以向量夹角为判据的拉曼光谱基线校正

高育新 孙 阔

（廊坊市环境保护局，廊坊065000）

拉曼光谱广泛应用于物质鉴定。光线探针可实时获得变动组分样品的拉曼信息，从而为实现在线监测动态反应体系提供了前提条件。由于拉曼光谱易受监测环境影响，采集拉曼光谱过程中光程变化以及光程中介质变化都会引起光的吸收变化，监测物中存在荧光物质都会造成基线漂移，尤其在动态流质样品的拉曼光谱信息中基线漂移现象很严重，从而对使用拉曼分析法进行定性、定量分析的结果造成严重影响。

在应用拉曼光谱进行定性、定量分析过程中，为减少基线漂移干扰，增强分析结果的准确性和稳健性，需要对拉曼光谱进行基线校正预处理。常用的减小基线漂移的算法有对光谱进行一阶、二阶求导，归一化，多项式拟合去趋势算法［1］和小波高通滤波［2］。采用对光谱求导使光谱数据发生形变而失真。归一化法可以消除颗粒大小，表面散射造成的杂散光影响，却不能消除基线漂移。去趋势算法和小波高通滤波可以一定程度上减小基线漂移的影响，但小波滤波选取小波基和确定小波阀值的方法复杂繁琐，如果选取不当基线校正效果并不明显［3］。

本实验使用分区间线性拟合，对光谱求导寻求区间最低点分段线性拟合基线，依据化学计量学计算的空间向量角判据［4］进行基线校正。

1 算法过程

（1）平滑求导

采用Savitzky－Go1ay卷积平滑求导对拉曼光谱进行平滑求导处理。

（2）定位最小值

假设拉曼光谱f（x）在点x＝x0处存在极值，在x0的某一邻域内 （x0－δ，x0＋δ）导数f′（x）存在且不为零，如果x∈（x0－δ，x0）导数f′（x）小于零，同时导数f′（x）大于零，f（x0）是最小值。这样得到n个最小值，整条光谱被λi（i＝1，2，…，n）分成n－1区间。

（3）线性拟合

对每个区间（λ1，λ2），（λ2，λ3），…，（λi－1，λi）分别进行线性拟合，便得到一条拟合基线

（4）剔除基线

原始光谱减去拟合基线后得到校正光谱。

（5）求校正光谱与原始光谱的向量夹角

原始光谱受荧光物质干扰造成基线漂移，此光谱由两向量构成，即校正光谱与拟合基线。在所选的窗口范围内分别拟合基线，在扣减基线后所得光谱与原始光谱得到一系列夹角值。从此列表中选择与原始光谱夹角最小的校正光谱选定为最佳校正光谱，即扣除基线后与原始光谱匹配最好的光谱。基线校正流程如图1所示。

图1 基线校正流程图

2 实验部分

2.1 仪器与试剂

水杨酸、乙酰水杨酸、醋酸酐、醋酸（均为分析纯）；激光发射器：Laser－785型，（美国，Ocean optics）；科研级拉曼光谱仪：QE65000型，（美国，Ocean optics）；光纤探头：BAC100－785－OEM，（美国，Ocean optics）；玻璃试管，水浴锅。

2.2 拉曼平台设置

采用波长为785nm激光作光源，通过BAC100－785－OEM光纤探头收集样本拉曼信息；在ocean optics spectrasuite工作站 菜单中选择x轴单位设置为拉曼位移，积分时间是1／s，获取拉曼光谱的波长范围0～2000cm－1。

2.3 实验过程

将水浴锅中升温至70℃，准确称量0.69g水杨酸和1.02g醋酸酐置于试管中，加热使水杨酸溶解于醋酸酐中。光谱仪扫描样品，保存光谱数据作为基线校正的原始光谱，如图2所示。

图2 样品原始光谱

由于较强的荧光背景干扰，热熔状态的混合溶液的整条拉曼光谱存在一定程度基线漂移。在区间1300～1800cm－1存在明显的高频噪声。

3 数据处理

3.1 选择平滑窗口

图3 前差导数法校正图谱

拟合基线前，选择适当的平滑窗口宽度是基线校正的关键。如果窗口宽度选择过大，基线极值点定位偏离光谱，造成校正光谱扭曲；窗口选择较小，无法消除高频噪声干扰，造成过多定位极值点，从而使样品的拉曼信息在扣减基线时被消除。如图3所示，对原始光谱直接求导即前差导数法所拟合的基线将样品的很多拉曼峰删除（300cm－1～1100cm－1）。主要是因为拉曼光谱具有较高的灵敏度和很强的高频噪声，过多的极值点被选入所拟合的基线。校正光谱中存在负峰（0～200cm－1），由于拟合基线（0～240cm－1）中的高斜率基线造成。

