安哥拉客车转向架二系悬挂系统稳定性分析

李得花，李建锋，郭晓航

（唐山轨道客车有限责任公司，河北唐山063035）

安哥拉客车转向架二系悬挂系统稳定性分析

李得花，李建锋，郭晓航

（唐山轨道客车有限责任公司，河北唐山063035）

在通过不同半径曲线时，对安哥拉全钢弹簧客车转向架二系高圆钢弹簧两端加橡胶垫悬挂系统的橡胶垫和圆柱形螺旋压缩高圆钢弹簧的水平方向位移、刚度和强度进行分析。基于经典材料力学方法开发的分析程序，在规定的运用工况下，通过分析和计算橡胶垫的强度，4种车型的高圆钢弹簧的刚度和强度，二系悬挂系统的稳定性均满足设计要求。

客车转向架；二系悬挂系统；高圆钢弹簧；刚度；强度

根据出口安哥拉客车转向架二系悬挂系统设计方案，对转向架二系高圆钢弹簧两端加橡胶垫（金属、橡胶硫化一体）悬挂系统通过曲线时的水平方向位移、刚度和强度进行分析，二系悬挂系统在转向架上的布局如图1所示。

图1 二系悬挂系统布局图

1 技术参数

转向架结构和运行线路的参数见表1。

转向架二系悬挂系统的结构参数见表2。

2 几何曲线通过分析

2.1 通过R100曲线时转向架摇头角分析

表1 转向架二系悬挂系统技术参数

转向架通过的最小曲线半径为R 100，基于车辆几何曲线通过的计算原理分析车辆通过最小半径曲线时转向架相对于车体的最大摇头角。在极限状态下，几何曲线利用相关的计算程序输入相关参数进行计算。

表2 高圆钢弹簧和橡胶垫的结构几何参数

分为下述5个计算工况：

工况1：考虑轮轨间隙、轮缘磨耗、一系止挡间隙（最大偏斜位）；

工况2：考虑轮轨间隙、一系止挡间隙（最大偏斜位）；

工况3：只考虑轮轨间隙（最大偏斜位）；

工况4：第1、3轮对只考虑轮轨间隙，外侧车轮贴靠外轨；第2、4轮对考虑轮轨间隙、轮缘磨耗，内侧车轮贴靠内轨；

工况5：考虑轮轨间隙、轮缘磨耗、一系止挡间隙（最大外移位）。

在给定的5个分析工况中，在工况1的计算条件下，转向架相对于车体的摇头角最大，其数值为5.599°。

2.2 通过R100曲线时二系悬挂系统水平方向位移分析

在分析转向架二系悬挂系统的水平方向位移时，假设转向架的回转中心在转向架的结构中心位置，则转向架中心相对于车体变动范围的半径为：

式中ay为转向架二系横向止挡间隙；ax为转向架相对于车体的最大纵向位移。

当转向架相对于车体发生横移和摇头相对运动时，二系悬挂系统在转向架上的安装定位点相对于车体定位点的纵向和横向位移分别满足如下近似关系式：

式中θ为二系悬挂系统任意一组弹簧中心与转向架中心连线相对于转向架横向轴线的夹角；β为转向架相对于车体的摇头角；a二系悬挂系统任意一组弹簧中心到转向架中心的距离，且满足关系式：

式中ly为二系悬挂系统任意一组弹簧中心到转向架横向中心线的距离；lx为二系悬挂系统任意一组弹簧中心到转向架纵向中心线的距离。

二系悬挂系统在车体和转向架上定位点的水平方向位移量为：

经过计算，在极限状态下，二系悬挂系统的最大水平方向位移量fLmax＝118.9 mm。

根据4种高圆钢弹簧悬挂系统的倾覆稳定性分析结果，在空车状态下，当系统的水平方向位移量达到fLmax＝118.9 mm时，悬挂系统的倾覆稳定性不满足设计要求。因此，在通过半径为R100的曲线时，需限制转向架相对于车体的摇头角，保证二系悬挂系统的倾覆稳定性。基于倾覆稳定性分析结果，通过设置摇头止挡，限制车辆通过最小半径曲线时转向架相对于车体的最大摇头角和二系悬挂系统的最大水平方向位移量，其具体数值见表3。

