基于Anylogic的南昌市区域物流与区域经济系统仿真研究

许华静，龙芳，袁崇敏，彭容青

摘 要：运用系统动力学理论， 建立南昌市区域物流与区域经济系统模型. 通过Anylogic仿真得到如下结论： 为了减弱物流需求增长过快对物流供给和区域经济产生的阻碍作用， 南昌市可以增加物流行业投资， 比例从GDP的4.5%增加到5.0%， 增加物流基础设施建设， 固定资产投资系数从70%增加到75%， 提高物流人才培养质量， 投入比例从GDP的5.0%增加到6.0%， 降低物流运输的消耗， 系数从3.3%减少到0.5%.

关键词：Anylogic；区域物流；区域经济；系统动力学；南昌市

0 引 言

南昌市是江西省的省会，是全省的政治、经济、文化中心，是全国35个特大城市之一。现辖四县（南昌县、新建县、进贤县、安义县）、五区（青云谱区、东湖区、西湖区、青山湖区、湾里区）、两个国家级开发区（南昌高新技术产业开发区、南昌经济技术开发区）和红谷滩新区。国土面积7402平方公里，其中市区面积617平方公里，建成区面积250平方公里；总人口504万，其中市区人口260万。

南昌市位于长江中下游，濒临鄱阳湖西南岸，是唯一一个和我国经济发展最具活力的三个三角洲（区）——长江三角洲、珠江三角洲和闽东南三角区相毗邻的省会城市，也是京九铁路线上唯一的省会城市。随着近年来“三环十一射”城区路网的完善和进出城快速通道的建设，南昌承东启西、沟通南北的区位优势日益明显，6小时内便可通达八个省会城市[1]。

区域物流是空间范围建立在区域基础之上的宏观物流，是在一定的区域地理环境中，以城市为中心，以区域经济规模为基础，结合物流辐射的有效范围，将区域内外的各类物品从供应地向接收地进行有效实体流动的物流活动[2]。区域物流具有先行性、适应性、促进性特点，在区域经济开发中具有先导与促进作用；同时，区域经济是区域物流存在的基础，区域经济决定区域物流的发展[3]。由于区域物流与区域经济系统中存在非线性、多重反馈和长时滞性，如果仅依靠直观经验来掌握社会系统的发展变化是非常困难的，而运用系统动力学理论研究复杂系统则非常有效。系统动力学根据社会系统的因果性，以系统反馈控制理论为基础，利用系统思考的观点来界定系统的组织边界并建立动态模型，通过计算机仿真方法模拟现实系统的行为模式[4]。本文拟运用系统动力学的基本理论，建立南昌市区域物流与区域经济的系统动力学模型，通过Anylogic软件对南昌市区域物流与区域经济系统进行仿真研究。

1 南昌市区域物流与区域经济系统动力学模型

为了进一步分析区域物流与区域经济之间的内在关系，首先针对研究对象确定系统的重要影响因素，其次分析系统中各因素之间的因果关系，最后建立系统流图。

1.1 影响因素分析

根据系统论原理，区域物流与区域经济是一个由多种因素交织而成的复杂系统工程，各因素的相互作用决定了区域物流与区域经济的相互作用机理以及模型的运行结果。

本文根据南昌市的物流与经济发展实际情况、以及能够获得的公开历史数据，找出南昌市区域物流与区域经济的互动关系及其行为模式，进而为南昌市区域物流与区域经济系统规划提供相应决策依据。根据系统建模的目的，本文所研究的系统模型的主要影响因素包括以下几个方面的内容：批发和零售业零售额、贸易额增长量、贸易阻碍量、货物运输周转量、物流实际需求、物流需求增长、物流需求阻碍、物流实际供需差异、城市道路总长度、物流实际供给能力、物流供给增长、物流供给消耗、物流设施投资额、物流管理人才效益额、GDP[5]。

1.2 因果关系分析

根据系统动力学理论，元素之间的联系或关系可以概括为因果关系（Causal Relationship），这种因果关系的相互作用最终形成系统的功能和行为[6]。通过已经确定的系统重要影响因素，该系统模型中各个因素之间的因果关系阐述如下：

（1）区域经济（以GDP表示）的增长能够带动区域物流的投入增长以及物流基础设施投入的增长，从而提高区域物流的供给能力；

（2）区域经济的发展能够促进人口的增长，而人口的增长又能够为物流专业人才提供资源储备，带动社会对人才培养的投入，实现物流产业的人才增长，从而提高物流行业的管理能力，增强区域物流的供给能力；

