亲身体验 感悟数学魅力

曹惠惠

体验是亲历知识的一种认识活动，是积极参与学习过程的一种方式.数学新课标指出数学学习注重过程性和体验性，引导学生在自主探索、动手实践、合作交流的过程中体验数学发现和创造的过程，充分挖掘学生潜能，培养学生的创新意识，获得数学学习的积极情感.因此，高中数学教学中，教师不应该只是知识的传授者，而应该与学生一起成为数学思想、情感的体验着；学生也不应该只是数学知识的接受者，而应该成为数学思想的主动建构者.这就需要教师注重学生的自主体验，引导学生感知知识的形成过程，形成学生积极的情感与态度，培养学生的创新精神.那么，高中数学教学中如何引导学生体验，提高教学效果呢？本文主要结合自身教学实践，从体验知识的形成过程、体验数学的应用价值、体验数学探索的乐趣三个方面谈谈自己的看法与体会.

一、 注重过程教学，体验知识的形成过程

高中数学教学要注重过程教学，过程在数学教学中占有非常重要的地位.数学过程教学引导学生理解概念的形成过程，在身临其境中得出结论的推导方法，让学生不仅知其然，还能知其所以然，并能运用所学知识解决实际问题.高中新课标指出，数学教学要注重基本概念的理解与掌握，揭示数学概念的发展过程.数学概念是基础工程，要学好数学必须打好基础，但有些教师为了赶进度，总是一笔带过数学概念，不注重概念的形成过程，学生只是识记概念，没有深入理解.由于学生被动的接受概念，没有深入理解概念的内涵与外延，势必会影响到学生灵活运用概念的能力.因此要注重概念过程教学，让学生弄清楚概念形成的过程.如教学函数概念时，教师要让学生明白函数是研究运动变化现象的，如射程的影响、纬度的测量等，引导学生明白函数探究时的两个变量之间的关系及规律，加深学生对概念的理解，达到灵活运用的目的.同时过程教学要注重结论推导过程，发展学生数学能力.数学是抽象性的学科，是在实践经验的基础上推导出原理，再推导出公式，从而形成严密的结构体系.数学知识连贯性很强，任何知识都是旧知识的发展，新知识的基础.学生要学好数学，就要弄清楚数学知识的形成规律，而数学知识又是抽象性的，学生不容易接受.所以数学教学中教师要化抽象为具体，注重结论的推导过程，让学生运用所学知识推导新结论，提高学生的灵活运用能力与数学学习能力.如教学等差数列的前n项和公式时，教师可以给学生讲著名数学家高斯计算1+2+3+…+100的故事，让学生类比高斯的做法得出等差数列的前n项和公式，这样学生历经了公式的发生发展过程，不仅掌握了知识，还能灵活运用.再如教学多边形内角和时，教师可以引导学生复习三角形的内角和为180°，采取一些方法把多边形内角和化为多个三角形内角和，这样学生在获取新知识的同时，还明白了结论的推导过程.

二、 理论联系实际，体验数学的应用价值

数学知识来源于生活实际，数学学习的最终目的是要应用于实际.高中数学教学中要注重培养学生的数学意识及运用数学知识解决问题的能力，让学生明白生活中处处皆数学，体验数学在生活中的应用.荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔说过：数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实.教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程.高中数学教学中引导学生体验数学的应用价值的方法有很多，比如结合生活导入、例题讲解生活化等.课堂导入是首要环节，影响到课堂教学的效果.课堂教学前教师可以结合教学内容与学生实际设置恰当的导入情境，使课堂教学生活化，激发学生的学习兴趣.如教学“对数的概念”时，教师可以问学生：一张纸对折20次，其厚度是否能比珠穆朗玛峰还高？教学“两点确定一条直线”时，教师可以用木工弹墨线的例子来说明，这样理论联系实际，既能调动学生的学习积极性，又能让学生体验到数学知识的应用价值.数学例题教学中，教师要充分挖掘生活中的数学问题，让学生感受、亲历数学问题与生活实际的联系，把数学知识融入生活，从而深入理解知识.如教学“等比数列”后，教师可以用教材提供的例题，也可以结合学生生活实际创设背景，编拟新题.

如：一个家庭要给孩子将来上大学存学费，从孩子出生那年起，每年到银行存入一笔钱.如果大学四年学费需要3万元，银行储蓄的年利率为p，每年按照复利计算，为了使学生到18岁上大学时，本利共有3万元，请算一下这个家庭每年需要存入多少钱？这个问题是应用等比数列知识来解决生活实际中的问题，这样既能让学生掌握知识，又能体会到数学知识的应用价值.再如教学数列后，教师可以结合实际给学生布置一些作业，有关家庭如何理财、按揭贷款等方面的，让学生设计作业，运用数学知识认识到生活实际中的经济事件.因此，数学教学中教师结合实际，让学生感受到生活中处处皆数学，认识到数学知识的应用价值，从而焕发学生积极的情感体验.

三、 引导学生研究，体验数学探究的乐趣

高中数学教学中教师要给学生开展多样化的自主探究活动，让学生在特定的情境中，利用原有的知识经验进行研究，在自主探究的过程中形成积极的情感态度，体验数学探究的乐趣.数学教学中激发学生探究乐趣的方法有很多，如创设问题情境、凸显学生主体等.高中数学教学中要引导学生研究，可以给学生创设问题情境，尤其是开放性的问题情境，激发学生的求知欲，引导学生主动探究.创设问题情境时教师要让学生产生认知冲突，积极主动的研究.如设计开放题：想要把一块矩形土地的一部分设计成花坛，花坛面积是矩形面积的一半，你如何设计？这道题涉及到知识的应用，是一个开放题，没有给出花圃的形状，学生可以充分发挥想象力，灵活运用所学的几何图形知识解决实际问题，使探究富有趣味性和吸引力，从而让学生体验到数学探究的乐趣.数学教学中，学生的参与积极性影响到课堂教学效果，如果学生参与积极性不高，教师讲得再好，也是无效教学；如果学生参与积极性高，会活跃课堂气氛，将大大提高教学效果.高中数学教学中要让学生通过自主探究，调动学生的学习积极性，也就是说要指导学生自主发现问题、分析问题、解决问题，感受知识创造的过程.这就要求教师转变角色，凸显学生的主体地位，设计人人参与的研究活动，激发学生的探究欲.如教师可以结合教学内容，将一些材料编成研究性学习课题：解题思路、解题方法等.教师还可以设计“建模在生活中的应用”，让学生通过图形，利用收集的数据，联系相关的知识研究数学建模.

总之，数学教学不能只局限于传授知识，机械的练习，记住各种公式及解题套路，而是要让学生在体验中掌握知识的形成与发展过程，达到灵活运用的目的，从而提高教学效果.endprint