高校文科高等数学教学存在的问题及对策

张相乐 (长江大学教育学院,湖北荆州 434023)

刘洋溪 (华中师范大学教育学院,湖北武汉 430079)

高校文科高等数学教学存在的问题及对策

张相乐 (长江大学教育学院,湖北荆州 434023)

刘洋溪 (华中师范大学教育学院,湖北武汉 430079)

数学素养是现代社会每一个大学生应具备的基本素质。为了促进大学生的全面发展,高等学校普遍强调在文科专业开设高等数学必修课。然而,由于种种原因,文科高等数学教学效果堪忧。探讨了高校文科高等数学教学存在的问题,并对提高高校文科专业高等数学教学有效性的对策进行了探讨。当前,我国高校文科高等数学教学中存在着学生的学习需要不足、教学内容与相关专业的结合不够紧密、教学模式落后等问题。克服这些问题,提高高校文科高等数学教学的有效性,一要进一步明确高等数学的教学目标;二要优化高等数学教学内容;三要改进高等数学教学方法。

高校文科高等数学;教学目标;教学内容;教学方法

20世纪中叶以来,作为一门基础学科,数学在加强其抽象理论性的同时,向技术性、应用性方向发展。数学以数学技术的形式从后台走向前台,各行各业的各类问题都可以通过数学模型归结为数学问题而得到解决。数学已不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学和社会科学中发挥着越来越大的作用。数学素养是现代社会每一个大学生应具备的基本素质。为了促进大学生的全面发展,高等学校普遍强调在文科专业开设高等数学必修课。然而,由于种种原因,文科高等数学教学效果堪忧。因此,探讨文科高等数学教学存在的问题进行,加强教学改革,对于提高文科高等数学教学质量具有重要意义。

1 高校文科高等数学教学存在的主要问题

1.1 学生的学习需要不足

学习需要是指学生力求学好高等数学的心理倾向,是激发学生进行高等数学学习的内驱力。学习需要反映了学生对高等数学学习的兴趣、动机和态度。目前,高校文科学生对高等数学的学习需要不足主要表现在学习兴趣不浓,学习动机不强,学习态度不够积极。笔者调查发现,对高等数学的学习,有65.67%的同学不感兴趣;关于学习动机,有47.76%的同学以不挂科为原则,27.61%的同学想获得优异的成绩,17.91%的同学以提高自身逻辑思维能力为目的,6.72%的同学则根本没有动力。由于学习需要不足,对高等数学学习的投入也不够。此外,文科大学生平均每周学习高等数学的时间,少于2h的占28.36%,2～4h的占30.6%,4～6h的占23.13%。80%的同学用时少于6h,平均每名学生用时不到4h,这个时间与他们高中时在数学学习上所花时间不可同日而语。不仅如此,在学习方式上, 43.28%的同学在课前根本不预习,67.16%的同学课后仅仅是完成作业。导致学生学习需要不足的原因是多方面的:一是许多文科大学生对高等数学重要性认识不足,认为高等数学学着难、用得少,对高等数学学习的意向性不强;二是受高中文理分科的影响,文科大学生数学基础普遍偏低,面对高等数学相关概念的高度抽象性,逻辑的严密性和推理的精确性,文科大学生往往谈虎色变,难以及时适应,对高等数学的学习存在一定畏难情绪。此外,教学内容的适合性不够、教学方法的针对性不强也是主要原因。

1.2 教学内容与相关专业的结合不够紧密

高等数学教学应当教给学生什么?这是文科高等数学教学必须回答的一个问题。当前文科高等数学教学内容存在3个严重的问题。

1)教学内容陈旧。先进的计算机技术及数学建模思想在思想中体现不够。大量的内容根本不能应用到实际生活中,与生活实际脱轨,与学生的专业或实际问题的解决脱离,学生认为高等数学没有实用价值,没有必要花时间、精力去学习。

2)教学内容对学生创造性的培养价值不大。有研究者指出,中国大学高等数学的教材比美国大学的要厚得多,但有价值的内容却不如美国教材多,原因是我们数学教材是按照演绎思维来编写的,而美国的数学教材则主要是按照归纳思维来编写的,归纳思维对于创造性的培养比演绎思维更重要[1]。