（3）区域经济的发展同时又促进了相关产业的发展，从而带动区域物流需求的增长；

（4）区域物流供给的增长能够促进批发和零售业零售额的发展，贸易量的增多又进一步拉动区域经济增长；

（5）如果区域物流需求得不到满足， 区域物流需求的增长会对区域物流供给、批发和零售业零售额产生阻碍作用，这被称为“瓶颈”作用。

所以，基于以上分析得到南昌市区域物流与区域经济系统因果关系如图1所示。

图1 南昌市区域物流与区域经济系统因果关系图

1.3 系统流图分析

Anylogic软件是一种创新的复杂系统建模工具，它具有交互性、可视性、规模性等特点，可以创建可视化的真实动态模型，建立带有动态发展结构及组件间互相联络的动态模型，可以在任何支持Java的平台，或是Web页上运行模型仿真，具有卓越的分析与优化能力，鉴于Anylogic软件的强大功能，本文根据所建立的南昌市区域物流与区域经济系统因果关系图， 运用Anylogic软件中的系统动力学模块，建立模型的系统流图如图2所示。

图2 南昌市区域物流与区域经济系统动力学流图

由图2可知，该系统模型共有3个模块，分别是：区域经济模块、区域物流需求模块和区域物流供给模块。根据以上模块构建的系统流图中，共有变量29个，其中水平变量3个，速率变量6个，辅助变量9个，参数11个，另外还有1个表函数。

2 南昌市区域物流与区域经济系统动力学模型仿真endprint

2.1 参数设置

表1 区域经济模块主要参数设置

为了使得系统模型能够准确反映客观实际，需要对系统动力学模型流图中的主要参数进行设置。参数的设置方法包括：试验寻优法、经验法、拟合法、观察法、估计法等等。对于区域物流与区域经济系统中的各个参数，由于影响因素非常多，各相关因素之间的关系复杂，所以很难得到精确的计算值。因此，一般采取经验和数字计算相结合的方法进行试验寻优[7]。本文根据历史数据，对南昌市区域物流与区域经济系统动力学模型的主要参数进行试验寻优，参数设置如表1～3所示。

表2 区域物流需求模块主要参数设置

表3 区域物流供给模块主要参数设置

为了检测模型中各参数数值的准确性，以及判别仿真过程与真实情况的误差。通过南昌市2009～2011年度的批发和零售业零售额对系统动力学模型的有效性进行检验，具体结果如表4所示。

表4 模型有效性检验

由表4可知，该系统动力学模型在Anylogic的预测结果与实际值的相对误差绝对值均小于5%，这表明该系统模型与实际系统一致性较高，拟合度较好，所以模型的主要参数设置是相对有效的。

2.2 仿真分析

分析南昌市2008-2014年度区域物流与区域经济的发展情况，并研究应该如何解决南昌市区域物流需求的“瓶颈”作用，提出具体的量化解决方案，为政府相关职能部门决策提供参考。

（1）原方案仿真分析。按照表1～3中的参数设置，南昌市的批发和零售业零售额、货物运输周转量、城市道路总长度、物流供需比在2008-2014年的变化曲线分别如图3所示。

图3 原方案参数变化曲线

由图3可以看出，当前情况下南昌市的批发和零售业零售额2008～2011年呈现上升态势，2012～2014年呈现下降趋势，而南昌市的货物运输周转量、城市道路总长度则呈现平稳增长趋势。到2014年批发和零售业零售额将达到554.103亿元，货物运输周转量为1874.156亿吨公里，城市道路总长度为2066.249公里。从2008年以来，随着南昌经济的快速发展，物流需求量的增长大于物流供给能力的增长，物流供给能力不能适应物流需求的快速增长，物流需求的“瓶颈”作用将变得更加明显。

（2）不同方案仿真分析。考虑政府相关职能部门的职责，可以通过控制投资比例、固定资产投资系数、管理人才效益系数、消耗系数来控制物流需求的“瓶颈”作用，即实现供需比的变化。不同方案的参数设置如表5所示。

