飑线风横向风剖面的工程计算方法

党会学，张露，杨风利，杨靖波，李杰

(1.中国电力科学研究院，北京市100055;2.西北工业大学航空学院，西安市710072)

飑线风横向风剖面的工程计算方法

党会学1，张露2，杨风利1，杨靖波1，李杰2

(1.中国电力科学研究院，北京市100055;2.西北工业大学航空学院，西安市710072)

雷暴天气中的下沉气流在近地面区域形成了飑线风，这是破坏力最强的风灾之一。为方便飑线风风剖面在工程设计中的应用，以垂直撞击水平地面的飑线风为例，整理了采用国际量纲的飑线风横向风剖面的计算流程，然后通过计算流体动力学计算得到了全尺寸飑线风的风场，进而比较分析并选取了飑线风风剖面的经验公式，得到了工程可用的风剖面计算方法。最后利用选取的风剖面经验公式计算得到了不同径向位置的风剖面，并结合大气边界层风剖面的分布情况，对飑线风的影响高度及径向尺度进行探讨，指出了在飑线风的最大风速位置附近，其影响高度最高。

飑线风;横向风剖面;工程计算方法;国际量纲;经验公式

0 引言

飑线风为雷暴天气中急速下沉气流猛烈撞击地面后形成的一种强风。该强风的水平风速在近地面区域内随高度增大而迅速增加，在较小的高度处(20～100 m)即达到峰值速度(可达70 m/s)。该风速远远大于规范中规定的百年一遇设计风速［1-2］，对在强风影响高度范围内的建筑物如输电铁塔等具有极强的破坏力。2005年6月14日，飑线风引发了江苏泗阳500 kV任上5237线一次性串倒10基输电塔的事故［3］。根据美国、澳大利亚及南非等国对输电塔倒塔事故原因的分析，50%以上与天气灾害相关的输电塔倒塔事故均是由飑线风或者龙卷风等强风灾害引起的［4-5］。

近年来，受全球气候恶化的影响，不仅飑线风的出现频率增高，其灾难性后果也越发严重，国内外科研人员针对飑线风的风场特性持续开展了大量的研究工作。如Anindya Sengupta等［6］借助于射流试验和数值模拟方法研究了微型飑线风的风场特性并提出了径向最大速度的分布公式等;Brian C.Vermeire等［7］采用冷源模型模拟飑线风的流场，并指出了该模型在模拟涡环引起的非定常流动的优势;Jongdae Kim等［8］采用数值方法模拟了飑线风的流场特性并得到了飑线风引发的瞬态冲击风场;M.T.Chay等［9］利用CFD模拟了飑线风风场并首次在经验模型中引入了ARMA方法计算了脉动风场;Chao Li等［10］回顾了飑线风稳态风场的经验模型，并结合CFD模拟结果对这些经验模型进行了改进;Yan Zhang等［11］采用射流试验和大涡模拟方法分别研究了飑线风的稳态风场特性和瞬态风场特性，并指出大涡模拟的瞬态模拟结果与试验结果有一定偏差，而且在主涡流过后的区域内，冷源模型的预测速度偏高。这些研究工作不仅进一步揭示了飑线风的流动性态、射流模型和冷源模型对飑线风风场模拟方面的优点和不足，而且还改进了飑线风风剖面的无量纲经验模型的计算公式。然而上述研究工作均针对无量纲风剖面开展，且很多研究工作均集中在典型径向位置的风剖面特性研究上，文献［12-14］等并未给出系统的计算流程，不便于工程应用。为此，本文利用文献中的经验公式，针对对输电塔风荷载影响最严重的横向风，整理出使用国际量纲的飑线风横向风剖面计算流程，并基于CFD来模拟全尺寸飑线风流场，以选取适合的风剖面经验公式。最后，根据工程算法计算不同径向位置的风剖面，并探讨飑线风的影响高度和径向尺度范围。

1 飑线风风剖面的计算方法

对于输电线路来说，水平风速决定了输电塔的风荷载。在目前已提出的经验模型中，径向速度的纵向风剖面经验模型包括了Rosa M.Osegurea和Bowlesy［12］以及Vicroy［13］提出的稳态飑线风模型(简称OBV模型)、Graeme S.Wood等［14］提出的水平速度沿纵向的风剖面模型、Chao Li等［10］提出的经验模型等。考虑到上述经验模型均依赖于当地截面最大速度及相关的高度尺度这2个参数，因此需首先确定飑线风当地截面的最大风速分布函数。完整的计算流程如图1所示，根据此流程图，下文详细给出风剖面的计算方法。

