关于高中数学中函数的解题思路分析

范进

一、现阶段下对于高中数学中函数的解题技巧认识与应用的现状

1.对于高中函数的认识误区仍旧存在

高中函数是基于初中函数知识上的延伸和拓展，它主要针对的两个变量不再是x与y之间的简单关系了，而是演变成了在一定的变换法则f的作用下两个集合之间的对应关系，这是对于函数知识的扩展，是囊括了除去空集之外的一种集合的对应关系.这种对应关系在特定的f法则下由两个变量的相互对应表现出来，比如：f（x）=log2（x2-1）的形式.想要正确的认识和把握函数，并且做到能够熟练的运用函数的知识来解决实际的问题，就必须正确的认识函数的概念，把握函数中两个变量的相互作用的关系.但是不可否认的是，在实际的学习过程中，仍旧存在相当数量的学生无法独立的认识和掌握到函数的概念，最简单的例子就是，在解决函数的实际应用问题的过程中，学生的解题思路总是会忽略到两个变量集合的限制条件，由于无法准确的把握变量本身的取值范围，最后导致了解题答案的不准确.

2.对于高中函数的认识片面化与表面化

在高中数学函数的学习中，对于理论知识的学习和掌握是深入学习函数知识的阶梯，一般情况下是在文字的叙述后会利用公式的方式表现出来的，比如说：f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）就是奇函数和偶函数关系的表达方式.但是现在的学生对于概念的认知只是停留在公式的表面，无法真切的理解到其中的本质涵义.对于奇函数和偶函数来说，公式的涵义就是奇偶函数对称性的象征.

二、正确把握高中数学中函数的解题技巧的重要性和必要性

数学不仅仅是学校设置的一门课程，它与人们的日常生活更是息息相关，甚至于在整个经济社会中都是基于数学问题的缩影，一个简单的社会现象就可能蕴含着无尽的、严谨的数学知识.比如：卡迪尔坐标理论的提出，将变量这个名词引入到了数学领域中，创造性的完成了几何问题与代数问题之间的转换，为微积分的出现奠定的辩证性的理论基础.同时，应用性强是数学的另外一个特性，而且数学与其他学科之间的密切联系更是方便了我们的生活.卡迪尔的理论由数学领域延伸到了其他的各个学科，为它们的发展创新提供了理论的支撑.对于数学知识的学习来说，高中数学是培养学生数学思维，提高数学解题能力的关键阶段.函数作为贯穿高中数学知识的重点和难点来说，培养函数的解题思路，提高函数的解题能力，充分的发挥学生的数形结合分析问题的水平，准确把握高中数学中函数的解题技巧，在解决相关的函数问题中具有重要的作用和意义.

1.正确把握高中数学中函数的解题思路是培养学生数学思维方法的途径

学习和把握高中数学中函数的解题技巧并不是以得到最终的函数问题的答案为目的的，而是以达到培养学生数学思维方法，形成对于数学问题思考的一种发散性、创新性思维方式为主要引导的方式.对于函数问题的解决，注重的并不是最终的结果，而是培养在解题的过程中独立思考的能力，把所学到的知识能够吃透，掌握必要的解题方法至关重要，做到灵活的运用，起到举一反三的作用，掌握一道函数题的解题思路就意味着类似的数学函数题目我们都了然于心，是我们学习函数知识的科学方法.波利亚曾经说过，加强解题能力的训练，解题的思路和过程尤为的重要，解题的价值不是答案本身，而是在于弄清怎样想到这个解法的；是什么促使你这样想、这样做的.例如：设f（x）=x/2+A，函数f（x）的反函数f-1（x）=Bx-5，那么A、B的值是多少？针对于这类问题，我们的解题思路首先需要明白的是函数和反函数之间的相互关系，这就需要我们准确的把握和理解函数和反函数的概念，就本例来说，f（x）=x/2+A的反函数就是f-1（x）=2x-2A，由此我们不难得出A与B之间的关系，最后即可得出A为5/2，B为2.这就是函数的技巧在解题过程中的实际应用.

2.正确的把握高中数学中函数的解题思路是提高数学应用能力的保证

著名数学教授严士健指出，培养学生的数学应用意识是应用数学知识，解决实际问题的关键.数学的价值就是在实际的应用中体现出来的.在高中数学函数的学习中，解题思路是提高数学应用能力的保证，在学习过程中我们要注意函数思想的转换，方程f（x）=x2-1的涵义即为y=f（x）在运动中的所呈现出来的点的集合.