表5 不同方案的参数设置

将表5中的方案1、方案2、方案3的参数数值分别在Anylogic中进行设定，其它参数数值不变，将运行结果导出，得到不同方案的南昌市批发和零售业零售额、货物运输周转量、城市道路总长度、物流供需比在2008～2014年的变化曲线分别如图4～6所示。

图4 方案1参数变化曲线

图5 方案2参数变化曲线

图6 方案3参数变化曲线

1）从区域经济模块分析。由图3～6可知，原方案和方案1的批发和零售业零售额呈现先递增后递减的趋势，方案2、方案3的批发和零售业零售额呈现递增趋势，2014年批发和零售业零售额数值大小各方案比较情况是： 方案2>方案3>原方案>方案1。

2）从区域物流需求模块分析。由图3～6可知，方案2的货物运输周转量呈现递减趋势，原方案、方案1、方案3的货物运输周转量呈现递增趋势，2014年货物运输周转量大小各方案比较情况是： 方案1>原方案>方案3>方案2。

3）从区域物流供给模块分析。由图3～6可知，原方案、方案1、方案2、方案3的城市道路总长度均呈现递增趋势，2014年城市道路总长度各方案比较情况是： 方案2>方案3>原方案>方案1。

4）从区域物流供需比角度分析。由图3～6可知，原方案、方案1的物流供需比呈现递减趋势，方案2的物流供需比呈现跌宕起伏的不稳定趋势，方案3的物流供需比呈现递增趋势，2014年物流供需比大小各方案比较情况是： 方案3>原方案>方案1>方案2。

综上所述，可以明显看出，与其它方案比较，虽然方案3的批发和零售业零售额、货物运输周转量、城市道路总长度指标值并不是最优，但是，方案3的物流供需比是最好的，并且，尤其关键的是，与其它方案比较，只有方案3的物流供需比一直呈现递增的良好态势，这完全可以减弱由于物流需求得不到满足而产生的物流需求“瓶颈”。因此，方案3是相对较优的改进方案。

3 结束语

本文结合南昌市区域物流与区域经济的实际发展情况，基于系统动力学基本理论，建立了南昌市区域物流与区域经济系统动力学模型，假设了三种不同的方案，运用Anylogic软件进行仿真实验，并与原方案进行比较分析，结果显示南昌市可以在以下几个方面加强区域物流建设，从而促进区域经济的发展。

1）增加物流行业的投资比例，投资比例从GDP的4.5%增加到5.0%，投入的资金应该加大对物流基础设施的建设，其固定资产投资系数从70%增加到75%，以进一步提高南昌区域物流的供给能力。

2）提高物流行业人才队伍的培养质量，投入比例从GDP的5%增加到6.0%，南昌市可以依托南昌航空大学等地方高校，加大对高校师资力量的投入，并通过多种途径对人员进行物流职业资格培训，提高物流专业人才的培养质量。

3）降低物流运输的消耗，消耗系数从3.3%减少到0.5%，可以通过避免物流运输工具超载，加强公路等运输道路的日常保养工作，整合载运工具及货源的供求信息，提高货物运输的利用率等方面采取措施。

参考文献：

[1]南昌市统计局.南昌市情[EB/OL]. http：//www.nctj.gov.cn/NodePage.aspx？NodeID=24， 2013-02-1.

[2]刘南， 赵成锋， 陈远高. 现代物流与经济发展[M]. 北京： 中国物资出版社， 2007.

[3]刘秉镰， 王燕等. 区域经济发展与物流系统规划[M]. 北京： 经济管理出版社， 2010.

[4]何萍， 张光明. 江苏省区域物流系统动力学仿真研究[J]. 科学技术与工程， 2010，10（26）： 6659-6603.

[5]杜斌， 刘红璐.基于Anylogic的临沂市区域物流系统仿真建模与分析[J]. 物流技术， 2012， 31（10）：136-139.

[6]Jay W Forrester. Industrial Dynamics[M]. Beijing： SciencePress，1985.

[7]桂寿平等.区域系统动力学模型及算法分析[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）， 2003（10）： 36-40.