1.1 最大径向速度沿径向的分布函数

最大径向速度沿径向的分布函数包括了Anindya Sengupta［6］和Chao Li［10］分别提出的模型。给定飑线风几何模型如图2所示，则Anindya Sengupta［6］根据PIV拟合结果得到的表达式为

式中:r为半径;D为射流或者飑线风的入口直径; wjet为射流入口处的速度;um为半径截面的径向速度分量的最大值。

Chao Li［10］通过求解基于RSM湍流模型的N-S方程，得到了各剖面的径向速度分布，并根据CFD结果拟合出了最大径向速度分布函数为

式中:rum=1.007D;其他参数的意义同上。

1.2 参考高度尺度的分布函数

参考高度尺度分为2种:(1)um/2的z坐标(记为δ)，虽然每个半径剖面均具有2个um/2值，但计算中的取值均为距离地面较高的z值;(2)最大速度um的z坐标(记为zm)。Anindya Sengupta［6］提出的δ表达式为

式中:D为射流的直径;r为当地半径值。

Chao Li 等［10］提出的δ表达式为

式中:X=0.280;rδm=1.473D;η=1.134。

根据已求得的δ，可以得到zm的表达式。例如Chao Li［10］提出如下计算方法:

式中γ=0.261。基于式(3)、(4)和(5)计算得到的

zm曲线，其变化趋势与δ曲线一致。

1.3 径向速度的风剖面

径向速度的风剖面经验模型包括了OBV模型［12-13］、Wood模型［14］以及Chao Li模型［10］等。其中，OBV模型可表述为

式中:um为当地半径截面的最大速度;C1=-0.22; C2=-2.75。Vicroy［15］又将2个系数值修正为C1= -0.15，C2=-3.217 5。

式中erf为误差函数，Wood推荐的系数值为A= 1.55，B=1/6，C=0.7。

Chao Li等提出的风剖面经验模型为

式中Chao Li推荐的系数值为γ=0.261。

2 基于CFD的工程算法选取

为比较工程算法的适用性，本文采用计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)方法模拟了对应的飑线风流场。其中，控制方程为三维N-S方程

为准确模拟飑线风的非线性流动，采用了文献［6，8，10］推荐的雷诺应力模型(Reynolds stress model，RSM)。其控制方程为

针对上面的尺寸，建立了全尺寸模型来开展研究工作。其中几何模型示意图及边界条件见图2，网格图见图3。

典型飑线风的参数为:D=1 600 m，wjet= 70 m/s，速度入口高度为2 100 m。从计算结果中提取最大径向速度沿径向的分布，并与公式(1)和公式(2)进行比较，其结果如图4所示。从图中可以看出，2个经验公式与全尺寸CFD结果相比均有一定误差，但是Chao Li［10］给出的经验公式在最大速度值处与CFD结果吻合相对较好。

公式(3)和公式(4)给出的高度尺度δ分布与CFD结果的比较见图5。可以看出，公式(3)的结果与CFD结果吻合较好。

然后将CFD计算得到的无量纲水平风剖面与基于公式(6)、(7)、(8)的风剖面进行比较，其不同径向位置的比较结果见图6。从图中可以看出，经验公式与CFD结果的误差在飑线风撞击到地面并且水平速度不断增大的区域内相对较大;当飑线风充分发展至最大水平风速后，经验公式的结果与CFD结果误差逐渐减小。相比于其他2个经验公式而言，公式(7)与CFD结果吻合较好。

3 基于工程算法的飑线风风剖面

式中:α为地面粗糙度;zref为参考高度，通常取为10 m;U(zref)为zref处的平均风速，在特高压线路设计引入大气边界层风剖面的计算公式为中，通常50年一遇的最大平均风速在不同区域可达27，30和33 m/s。

利用公式(11)计算了地面不同粗糙度条件下，不同最大平均风速对应的大气边界层风剖面，并进行比较，其中U(zref=10m/s)=30 m/s的结果见图7。图中，Gnd_Type(0.12)表示地面粗糙度对应的指数值α=0.12。图中其他Gnd_Type值的含义类似。