提高数学应用能力还表现在高中数学中函数的解题思路中，利用数形结合的方法提升学生自主分析问题和解决问题的能力，培养善于观察和转化思想的意识，把所学到的知识融会贯通.比如：函数f（x）=1-1x-1的图象是（ ）.很明显这是对于关于f（x）=1/x的图象的考查，我们可以理解为将函数f（x）=1/x的图象向右平移一个单位之后，关于x轴进行翻转，再上移一个单位，我们在推敲之后，答案很容易就会得出.

三、结束语

总之，高中数学中函数知识的学习和掌握具有重要的作用，这不仅仅是因为函数在整个高中阶段的数学学习中所占的比例较高，是历年来高考的重点和难点，同时函数对于解决实际的问题具有重要的意义.高中数学函数是运动的两个变量的集合之间在一定的法则的运算下形成的关系，它的运动轨迹可以用数轴中点的轨迹来表示，具有抽象性特征，对于函数的解题思路的把握成为了攻克这一难关的金钥匙，成为了解题的关键.正确的把握高中数学中函数的解题思路具有重要性和必要性，只有加强函数的解题思路在实际的做题演练的过程中的应用，以期能够切实保证高中生对于函数解题能力的培养与提高有所助益.

一、现阶段下对于高中数学中函数的解题技巧认识与应用的现状

1.对于高中函数的认识误区仍旧存在

高中函数是基于初中函数知识上的延伸和拓展，它主要针对的两个变量不再是x与y之间的简单关系了，而是演变成了在一定的变换法则f的作用下两个集合之间的对应关系，这是对于函数知识的扩展，是囊括了除去空集之外的一种集合的对应关系.这种对应关系在特定的f法则下由两个变量的相互对应表现出来，比如：f（x）=log2（x2-1）的形式.想要正确的认识和把握函数，并且做到能够熟练的运用函数的知识来解决实际的问题，就必须正确的认识函数的概念，把握函数中两个变量的相互作用的关系.但是不可否认的是，在实际的学习过程中，仍旧存在相当数量的学生无法独立的认识和掌握到函数的概念，最简单的例子就是，在解决函数的实际应用问题的过程中，学生的解题思路总是会忽略到两个变量集合的限制条件，由于无法准确的把握变量本身的取值范围，最后导致了解题答案的不准确.

2.对于高中函数的认识片面化与表面化

在高中数学函数的学习中，对于理论知识的学习和掌握是深入学习函数知识的阶梯，一般情况下是在文字的叙述后会利用公式的方式表现出来的，比如说：f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）就是奇函数和偶函数关系的表达方式.但是现在的学生对于概念的认知只是停留在公式的表面，无法真切的理解到其中的本质涵义.对于奇函数和偶函数来说，公式的涵义就是奇偶函数对称性的象征.

二、正确把握高中数学中函数的解题技巧的重要性和必要性

数学不仅仅是学校设置的一门课程，它与人们的日常生活更是息息相关，甚至于在整个经济社会中都是基于数学问题的缩影，一个简单的社会现象就可能蕴含着无尽的、严谨的数学知识.比如：卡迪尔坐标理论的提出，将变量这个名词引入到了数学领域中，创造性的完成了几何问题与代数问题之间的转换，为微积分的出现奠定的辩证性的理论基础.同时，应用性强是数学的另外一个特性，而且数学与其他学科之间的密切联系更是方便了我们的生活.卡迪尔的理论由数学领域延伸到了其他的各个学科，为它们的发展创新提供了理论的支撑.对于数学知识的学习来说，高中数学是培养学生数学思维，提高数学解题能力的关键阶段.函数作为贯穿高中数学知识的重点和难点来说，培养函数的解题思路，提高函数的解题能力，充分的发挥学生的数形结合分析问题的水平，准确把握高中数学中函数的解题技巧，在解决相关的函数问题中具有重要的作用和意义.