基金项目：南昌航空大学第八届三小项目，国家自然科学基金（41261023）endprint

2.1 参数设置

表1 区域经济模块主要参数设置

为了使得系统模型能够准确反映客观实际，需要对系统动力学模型流图中的主要参数进行设置。参数的设置方法包括：试验寻优法、经验法、拟合法、观察法、估计法等等。对于区域物流与区域经济系统中的各个参数，由于影响因素非常多，各相关因素之间的关系复杂，所以很难得到精确的计算值。因此，一般采取经验和数字计算相结合的方法进行试验寻优[7]。本文根据历史数据，对南昌市区域物流与区域经济系统动力学模型的主要参数进行试验寻优，参数设置如表1～3所示。

表2 区域物流需求模块主要参数设置

表3 区域物流供给模块主要参数设置

为了检测模型中各参数数值的准确性，以及判别仿真过程与真实情况的误差。通过南昌市2009～2011年度的批发和零售业零售额对系统动力学模型的有效性进行检验，具体结果如表4所示。

表4 模型有效性检验

由表4可知，该系统动力学模型在Anylogic的预测结果与实际值的相对误差绝对值均小于5%，这表明该系统模型与实际系统一致性较高，拟合度较好，所以模型的主要参数设置是相对有效的。

2.2 仿真分析

分析南昌市2008-2014年度区域物流与区域经济的发展情况，并研究应该如何解决南昌市区域物流需求的“瓶颈”作用，提出具体的量化解决方案，为政府相关职能部门决策提供参考。

（1）原方案仿真分析。按照表1～3中的参数设置，南昌市的批发和零售业零售额、货物运输周转量、城市道路总长度、物流供需比在2008-2014年的变化曲线分别如图3所示。

图3 原方案参数变化曲线

由图3可以看出，当前情况下南昌市的批发和零售业零售额2008～2011年呈现上升态势，2012～2014年呈现下降趋势，而南昌市的货物运输周转量、城市道路总长度则呈现平稳增长趋势。到2014年批发和零售业零售额将达到554.103亿元，货物运输周转量为1874.156亿吨公里，城市道路总长度为2066.249公里。从2008年以来，随着南昌经济的快速发展，物流需求量的增长大于物流供给能力的增长，物流供给能力不能适应物流需求的快速增长，物流需求的“瓶颈”作用将变得更加明显。

（2）不同方案仿真分析。考虑政府相关职能部门的职责，可以通过控制投资比例、固定资产投资系数、管理人才效益系数、消耗系数来控制物流需求的“瓶颈”作用，即实现供需比的变化。不同方案的参数设置如表5所示。

表5 不同方案的参数设置

将表5中的方案1、方案2、方案3的参数数值分别在Anylogic中进行设定，其它参数数值不变，将运行结果导出，得到不同方案的南昌市批发和零售业零售额、货物运输周转量、城市道路总长度、物流供需比在2008～2014年的变化曲线分别如图4～6所示。

图4 方案1参数变化曲线

图5 方案2参数变化曲线

图6 方案3参数变化曲线

1）从区域经济模块分析。由图3～6可知，原方案和方案1的批发和零售业零售额呈现先递增后递减的趋势，方案2、方案3的批发和零售业零售额呈现递增趋势，2014年批发和零售业零售额数值大小各方案比较情况是： 方案2>方案3>原方案>方案1。

2）从区域物流需求模块分析。由图3～6可知，方案2的货物运输周转量呈现递减趋势，原方案、方案1、方案3的货物运输周转量呈现递增趋势，2014年货物运输周转量大小各方案比较情况是： 方案1>原方案>方案3>方案2。

3）从区域物流供给模块分析。由图3～6可知，原方案、方案1、方案2、方案3的城市道路总长度均呈现递增趋势，2014年城市道路总长度各方案比较情况是： 方案2>方案3>原方案>方案1。

4）从区域物流供需比角度分析。由图3～6可知，原方案、方案1的物流供需比呈现递减趋势，方案2的物流供需比呈现跌宕起伏的不稳定趋势，方案3的物流供需比呈现递增趋势，2014年物流供需比大小各方案比较情况是： 方案3>原方案>方案1>方案2。

综上所述，可以明显看出，与其它方案比较，虽然方案3的批发和零售业零售额、货物运输周转量、城市道路总长度指标值并不是最优，但是，方案3的物流供需比是最好的，并且，尤其关键的是，与其它方案比较，只有方案3的物流供需比一直呈现递增的良好态势，这完全可以减弱由于物流需求得不到满足而产生的物流需求“瓶颈”。因此，方案3是相对较优的改进方案。

