读懂孩子眼中的“有序”

林艳

6的分与合学生在幼儿园就有接触，但不少孩子只是简单地知道“6可以分成几和几”，并不能全面、有序地说出6的分与合的式子。因此，教学中应当立足孩子的认知起点，充分尊重孩子的数学学习现实，在操作活动中引导孩子充分观察、比较，逐步渗透“有序”的数学思想方法。

2012是苏教版一年级数学教材修改的第一年，拿了新教材大致翻阅一下，最明显的就是在内容上稍有调整，但教材中的基本知识点以及例题、图示都没有大的改动。教材中三幅例图由原来的横着排放变化为竖着排放，从形式上看，两种排放方法都是为了引入“两只手拿6个气球，可以怎样？”这个问题。课前有了比较深入的思考，满心以为课堂上孩子通过自己动手、动脑、尝试体会之后，可以使学生在生动活泼的学习过程中掌握“有序”的分法，但在实际教学时却事与愿违了。

“今天小白兔给大家带来了一些礼物（出示气球），喜欢吗？小白兔要分在两只手里拿，可以怎样拿呢？ ”第一个孩子就说了“左手拿3只气球，右手拿3只气球”，为了区别于第一个孩子，其他孩子有说出了“左手拿1只气球，右手拿5只气球”“右手拿2只气球，左手拿4只气球”等分法。

从这我们不难看出，说出6个气球分在两只手里拿的方法，对于一年级的孩子来说并不难，但孩子的回答是比较凌乱的，只是单纯地考虑怎么把6个气球分法，至于怎么拿才能有序地排列出所有的拿法并不在他们的考虑范围之内，这也是我预料之中。因此，为了全面地帮助孩子整理出6个气球的不同分法，我出示了课件中小白兔的分法：“我们看看小白兔是怎么拿的？”

生：左手拿5个气球，右手拿1个气球。

师：猜猜看小白兔之后会怎么拿？

生：左手拿4个气球，右手拿2个气球。

师：再接下来呢？

生：左手拿3个气球，右手拿3个气球。

至此，孩子应该对“如何有序”有了一定的直观感知，我满心欢喜地期待着孩子自己说出6个气球的三种分法。于是我继续启发：“你觉得小白兔分得怎么样？”

生1：小白兔分得有顺序，左手是5、4、3、2、1，右手是1、2、3、4、5。

生2：6可以分成5和1，6可以分成4和2，6可以分成3和3。

效果出来了，这两个孩子的回答体现出了我铺设“猜猜小白兔接下来会怎么分？”这个问题的效果，见证了孩子是如何学会有序思考的。

仔细数了一下，第一种分法的孩子有五六个，占到了全班总数的—，既然仍有这么多孩子没有弄懂怎么有序地分小棒，那么能否通过学生评价再次渗透呢？我继续追问：“你觉得哪位小朋友是有顺序地分一分的？”

生：我觉得第二个小朋友分得有顺序，左边是1、2、3有顺序排的。

生：第二个小朋友分得有顺序，他的右边是5、4、3倒着排的。

师总结：这两种分法都是按照一边依次摆1根、2根、3根，另一边相对应地摆5根、4根、3根，两边合起来都是6根。

“我觉得第一个小朋友也是有顺序分的，左边是3、2、1，右边是3、4、5。”哎！先把6分成3和3，然后再“3、2、1”和“3、4、5”的排列也能算作有序的分发吗？这与本节课的“有序”不符啊！于是我纠正道：“一般来说，有顺序地分一分应该从左边摆1根开始，然后有顺序地摆出2根、3根的分法。下面再请小朋友在桌子上有顺序地摆出这三种分法……”

孩子对于6个气球的不同分法有一定的认知基础，但对于“有序地分一分”的理解程度到底怎样呢？从孩子的回答我们不难看出，在探讨6根小棒的不同分法时，他们并不是从“有序”这个角度考虑，而是为了体现“公平”的原则，潜意识就认为左边分3根，右边也要分3根，这和课堂上出现的声音是一致的。所以，不少学生对于6根小棒的有序分法是建立在公平之上的，它和分与合思想中的“有序”是不一样的。

面对孩子“先公平再有序”的分法该如何引导呢？课后仔细想想，觉得可以用以下方法进行尝试：

第一种方法：从“如何分才能便于记忆？”这方面去引导。教材的画面里有序地呈现了各种分法，蕴含了数的分与合是有序的结构。由此类推出摆6根小棒，每次从左边移动1根到右边，一次移动出现气球的一种分法，两种分发。引出有序地记忆6的分与合式子。

第二种分法：正好6根小棒可以分成相等的2个3根，这充分满足了孩子“公平”的心理需求。如果把教材中的7的分与合提前到6的分与合之前教学，给孩子提供的是7根小棒，是不是孩子就不会想到先“公平”再“有序”呢？思考之中……

（作者单位：江苏省南京市栖霞区八卦洲中桥小学）