基于分形理论和神经网络的雷达信号识别算法

宁宇

摘要：针对现有新体制雷达信号不断增加，传统的识别参数难以满足识别效果的问题，提出了基于分形理论和神经网络的雷达信号识别算法。利用关联维数可以衡量信号的关联复杂度特征的特性，对不同复杂度特性的雷达信号进行特征提取，由于提取的关联曲线不具有很好的线性特性，提取关联点作为神经网络的输入进而进行识别分类。仿真实验表明，这种基于分形理论和神经网络的雷达信号识别算法在较低信噪比下具有较高的识别效果，且可以适合于各种体制雷达信号的特征提取与识别。

关键词：分形理论 神经网络 雷达信号

0 引言

雷达信号识别[1]在现代雷达对抗中占有着举足轻重的地位。其中，特征提取和分类器设计是雷达信号类型识别的关键步骤。随着新体制雷达的不断涌现，雷达信号电磁环境日益复杂，利用传统的特征参数对雷达信号进行识别已经难以满足要求，因此需要更精细的，更有效的特征进行识别。

由于传统方法[2]都是利用雷达信号的外部参数特征参数，只能识别出常规雷达辐射源信号和特征参数基本不变的雷达辐射源信号，而且识别率低，对新体制雷达信号往往无法识别。分形理论[3]近几年已经比较广泛的应用到地震波检测[4]、图像处理[5]等领域。其可以定量的描述信号的复杂程度和不规则程度。其中，豪斯道夫维数[6]是分形理论中一种最基本的分形维数，但在实际应用中，豪斯道夫维数的计算很困难，通常用盒维数对信号的复杂程度进行度量。关联维数相对于盒维数而言，能够计算出信号内部不同采样点之间的关联程度，从而进一步衡量信号的复杂程度，相对于盒维数而言，能够更为精确的提取出雷达信号的特征。在对信号进行有效地特征提取之后，分类器的设计[7]也直接影响着雷达信号识别效果。目前，分类器的主要种类有邻近分类器、模糊逻辑分类器、支撑矢量机分类器等，其中最常用的为判决树分类器[8]和神经网络分类器[9]。而神经网络分类器具有高鲁棒性和容错能力以及能够自适应环境变化等优点。因此得到较为广泛的应用。

文章提取了4种雷达信号的关联维数特征，并利用神经网络分类器——BP网络对提取到的特征进行训练测试，进而达到对不同体制雷达进行识别的目的。

1 关联维数理论

关联维数是多重分形维数的一种特例。这里从另一个角度——多重分形维数来简单介绍关联维数。多重分形描述的是事物不同层次的特征，讨论的是参量的概率分布特性。其把研究对象（取其线度为1）分为N个小区域，设第i个区域的线度大小为ei，则第i个区域的密度分布函数Pi用不同的标度指数αi描述为：

Pi=e■■，i=1，2，…，Ni （1）

非整数αi一般称为奇异指数，其取值与区域有关。

为了得到一系列子集的分布特性，定义函数Xq（e），它为各个区域的概率加权求和：

Xq（e）=■P■■（2）

由此进一步定义广义分形维数Dq为：

Dq=■■■=■■■

当q=2时，得到的分形维数D2即为关联维数。

2 神经网络理论

针对现代环境中SNR变化范围比较大的特点，要获得较高的识别率，除了提取在SNR变化下仍比较稳定的特征参数外，分类器的选择也比较关键，传统分类器的一般自适应能力比较差，在SNR变化的情况下，即使特征参数比较稳定，也难以达到令人满意的识别效果。神经网络的提出为分类器的设计开辟了一条很好的道路。