1.正确把握高中数学中函数的解题思路是培养学生数学思维方法的途径

学习和把握高中数学中函数的解题技巧并不是以得到最终的函数问题的答案为目的的，而是以达到培养学生数学思维方法，形成对于数学问题思考的一种发散性、创新性思维方式为主要引导的方式.对于函数问题的解决，注重的并不是最终的结果，而是培养在解题的过程中独立思考的能力，把所学到的知识能够吃透，掌握必要的解题方法至关重要，做到灵活的运用，起到举一反三的作用，掌握一道函数题的解题思路就意味着类似的数学函数题目我们都了然于心，是我们学习函数知识的科学方法.波利亚曾经说过，加强解题能力的训练，解题的思路和过程尤为的重要，解题的价值不是答案本身，而是在于弄清怎样想到这个解法的；是什么促使你这样想、这样做的.例如：设f（x）=x/2+A，函数f（x）的反函数f-1（x）=Bx-5，那么A、B的值是多少？针对于这类问题，我们的解题思路首先需要明白的是函数和反函数之间的相互关系，这就需要我们准确的把握和理解函数和反函数的概念，就本例来说，f（x）=x/2+A的反函数就是f-1（x）=2x-2A，由此我们不难得出A与B之间的关系，最后即可得出A为5/2，B为2.这就是函数的技巧在解题过程中的实际应用.

2.正确的把握高中数学中函数的解题思路是提高数学应用能力的保证

著名数学教授严士健指出，培养学生的数学应用意识是应用数学知识，解决实际问题的关键.数学的价值就是在实际的应用中体现出来的.在高中数学函数的学习中，解题思路是提高数学应用能力的保证，在学习过程中我们要注意函数思想的转换，方程f（x）=x2-1的涵义即为y=f（x）在运动中的所呈现出来的点的集合.

提高数学应用能力还表现在高中数学中函数的解题思路中，利用数形结合的方法提升学生自主分析问题和解决问题的能力，培养善于观察和转化思想的意识，把所学到的知识融会贯通.比如：函数f（x）=1-1x-1的图象是（ ）.很明显这是对于关于f（x）=1/x的图象的考查，我们可以理解为将函数f（x）=1/x的图象向右平移一个单位之后，关于x轴进行翻转，再上移一个单位，我们在推敲之后，答案很容易就会得出.

三、结束语

总之，高中数学中函数知识的学习和掌握具有重要的作用，这不仅仅是因为函数在整个高中阶段的数学学习中所占的比例较高，是历年来高考的重点和难点，同时函数对于解决实际的问题具有重要的意义.高中数学函数是运动的两个变量的集合之间在一定的法则的运算下形成的关系，它的运动轨迹可以用数轴中点的轨迹来表示，具有抽象性特征，对于函数的解题思路的把握成为了攻克这一难关的金钥匙，成为了解题的关键.正确的把握高中数学中函数的解题思路具有重要性和必要性，只有加强函数的解题思路在实际的做题演练的过程中的应用，以期能够切实保证高中生对于函数解题能力的培养与提高有所助益.

一、现阶段下对于高中数学中函数的解题技巧认识与应用的现状

1.对于高中函数的认识误区仍旧存在

高中函数是基于初中函数知识上的延伸和拓展，它主要针对的两个变量不再是x与y之间的简单关系了，而是演变成了在一定的变换法则f的作用下两个集合之间的对应关系，这是对于函数知识的扩展，是囊括了除去空集之外的一种集合的对应关系.这种对应关系在特定的f法则下由两个变量的相互对应表现出来，比如：f（x）=log2（x2-1）的形式.想要正确的认识和把握函数，并且做到能够熟练的运用函数的知识来解决实际的问题，就必须正确的认识函数的概念，把握函数中两个变量的相互作用的关系.但是不可否认的是，在实际的学习过程中，仍旧存在相当数量的学生无法独立的认识和掌握到函数的概念，最简单的例子就是，在解决函数的实际应用问题的过程中，学生的解题思路总是会忽略到两个变量集合的限制条件，由于无法准确的把握变量本身的取值范围，最后导致了解题答案的不准确.

2.对于高中函数的认识片面化与表面化

在高中数学函数的学习中，对于理论知识的学习和掌握是深入学习函数知识的阶梯，一般情况下是在文字的叙述后会利用公式的方式表现出来的，比如说：f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）就是奇函数和偶函数关系的表达方式.但是现在的学生对于概念的认知只是停留在公式的表面，无法真切的理解到其中的本质涵义.对于奇函数和偶函数来说，公式的涵义就是奇偶函数对称性的象征.