3 结束语

本文结合南昌市区域物流与区域经济的实际发展情况，基于系统动力学基本理论，建立了南昌市区域物流与区域经济系统动力学模型，假设了三种不同的方案，运用Anylogic软件进行仿真实验，并与原方案进行比较分析，结果显示南昌市可以在以下几个方面加强区域物流建设，从而促进区域经济的发展。

1）增加物流行业的投资比例，投资比例从GDP的4.5%增加到5.0%，投入的资金应该加大对物流基础设施的建设，其固定资产投资系数从70%增加到75%，以进一步提高南昌区域物流的供给能力。

2）提高物流行业人才队伍的培养质量，投入比例从GDP的5%增加到6.0%，南昌市可以依托南昌航空大学等地方高校，加大对高校师资力量的投入，并通过多种途径对人员进行物流职业资格培训，提高物流专业人才的培养质量。

3）降低物流运输的消耗，消耗系数从3.3%减少到0.5%，可以通过避免物流运输工具超载，加强公路等运输道路的日常保养工作，整合载运工具及货源的供求信息，提高货物运输的利用率等方面采取措施。

参考文献：

[1]南昌市统计局.南昌市情[EB/OL]. http：//www.nctj.gov.cn/NodePage.aspx？NodeID=24， 2013-02-1.

[2]刘南， 赵成锋， 陈远高. 现代物流与经济发展[M]. 北京： 中国物资出版社， 2007.

[3]刘秉镰， 王燕等. 区域经济发展与物流系统规划[M]. 北京： 经济管理出版社， 2010.

[4]何萍， 张光明. 江苏省区域物流系统动力学仿真研究[J]. 科学技术与工程， 2010，10（26）： 6659-6603.

[5]杜斌， 刘红璐.基于Anylogic的临沂市区域物流系统仿真建模与分析[J]. 物流技术， 2012， 31（10）：136-139.

[6]Jay W Forrester. Industrial Dynamics[M]. Beijing： SciencePress，1985.

[7]桂寿平等.区域系统动力学模型及算法分析[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）， 2003（10）： 36-40.

基金项目：南昌航空大学第八届三小项目，国家自然科学基金（41261023）endprint

2.1 参数设置

表1 区域经济模块主要参数设置

为了使得系统模型能够准确反映客观实际，需要对系统动力学模型流图中的主要参数进行设置。参数的设置方法包括：试验寻优法、经验法、拟合法、观察法、估计法等等。对于区域物流与区域经济系统中的各个参数，由于影响因素非常多，各相关因素之间的关系复杂，所以很难得到精确的计算值。因此，一般采取经验和数字计算相结合的方法进行试验寻优[7]。本文根据历史数据，对南昌市区域物流与区域经济系统动力学模型的主要参数进行试验寻优，参数设置如表1～3所示。

表2 区域物流需求模块主要参数设置

表3 区域物流供给模块主要参数设置

为了检测模型中各参数数值的准确性，以及判别仿真过程与真实情况的误差。通过南昌市2009～2011年度的批发和零售业零售额对系统动力学模型的有效性进行检验，具体结果如表4所示。

表4 模型有效性检验

由表4可知，该系统动力学模型在Anylogic的预测结果与实际值的相对误差绝对值均小于5%，这表明该系统模型与实际系统一致性较高，拟合度较好，所以模型的主要参数设置是相对有效的。

2.2 仿真分析

分析南昌市2008-2014年度区域物流与区域经济的发展情况，并研究应该如何解决南昌市区域物流需求的“瓶颈”作用，提出具体的量化解决方案，为政府相关职能部门决策提供参考。

（1）原方案仿真分析。按照表1～3中的参数设置，南昌市的批发和零售业零售额、货物运输周转量、城市道路总长度、物流供需比在2008-2014年的变化曲线分别如图3所示。

图3 原方案参数变化曲线

由图3可以看出，当前情况下南昌市的批发和零售业零售额2008～2011年呈现上升态势，2012～2014年呈现下降趋势，而南昌市的货物运输周转量、城市道路总长度则呈现平稳增长趋势。到2014年批发和零售业零售额将达到554.103亿元，货物运输周转量为1874.156亿吨公里，城市道路总长度为2066.249公里。从2008年以来，随着南昌经济的快速发展，物流需求量的增长大于物流供给能力的增长，物流供给能力不能适应物流需求的快速增长，物流需求的“瓶颈”作用将变得更加明显。