在拉曼位移为100cm－1处设置求导起点，选择平滑宽度是3、23、43和63分别对原始光谱进行基线校正，校正效果分别如图4中的（a）、（b）、（c）和（d）所示。

图4 不同窗口下基线校正图谱

图4中由于设置导数起点，图3中拉曼位移在0～100cm－1之间的负峰消失，这样增大了校正光谱与原始光谱的相似程度。当平滑窗口选择3时，校正光谱的拉曼位移在750cm－1～2000cm－1之间，物质的许多拉曼谱峰作为基线被扣除；当平滑窗口选择63时，拟合基线在原始光谱之上，扣减基线后所得校正光谱在1200cm－1～1500cm－1出现负峰，校正光谱在500cm－1～1500cm－1扭曲变形。图中所示窗口宽度为23和43是所选窗口宽度较为合适的参数。

3.2 向量夹角计算

为从光谱选取最佳的窗口宽度，窗口宽度从选择3到73分别做基线校正，并求每条校正光谱与原始光谱向量夹角如图5所示。

当选择窗口宽度为47时校正光谱与原始光谱所成向量夹角为最小值0.479，此平滑宽度为求导前最佳平滑宽度。

图5 窗口宽度与角度关系图

3.3 基线校正评估

去趋势算法采用3阶多项式拟合基线，再用原始光谱减去基线；小波高通滤波采用db9小波基函数对原始光谱棱角10级分解，滤掉低频背景信号（g10，f10）［5］；分区间线性拟合（Savitzky－Go1ay47点2次平滑一阶导）分别对原始光谱进行基线校正如图6所示。采用采用3阶多项式拟合基线和小波高通滤波对原始光谱基线校正后，校正光谱仍然存在基线漂移；而采用分区间线性拟合基线进行基线校正光谱基线校正的较为彻底。

图6 不同方法对原始光谱基线校正

光谱相关性测量是一种可靠的全光谱比较方法［6］，为了进一步比较上述3种方法的光谱校正效果，将上面3种方法所得校正光谱与原始光谱进行相关性测量（表1）。

表1 与原始图谱相关系数

由表1可知，存在基线漂移的原始光谱当剔除基线背景后的校正光谱与原始光谱的相关系数都小于1，用基于空间向量夹角判定的区间线性拟合的校正光谱所得的相关系数较高与前两种方法。即此方法光谱校正效果的优于3阶去趋势和小波滤波。

4 结论

为消除拉曼光谱存在的基线漂移，提出基于子空间夹角判定的区间线性拟合方法对存在基线漂移的拉曼光谱进行基线校正，通过与3阶去趋势算法和db9小波高通滤波算法的比较，基于子空间向量夹角判定的区间线性拟合算法对拉曼光谱的基线校正效果优于前者。这对拉曼光谱优化进而为使用拉曼分析方法进行定性、定量分析提供了良好的预处理方法。

［1］O’Grady A，Dennis A C，Denvir D.Quantitative Raman spectroscopy of highly fluorescent samples using pseudosecond derivatives and multivariate analysis［J］.Analytical Chemistry，2001，73（9）：2058－2065.

［2］Jagtiani A V，Sawant R，Carletta J.Wavelet transformbased methods for denoising of coulter counter signals［J］.Measurement Science ＆Technology，2008，19（6）：510－516.

［3］褚小立.化学计量学方法与分子光谱分析技术［M］北京：化学工业出版社，2011：47－53.

［4］黄培贤 姚志湘 粟晖，等.基于子空间重合判断的混合醇组分光谱识别方法［J］分析测试学报，2012，32（3）：281－286.

［5］陈玉伦.拉曼光谱仪的研制及预处理方法研究［D］.杭州：浙江大学，2006.

［6］史永刚，冯新泸，李子存.化学计量学［M］.北京：中国石化出版社，2002：244－226.