从图7中可以看出，在低于最大高度范围内，飑线风风速明显高于边界层风速，并且地面粗糙度越大，地表风速沿高度增加越快，其风剖面与飑线风之间的风速差也就相对越小。

然后通过风剖面与大气边界层风剖面的交点，计算出飑线风的影响高度，其中10 m高度时，最大风速分别为27，30和33 m/s条件下的结果见图8。从图中可以看出，不同地面粗糙度条件下的影响高度趋势具有良好的一致性;随着风速增大，相同地面粗糙度对应的飑线风最大影响高度下降，意味着按较大地面粗糙度设计的建筑物，其在飑线风作用下的安全性相对较高。随着地面粗糙度的增大，10 m高度不同风速的最大影响高度径向位置变化很小(基本出现在R/D=0.9位置附近)。

综合比较图4、5和8可知，飑线风的风速在2.5D范围内快速衰减到可与大气边界层风速相比拟，也就是其影响高度的径向范围基本在2.5D范围内。但在最大风速位置附近，其综合产生的风荷载显著超出基于边界层风的设计风荷载，这点在设计中应着重关注。

4 结语

针对飑线风的横向风剖面计算问题，综合相关文献的资料，整理出了飑线风横向风剖面的工程计算方法。其参数包括了飑线风入口参数、最大速度的径向分布函数以及横向风速沿高度的分布函数。然后采用CFD计算了全尺寸飑线风的流场，进而对风剖面进行了比较和选取，得到了工程上可用的风剖面计算方法。应用该工程算法计算了飑线风的横向风剖面，并与大气边界层风剖面进行比较后，发现飑线风的影响范围为R/D≤2.5，而且最大影响高度在R/D= 0.9附近达到最高。同时，最大风速位置出现在最大影响高度附近，两者综合作用产生的破坏力最强，破坏高度范围最大，在设计中需着重关注。

2013，34(5):22-29.

［2］廖宗高，张华，陈海波.特高压输电线路设计风速取值的探讨［J］.电力建设，2006，27(4):28-32.

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［14］Graeme S W，Kenny C S K.Physical and Numerical Modeling of Thunderstorm Downbursts［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2001(89):535-552.

［15］VicroyD.AssessmentofMicroburstModelsforDowndraft Etimation［J］.Journal of Aircraft，1992，29(6):1043-1048

(编辑:刘文莹)

［1］屈讼昭.国内外输电塔风荷载技术标准比较分析［J］.电力建设，

Engineering Calculation Method for Horizontal Wind Profiles of Downburst

DANG Huixue1，ZHANG Lu2，YANG Fengli1，YANG Jingbo1，LI Jie2
(1.China Electric Power Research Institute，Beijing 100055，China; 2.School of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China)

Downburst is a kind of strong wind that results from the flow downdraft nearby ground in thunderstorm.In order to make the application of downburst wind profiles convenient in engineering design，taking the vertical dash of downburst on horizontal ground as an example，this paper summarized the calculation process of horizontal wind profiles of downburst with using international dimension，and simulated the true scale wind field of downburst with using CFD，Then，different empirical formulas were compared and selected to obtain the engineering calculation method of wind profile.Finally，downburst wind profiles at different radial position were calculated by the chosen emprical formula，as well as the influencing height and radial scale of downburst were analyzed based on the downburst distribution at atmosphere boundary layer，which has shown that the maximum influencial height of downburst is near the position of its maximum wind speed.

downburst;horizontalwindprofile;engineeringcalculationmethod;internationaldimension; emprical formula

TM 207

A

1000－7229(2014)01－0040－06

10.3969/j.issn.1000－7229.2014.01.008［HT］

国家电网公司科技项目(电网主要灾害规律研究及分布图绘制，输配电线路抗强风关键技术研究与应用)。

2013-07-25

2013-09-17

党会学(1982)，男，博士，工程师，主要从事输电线路流固耦合力学方面的研究工作，E-mail:danghuixue@epri.sgcc.com.cn;

张露(1987)，男，博士研究生，主要从事计算流体力学方面的研究工作，E-mail:zhanglu@nwpu.edu.cn;

杨风利(1980)，男，博士，高级工程师，主要从事输电线路力学及杆塔结构方面的研究工作，E-mail:yangfl1@epri.sgcc.com.cn;

杨靖波(1973)，男，博士，高级工程师，主要从事输电线路杆塔结构方面的研究工作，E-mail:yjb@epri.sgcc.com.cn;

李杰(1969)，男，博士，教授，博导，主要从事计算空气动力学的基础与应用研究工作，E-mail:lijieruihao@126.com。