3)教学内容中所蕴含的丰富的人文资源没有得到有效地挖掘,文科大学生不能发现高等数学中他们喜爱的内容,相反,数学的严谨性使他们感到高等数学课程很呆板,大量的逻辑推理和计算让他们又觉得高等数学很枯燥。

1.3 教学模式落后

根据笔者调查,目前文科高等数学的教学一般采用“知识引入——概念、定理——典型例题——模仿练习”的教学模式。教师课堂上一讲到底,例题、习题都是“教师讲,学生听”。由于内容太多,教师往往为赶进度,牺牲对学生数学应用能力的训练,未能帮助学生理解现实生活中、专业学习中的数学问题和提高解决这些问题的能力。往往是大班上课,教师一味强调完成教材内容的教学,不能理论联系实际,忽视与学生的沟通与互动,也难以考虑到学生的个体差异进行因材施教。落后的教学模式、单调乏味的教学方式常常抑制了学生学习高等数学的积极性和主动性。据调查,至少60%以上的文科大学生在学习高等数学上存在着障碍,他们只能理解课上老师所教内容的一半甚至更少。对于目前文科高等数学教学中存在的主要问题,有32.84%的学生认为是老师的灌输式教学无法激起学生的兴趣, 41.04%的同学认为是“老师教的不清楚”造成自己在高等数学的学习中出现困难。

2 提高高校文科专业高等数学教学有效性的对策

2.1 进一步明确高等数学的教学目标

高校文科高等数学不同于数学学科专业也不同其他理工科专业,其教学目标的确定以“适度和够用”为原则,满足文科不同专业的实际需要;以突出数学文化的育人功能为主线,服务于素质教育;以培养学生的创新能力和实践能力为重点,强调数学应用能力的培养。因此,文科高等数学的教学目标应集中在引导学生掌握与专业生产、生活必需的数学知识、数学方法,培养学生的数学精神和应用高等数学解决所学专业实际问题的意识和能力,全面提高学生的数学素质。文科高等数学教学的重点应当从注重培养学生掌握数学知识与方法转向强调培养学生的数学精神及对高等数学的实际应用能力。

1)数学精神和思想方法。数学精神和思想方法是数学的灵魂。所谓数学精神是指人类从事数学活动中的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求等意向性心理的集中表征,主要包括数学理性精神、数学求真精神、数学创新精神、数学合作与独立思考精神。日本著名数学教育家米山国藏说过:“我搞了多年的数学教育,发现学生们学习的数学知识离校不到一、二年,便很快就忘掉了。然而无论从事什么工作,惟有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法却随时地发生作用,使他们受益终生[2]。”越来越多的人已经认识到,新时代的人文社会科学工作者不仅应当掌握一些高等数学知识,而且要能够运用数学的思想方法和精神来指导、帮助自己的工作,能够用数学的眼光看问题,用数学的思维想问题,用数学的方法解决问题。

2)实际应用能力。大学生数学应用能力则是指应用高等数学知识和数学思想解决现实世界中的实际问题的能力[3],包括数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。早在1987年,美国国家科学基金会在启动微积分计划时,提出所做的努力应着重于“培养学生概念性的理解能力、解决问题的技巧、分析与举一反三的技能。同时,要通过实行新方法减少冗长乏味的计算”。1996年第八届国际数学教育大会确定了未来数学课程目标,要求培养学生应用数学解决问题的能力,建立数学模型的能力,以及用数学模型解决实际问题的能力。2000年第九届国际数学教育大会确定了21世纪数学教育的理念,其概括为:人人需要数学;人人都应学有用的数学;不同的人应当学不同的数学。可见,高校文科专业高等数学教学贴近现代化、应用化,强调培养学生的数学应用能力是国际数学教育改革的趋势。高等数学源自客观世界的真实事物与现象的高度抽象和概括,充分有效地将高等数学知识运用到现实生活、生产贸易、经济管理等领域,从而解决这些领域的实际问题,不仅是高等数学科学的价值所在和目标追求,也是调动大学生学习高等数学的积极性和主动性的前提与基础。