二、正确把握高中数学中函数的解题技巧的重要性和必要性

数学不仅仅是学校设置的一门课程，它与人们的日常生活更是息息相关，甚至于在整个经济社会中都是基于数学问题的缩影，一个简单的社会现象就可能蕴含着无尽的、严谨的数学知识.比如：卡迪尔坐标理论的提出，将变量这个名词引入到了数学领域中，创造性的完成了几何问题与代数问题之间的转换，为微积分的出现奠定的辩证性的理论基础.同时，应用性强是数学的另外一个特性，而且数学与其他学科之间的密切联系更是方便了我们的生活.卡迪尔的理论由数学领域延伸到了其他的各个学科，为它们的发展创新提供了理论的支撑.对于数学知识的学习来说，高中数学是培养学生数学思维，提高数学解题能力的关键阶段.函数作为贯穿高中数学知识的重点和难点来说，培养函数的解题思路，提高函数的解题能力，充分的发挥学生的数形结合分析问题的水平，准确把握高中数学中函数的解题技巧，在解决相关的函数问题中具有重要的作用和意义.

1.正确把握高中数学中函数的解题思路是培养学生数学思维方法的途径

学习和把握高中数学中函数的解题技巧并不是以得到最终的函数问题的答案为目的的，而是以达到培养学生数学思维方法，形成对于数学问题思考的一种发散性、创新性思维方式为主要引导的方式.对于函数问题的解决，注重的并不是最终的结果，而是培养在解题的过程中独立思考的能力，把所学到的知识能够吃透，掌握必要的解题方法至关重要，做到灵活的运用，起到举一反三的作用，掌握一道函数题的解题思路就意味着类似的数学函数题目我们都了然于心，是我们学习函数知识的科学方法.波利亚曾经说过，加强解题能力的训练，解题的思路和过程尤为的重要，解题的价值不是答案本身，而是在于弄清怎样想到这个解法的；是什么促使你这样想、这样做的.例如：设f（x）=x/2+A，函数f（x）的反函数f-1（x）=Bx-5，那么A、B的值是多少？针对于这类问题，我们的解题思路首先需要明白的是函数和反函数之间的相互关系，这就需要我们准确的把握和理解函数和反函数的概念，就本例来说，f（x）=x/2+A的反函数就是f-1（x）=2x-2A，由此我们不难得出A与B之间的关系，最后即可得出A为5/2，B为2.这就是函数的技巧在解题过程中的实际应用.

2.正确的把握高中数学中函数的解题思路是提高数学应用能力的保证

著名数学教授严士健指出，培养学生的数学应用意识是应用数学知识，解决实际问题的关键.数学的价值就是在实际的应用中体现出来的.在高中数学函数的学习中，解题思路是提高数学应用能力的保证，在学习过程中我们要注意函数思想的转换，方程f（x）=x2-1的涵义即为y=f（x）在运动中的所呈现出来的点的集合.

提高数学应用能力还表现在高中数学中函数的解题思路中，利用数形结合的方法提升学生自主分析问题和解决问题的能力，培养善于观察和转化思想的意识，把所学到的知识融会贯通.比如：函数f（x）=1-1x-1的图象是（ ）.很明显这是对于关于f（x）=1/x的图象的考查，我们可以理解为将函数f（x）=1/x的图象向右平移一个单位之后，关于x轴进行翻转，再上移一个单位，我们在推敲之后，答案很容易就会得出.

三、结束语

总之，高中数学中函数知识的学习和掌握具有重要的作用，这不仅仅是因为函数在整个高中阶段的数学学习中所占的比例较高，是历年来高考的重点和难点，同时函数对于解决实际的问题具有重要的意义.高中数学函数是运动的两个变量的集合之间在一定的法则的运算下形成的关系，它的运动轨迹可以用数轴中点的轨迹来表示，具有抽象性特征，对于函数的解题思路的把握成为了攻克这一难关的金钥匙，成为了解题的关键.正确的把握高中数学中函数的解题思路具有重要性和必要性，只有加强函数的解题思路在实际的做题演练的过程中的应用，以期能够切实保证高中生对于函数解题能力的培养与提高有所助益.