直流电阻测试仪基本误差测量不确定度的评定

贾立坡

摘要：为了规定直流电阻测试仪基本误差测量的不确定度，本文通过建立相应的数学模型，同时对不确定度传播率、输入量标准不确定度的评定、合成标准不确定度的评定等等进行研究分析，进而在一定程度上为有关评定提供参考依据。

关键词：误差测量 评定不确定度 测试仪

1 概述

1.1 测量方法：参照JJG837-2003《直流低电阻表检定规程》。

1.2 环境条件：通常情况下温度控制在（20±5）℃，相对湿度不超过75%。

1.3 测量标准：BZ3型标准电阻，主要技术指标：0.01级。

1.4 被校对象：准确度等级为0.1级的直流电阻测试仪。

1.5 测量方法：采用四端子接法，用标准器（标准电阻）接到被检直流电阻测试仪的测试端，然后进行读数比较，以确定被检直流电阻测试仪的基本误差。

2 数学模型

δ= r-rn

式中：r ——被检直流电阻测试仪的显示值；

rn——标准电阻的标称值。

3 不确定度传播率

u■■δ=■ur■+■ur■■=c■·ur■+c■·ur■■

式中，灵敏系数c1=？鄣δ/？鄣r=1，c2=？鄣δ/？鄣rn=-1。

4 输入量标准不确定度的评定

4.1 评定输入量rn的标准不确定度ur■

BZ3标准电阻的误差通常情况下会引起输入量rn的标准不确定度ur■，进行评定时主要依据是标准电阻的技术要求。

标准电阻的最大允许误差为：±0.01%。在1Ω时，最大允许误差为：±0.1mΩ，半宽为a=0.1mΩ，在区间内可以认为服从均匀分布，包含因子k=■，所以

ur■=■=■=0.0577mΩ

4.2 评定被检直流电阻测试仪显示示值分辨力不确定度ur■

通常情况下，往往借助数字表显示的分辨力对标准不确定度的分量进行引入，通过B类进行评定，其分辨力为0.1mΩ。对于数字表的量化来说，由于误差的存在，进而在一定程度上认为其在分辨力范围内分布是均匀的，同时包含因子k为■，所以在1Ω点半宽区间引入的标准不确定度为

ur■=■=■=0.0289mΩ

4.3 评定输入量r的标准不确定度ur

输入量r的不确定度通常情况下是由被检直流电阻测试仪的测量重复性引起的，同时通过连续测量得到其测量列，通过采用A类方法进行相应的评定。

将标称值为1Ω的标准电阻接到被检直流电阻测试的测量端，启动直流电阻测试仪，得到测量列：999.9mΩ，999.8mΩ，999.9mΩ，999.9mΩ，1000.0mΩ，1000.1mΩ，1000.2mΩ，999.9mΩ，999.9mΩ，1000.0 mΩ

■=■■r■=1000.0mΩ

单次实验标准差s=■=0.111mΩ

所以ur=s=0.111mΩ

5 合成标准不确定度的评定

5.1 主要标准不确定度汇总表

■

5.2 合成标准不确定度的评定

通常情况下，输入量rn与r是彼此独立的，在一定程度上合成标准不确定度可按下式计算得：

u■δ=

■=■=0.128mΩ

用相对标准不确定度表示

ucrel=■×100%=0.0128%

6 扩展不确定度的评定

取包含因子k=2，扩展不确定度为：

Urel=k×ucrel=2×0.0128%=0.026%

7 测量不确定度的报告与表示

用标准电阻检定准确度等级为0.1级的直流电阻测试仪，电阻测量结果的扩展不确定度为：

Urel=0.025%，k=2。

参考文献：

[1]JJG837-2003，直流低电阻表检定规程[S].

[2]JJF1033-2008，计量标准考核规范[S].

[3]JJF1059-2012，测量不确定度评定与表示[S].