2.2 优化高等数学教学内容

文科高等数学教学内容的结构、难度、分量和质量,影响着学生学习活动的开展和学生知识、能力结构的建构,影响着学生的发展水平和质量。针对当前高校文科高等数学内容庞杂、陈旧、价值不大的现状,应依据国际数学教育改革的趋势,在保证科学性,符合数学自身发展规律的基础上,进行精简、优化,具体应做到以下几点:

1)强调基础性。即高等数学应包含最基础、最具迀移性、适应性、概括性的基本概念、基本原理,以及最基本的数学思想与数学方法,如一元微积分、部分线性代数微分方程和研究随机现象的概率统计初步,这些内容告诉学生数学能干什么;还应该比较系统地介绍了一些数学发展史、数学思想及数学文化,以及一些经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展,以通过史实与例证来揭示数学科学的精神实质和思想方法。

2)增强针对性。一是高等数学教学要体现理论联系实际要求,重点加大对专业特殊需求内容的教学,在教学内容的取舍、安排上,要认真研究文科各专业特点,准确把握专业对高等数学的不同要求,在数学概念、原理的阐释,例题、练习的选编等方面,要结合各专业面临的实际问题,使学生学以致用。二要依据分层教学的原则,编写适合不同层次教学班使用的教材。三是在教材内容的编写上应主要按照归纳思维来编写,以强化大学生数学应用能力的培养。

3)突出时代性。高等数学教学内容要反映当代科学技术发展和数学自身发展的新的数学思想和数学技术,尤其是要引进数学建模思想,培养学生的建模意识和能力。数学模型是用数学概念、原理和思维方法描述现实世界中那些规律性的东西。数学模型使数学走出数学的世界,构建起数学与现实世界的桥梁。数学建模是从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程,是用数学解决实际问题的一种思想方法。通过数学建模将经济社会生活中的实际问题与数学联系起来,可激发学生学习高等数学的兴趣,把对高等数学的学习由“要我学”变成“我要学”,有助于提高学生的分析推理能力和解决实际问题的能力。

2.3 改进高等数学教学方法

科学有效的教学方法能够增强大学生学习数学的积极性、主动性。高等数学的特点要求教师在教学过程中一定要克服“黑板+粉笔”、“教师台上讲、学生台下听”的旧模式,灵活运用多种教学方法,激发学生学习数学的动机,引导学生通过主动探索,培养数学应用能力。

1)教师要对文科高等数学的教学予以高等重视,绝不将其视为相关专业的“副课”,要深入研究学生的学习需要,重视学生的个体差异,根据不同层次、类型的学生,制订针对性强的教学计划,分层、分类组织教学,把调动每一个学生学习数学的积极性、主动性作为教学活动的重要组成部分。

2)教师在课堂教学中应结合高等数学在经济学、管理学、社会学、教育学等领域日益广泛与深入的应用,开展案例教学和数学实验,如算法设计、统计分析、优化计算、数学建模、学科竞赛等,为大学生创造一个自主探索、动手实践、合作交流的条件和氛围,培养学生的思维创新能力和实际应用能力。

3)教师在教学中要善于适时地创设启发式教学情境,设置启发式问题,鼓励学生应用多种数学思想与方法进行探索,并学会自己提出问题、分析问题和解决问题。

4)合理开展多媒体教学,优化教学过程,提高教学质量。根据教学内容有选择地运用多媒体技术,可以对相关学习资源进行充分组合,扩展学习空间,增大授课的信息量,使教学内容生动化、立体化、动态化、直观化,增强教学内容的感染力和表现力。如在讲微积分学中的求极限、面积、体积等问题时就可采用多媒体进行教学,既可以使文科大学生看到变量变化的过程,增强真实感,提高对数学知识的理解,又有利于培养文科大学生的直觉思维、形象思维能力,改善文科大学生认识事物过程的途径和方法。

[1]王伟廉.中国大学教学运行机制研究[M].广州:广东高等教育出版社,2005.

[2]米山国藏著.数学的精神思想和方法[M].毛正中,吴素华译.成都:四川教育出版社,1986.

[3]孙勇.关于数学应用能力若干问题的探讨[J].课程·教材·教法,2010(8):55.

[编辑] 洪云飞

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A

1673-1409(2014)22-0108-03

2014-04-12

张相乐(1966-),男,教授,现主要从事教育学原理、课程与教学论方面的教学与研究工作。