神经网络的工作过程可以概括如下：

设输入模式向量为：

Ak=（a1，a2，…，an） k=1，2，…，m

式中：m——学习模式对数；

n——输入层单元个数。

对应输入模式的希望输出量为：

Yk=（Y1，Y2，…，Yq） q=输出层单元数

首先计算中间层各单元的输入：

Sj=■ω■a■-θ■ j=1，2，…，p（3）

式中：ω■——输入层至中间层的连接权；

θ■——中间层单元的阀值；

p——中间层单元数。

以Sj作为函数（Sigmoid函数），计算中间层各单元的输出：

bj=f（Sj）=■（4）

式中：bj——中间层j单元的激活值。

同样以式（5）、（6）计算输出层各单元的输入和输出：

Lt=■υ■b■-Y■（5）

Ct=f（Lt）=■ t=1，2，…，q（6）

式中：υ■——中间层至输出层连接权；

Yt——输出层单元阀值。

神经网络具有强大的模式识别能力，很好的自动适应环境变化的能力，能够较好的处理复杂的非线性识别问题。其较强的稳健性以及潜在的容错能力，使得其在信号分类器设计上得到了较为广泛的应用。

3 仿真实验及分析

选取4种雷达信号，频率键控信号（FSK）、相位键控信号（PSK）、线性调频信号（LFM）以及频率步进信号（CSF）作为待识别信号。提取4种信号的关联维数特征，利用不同信号的复杂程度区别，进而对4种信号进行区分。

图1为信噪比为0dB和15dB时4种信号的关联维数Ine～InXq关系曲线图。

从图1中可以看出，不同信号的Ine～InXq关系曲线图有所差别，再利用Dq=■■■在q=2时，求出的D2值即为信号的关联特征。由于得出的Ine～InXq关系曲线不具有很好的线性关系，因此，在计算D2时必然存在较大的误差，本实验直接提取不同Ine对应的InXq值作为不同雷达信号的特征输入神经网络，进而再进行训练识别，这样，每种信号均有一个特征向量作为识别特征，这样，能够更加细微的提取不同信号之间的差别，为后续的神经网络进行识别提供了一个很好的依据。

在提取了信号的关联维数的基础上，将信号输入到神经网络，利用神经网络对信号进行训练，测试，进而得到识别率曲线如图2所示。

对于4种雷达信号，每种信号提取100个样本，50个作为训练样本，50个作为测试样本，4种信号共200个测试样本，200个训练样本，输入神经网络进行计算。神经网络输入层单元数为4，输出层为4，隐含层单元数设定为3。从图2中的识别率结果中可以看出，在信噪比大于-5dB的时候就已经达到了比较好的识别率，在信噪比大于5dB时，识别率基本达到了100%，因此，利用关联曲线特征与神经网络的雷达信号识别算法具有很好的分类效果。

4 结论

文章提出了基于关联特征和神经网络的雷达信号识别算法。由于提取出的关联特征不具有很好的线性特性，因此，采用一种新的方法将关联曲线上不同的点作为雷达信号的特征向量，输入到神经网络再进行。仿真分析表明，这种利用关联点进行特征提取，再利用神经网络进行识别的算法具有很好的识别效果，在信噪比大于-5dB的时候就可以达到很高的识别率。且在现今这种雷达体制多变的环境下，这种特征提取方法具有更为广泛的应用价值。

参考文献：

[1]Avci，D.，Nsiala Nzéza，C.，Berbineau，M.，etal.An intelligent system using adaptive wavelet entropy for automatic analog modulation identification[C].GLOBECOM - IEEE Global Telecommunications Conference，2010.

[2]Ataollah Ebrahimzadeh.Automatic Modulation Recognition Using RBFNN and Efficient Features in Fading Channels [C].2009 1st International Conference on Networked Digital Technologies，2009.

[3]Hua Jing-yu，Meng Li-min，Xu Zhi-jiang，etal.An adaptive signal-to-noise ratio estimator in mobile communication channels[J].Digital Signal Processing，2010，20（3）：692-698.

[4]Mahmoudi，Alimorad，Karimi，Mahmood.Parameter estimation of noisy autoregressive signals[C].2010 18th Iranian Conference on Electrical Engineering，2010.

[5]Shermeh Ataollah Ebrahimzadeh，Ghazalian，Reza. Recognition of communication signal types using genetic algorithm and support vector machines based on the higher order statistics[J].Digital Signal Processing，2010，20（6）：1748-1757.