞7，则

若i－（n＋6）＜0，则

若n＝1，则

②退水段

从反馈模拟的计算步骤可以看出，模型输入的是m个时段的洪水预报值和n个时段的实测值，输出的则是m－n个时段根据输入计算出来的校正值［3］。

2.2 自回归校正模型

自回归实时校正模型 （AR模型）是根据水文时间序列来校正流量的数学模型，因为其应用简单方便且具有时间相依性，于20世纪60年代开始运用于水文序列中［4］。

设时间序列y（t）为平稳序列，均值为u，服从方差为σ2的正态分布，通常将阶数为p的自回归模型记为AR（p）。

式中：y（t）为时间序列，y（t）与ε（t）相互独立，服从均值为0、方差为σ2的正态分布，系数x（i）为自回归系数，｜x（i）｜＜1。阶数p采用AIC准则确定。

3 实时校正方法在周公宅水库的应用

本文用上述2种方法分别对2012年 “海葵”台风和2013年 “菲特”台风时周公宅水库入库径流过程及2种校正结果进行计算，并对结果进行分析比较。

3.1 洪水预报结果评定方法

洪水预报结果评定［5－6］采用以下3种误差指标：绝对误差、相对误差、确定性系数及2种 《水库洪水调度考评规定》考评内容：洪峰流量预报误差、峰现时间预报误差。

（1）绝对误差：水文要素的预报值减去实测值为预报误差，其绝对值为绝对误差。多个绝对误差值得平均值表示多次预报的平均误差水平。

（2）相对误差：预报误差除以实测值为相对误差，以百分数表示。多个相对误差绝对值的平均值表示多次预报的平均相对误差水平。

（3）确定性系数：洪水预报过程与实测过程之间的吻合程度可用确定性系数作为指标，按下式计算：

式中：DC为确定性系数 （取2位小数）；yc为预报值；yo为实测过程；为实测值的均值；n为资料序列的长度。

（4）洪峰流量预报误差。按预报洪峰流量与实际洪峰流量之差与实际洪峰流量的比值考评。

（5）峰现时间预报误差。按预报发布的峰现时刻与实际峰现时刻的符合程度考评。

3.2 “海葵”及 “菲特”台风洪水预报校正结果分析

（1）“海葵”台风水库入库径流计算中选取2012年8月6日10时至8月9日10时，计算结果及校正结果见图1，预报结果评定结果见表1：

图1 “海葵”台风期间周公宅水库入库径流预报、实测和校正结果图

表1 周公宅水库 “海葵”台风期间洪水预报及校正结果表

从图1、表1中可以看出，在水文预报模型的基础上加上实时校正模型，使预报精度有了一定的提高，绝对误差和相对误差都有一定程度的下降，说明校正模型的洪水总量结果更接近于实际发生总量。对确定性系数来说，AR校正确定性系数最高，为0.98，接近于1.00，说明AR校正结果的洪水过程更接近于实际发生洪水过程。模型计算的洪峰流量小于实测洪峰流量，经过校正，洪峰流量预报的误差从模型计算的11.48%降到AR校正的2.92%和反馈校正的4.22%，使水库洪水预报结果精度提搞，为水库错峰，调峰等实时科学调度提供依据。

（2）“菲特”台风水库入库径流计算中选取2013年10月5日22时至10月8日22时，计算结果及校正结果见图2，预报结果评定结果见表2：

图2 “菲特”台风期间周公宅水库入库径流预报、实测和校正结果图

表2 周公宅水库 “菲特”台风期间洪水预报及校正结果表

从图2、表2中可以看出，在 “菲特”台风期间，降雨历时长，雨型复杂，径流过程不规则，为水库防洪调度带来一定困难。在水文预报模型的基础上加上实时校正模型后，绝对误差和相对误差都有一定程度的下降，说明校正后计算结果优于预报模型结果，AR校正确定性系数最高，为0.93，是预报结果中唯一超过0.90的，说明AR校正结果的洪水过程精度更高。从图2可以看出，洪水陡涨陡落阶段，实时反馈校正误差较大，受前一时刻实测流量的影响较大，随着校正和预报过程的增加，这种不利影响将逐渐减小。增加校正模型的预报结果比较及时准确，为水库防洪决策提供可靠的水情预报数据。

4 结 语

洪水预报的实时校正是提高预报精度的重要手段，校

正的质量直接关系到预报的发布精度。通过上述实例验证可知，在水文预报中使用合理的实时校正技术能明显提高预报精度，提高预报结果的稳定性，延长预报的预见期。降雨观测以及降雨预报的准确度，对实测值和预报值产生影响，在此基础上的校正值也会受到影响，所以要提高降雨预报的精度，同时在实际工作中及时对实测数据的可靠性和合理性进行分析，以提高校正模型结果的精度，从而可以大大提高洪水预报的精度，为防洪调度的科学决策提供支撑。

［1］周全.洪水预报实时校正方法研究 ［D］.南京：河海大学出版社，2005.

［2］段唯鑫.大流域洪水预报实时校正模型 ［D］.南京：河海大学出版社，2006.

［3］杨朝晖，李兰.新安江模型中实时校正技术的比较研究 ［J］.中国农村水利水电，2008（8）：18－21.

［4］张松达，夏梦河，唐永祥.余姚市防洪调度决策支持系统及实时校正技术 ［J］.浙江水利科技，2008（4）：46－49.

［5］闫宝伟，郭生练.考虑洪水过程预报误差的水库防洪调度风险分析 ［J］.水利学报，2012 （7）：803－807.

［6］国家防汛抗旱总指挥部办公室，水利部丹江口水利枢纽管理局.SL 224—98水库洪水调度考评规定 ［S］.北京：中国水利水电出版社，1999.