（2）不同方案仿真分析。考虑政府相关职能部门的职责，可以通过控制投资比例、固定资产投资系数、管理人才效益系数、消耗系数来控制物流需求的“瓶颈”作用，即实现供需比的变化。不同方案的参数设置如表5所示。

表5 不同方案的参数设置

将表5中的方案1、方案2、方案3的参数数值分别在Anylogic中进行设定，其它参数数值不变，将运行结果导出，得到不同方案的南昌市批发和零售业零售额、货物运输周转量、城市道路总长度、物流供需比在2008～2014年的变化曲线分别如图4～6所示。

图4 方案1参数变化曲线

图5 方案2参数变化曲线

图6 方案3参数变化曲线

1）从区域经济模块分析。由图3～6可知，原方案和方案1的批发和零售业零售额呈现先递增后递减的趋势，方案2、方案3的批发和零售业零售额呈现递增趋势，2014年批发和零售业零售额数值大小各方案比较情况是： 方案2>方案3>原方案>方案1。

2）从区域物流需求模块分析。由图3～6可知，方案2的货物运输周转量呈现递减趋势，原方案、方案1、方案3的货物运输周转量呈现递增趋势，2014年货物运输周转量大小各方案比较情况是： 方案1>原方案>方案3>方案2。

3）从区域物流供给模块分析。由图3～6可知，原方案、方案1、方案2、方案3的城市道路总长度均呈现递增趋势，2014年城市道路总长度各方案比较情况是： 方案2>方案3>原方案>方案1。

4）从区域物流供需比角度分析。由图3～6可知，原方案、方案1的物流供需比呈现递减趋势，方案2的物流供需比呈现跌宕起伏的不稳定趋势，方案3的物流供需比呈现递增趋势，2014年物流供需比大小各方案比较情况是： 方案3>原方案>方案1>方案2。

综上所述，可以明显看出，与其它方案比较，虽然方案3的批发和零售业零售额、货物运输周转量、城市道路总长度指标值并不是最优，但是，方案3的物流供需比是最好的，并且，尤其关键的是，与其它方案比较，只有方案3的物流供需比一直呈现递增的良好态势，这完全可以减弱由于物流需求得不到满足而产生的物流需求“瓶颈”。因此，方案3是相对较优的改进方案。

3 结束语

本文结合南昌市区域物流与区域经济的实际发展情况，基于系统动力学基本理论，建立了南昌市区域物流与区域经济系统动力学模型，假设了三种不同的方案，运用Anylogic软件进行仿真实验，并与原方案进行比较分析，结果显示南昌市可以在以下几个方面加强区域物流建设，从而促进区域经济的发展。

1）增加物流行业的投资比例，投资比例从GDP的4.5%增加到5.0%，投入的资金应该加大对物流基础设施的建设，其固定资产投资系数从70%增加到75%，以进一步提高南昌区域物流的供给能力。

2）提高物流行业人才队伍的培养质量，投入比例从GDP的5%增加到6.0%，南昌市可以依托南昌航空大学等地方高校，加大对高校师资力量的投入，并通过多种途径对人员进行物流职业资格培训，提高物流专业人才的培养质量。

3）降低物流运输的消耗，消耗系数从3.3%减少到0.5%，可以通过避免物流运输工具超载，加强公路等运输道路的日常保养工作，整合载运工具及货源的供求信息，提高货物运输的利用率等方面采取措施。

参考文献：

[1]南昌市统计局.南昌市情[EB/OL]. http：//www.nctj.gov.cn/NodePage.aspx？NodeID=24， 2013-02-1.

[2]刘南， 赵成锋， 陈远高. 现代物流与经济发展[M]. 北京： 中国物资出版社， 2007.

[3]刘秉镰， 王燕等. 区域经济发展与物流系统规划[M]. 北京： 经济管理出版社， 2010.

[4]何萍， 张光明. 江苏省区域物流系统动力学仿真研究[J]. 科学技术与工程， 2010，10（26）： 6659-6603.

[5]杜斌， 刘红璐.基于Anylogic的临沂市区域物流系统仿真建模与分析[J]. 物流技术， 2012， 31（10）：136-139.

[6]Jay W Forrester. Industrial Dynamics[M]. Beijing： SciencePress，1985.

[7]桂寿平等.区域系统动力学模型及算法分析[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）， 2003（10）： 36-40.

基金项目：南昌航空大学第八届三小项目，国家自然科学基金（41261023）endprint