表3 4种车型转向架的限制摇头角和二系悬挂系统最大水平方向位移量

3 二系悬挂系统刚度与应力分析

3.1 高圆钢弹簧橡胶垫材料选择及材料机械性能参数

（1）高圆钢弹簧的原材料选用优质弹簧合金钢50Cr VA，其弹性模量EG＝2.06×105MPa，剪切模量G＝7.85×104MPa。

（2）橡胶垫的橡胶材料硬度为HS60，其弹性模量EX＝4.30 MPa，剪切模量GX＝1.25 MPa。

3.2 橡胶垫结构性能分析

由于4种车型的橡胶垫结构完全相同，以发电车重车状态下分析单层环形橡胶垫的特性参数，其计算结果见表4。

在系统最大水平方向变形状态下，橡胶垫承担的水平方向载荷为11 270.24 N，其剪应力为0.24 MPa，小于许用剪应力［τ］＝2.94～4.91 MPa，则橡胶垫的强度满足要求。

3.3 高圆钢弹簧刚度分析

4种车型高圆钢弹簧的垂向和横向刚度的计算值见表5。

表4 橡胶垫结构性能参数

表5 4种车型单个高圆钢弹簧的各向刚度值N·mm－1

3.4 二系悬挂系统垂向和横向刚度分析

由并联高圆钢弹簧和橡胶垫串联组成的铁道车辆悬挂系统为超静定结构，将承受横向载荷F和垂向载荷P作用的复合弹簧系统简化为：橡胶垫的安装座刚性定位，系统发生横向变形时悬挂系统的两端安装面保持平行，并联高圆钢弹簧和橡胶垫用长度为H1的刚性杆连接，如图2所示。

图2 高圆钢弹簧两端加橡胶垫系统横向变形模型

4种车型高圆钢弹簧悬挂系统的垂向和横向刚度的计算值见表6。

3.5 弹簧应力分析

3.5.1 应力分析方法

（1）应力修正系数的确定

根据DIN EN 13906－1标准［2］，应力修正系数满足关系式：

式中C为弹簧旋挠比，C＝D/d；D为弹簧中径；d为弹簧材料直径。

4种高圆钢弹簧的弹簧指数（弹簧旋挠比）和应力修正系数分别为C＝5.148 9，α＝1.294 3。

（2）应力计算公式

在垂向载荷作用下，圆钢弹簧的剪应力计算满足关系式：

式中τ为剪应力；Pv为垂向载荷。

在垂向载荷和水平方向载荷合力作用下，圆钢弹簧的剪应力按文献［1］给出的方法计算。

3.5.2 许用应力的确定

根据DIN EN 13906－1标准，在全压缩高度状态下，热卷螺旋压缩圆弹簧所受的剪应力应不大于规定的许用剪应力（［τc］＝740 MPa）。

（1）钢弹簧在压并状态下，4种车型高圆钢弹簧的剪应力值见表7。

表6 4种车型高圆钢弹簧悬挂系统的各向刚度值N·mm－1

表7 4种车型高圆钢弹簧在全压缩高度状态下剪应力值 MPa

表7中钢弹簧的剪应力值均小于许用剪应力，4种高圆钢弹簧的静强度满足设计要求。

（2）通过R100曲线时，在空、重车状态下，4种车型高圆钢弹簧的最大剪应力和橡胶垫的最大偏压角见表8。

表8 4种车型高圆钢弹簧的最大剪应力和橡胶垫的最大偏压角度

4种车型高圆钢弹簧的最大剪应力均小于许用剪应力，钢弹簧的静强度满足设计要求。

3.5.3 疲劳强度

对于符合EN 10093标准的热轧弹簧钢，采用磨削或剥皮和喷丸处理的热成型弹簧，在2×106次载荷循环下的剪切Goodman疲劳曲线图规定的值。

在静态空车状态、重车状态、最大垂向动挠度状态及最大横向位移＋1/2最大垂向动挠度状态下，4种车型高圆钢弹簧的剪应力值见表9。

表9 4种车型高圆钢弹簧的剪应力MPa

4种车型高圆钢弹簧的最大工作剪应力均小于其对应的允许剪应力值。即4种车型高圆钢弹簧的疲劳强度满足要求。

综合上述应力分析结果，4种车型高圆钢弹簧的静强度和疲劳强度均满足设计要求。

3.6 系统稳定性分析

3.6.1 横向稳定性

通过给弹簧系统施加不同的垂向载荷，根据钢弹簧加橡胶垫结构系统水平方向刚度趋近于零值时所对应的垂向载荷即为系统的临界载荷。

4种高圆钢弹簧悬挂系统在全压缩高度状态下的横向刚度见表10。

表10 4种车型高圆钢弹簧悬挂系统在全压缩高度状态下的横向刚度N·mm－1

在全压缩高度状态下，4种车型高圆钢弹簧悬挂系统的横向刚度Kl＞0，即系统的临界载荷大于全压缩高度载荷，因此，4种车型悬挂系统的稳定性满足要求。

3.6.2 倾覆稳定性

高圆钢弹簧不发生倾覆的最大水平方向位移满足关系式：

式中KL为横向刚度；H为kh（H0－fv－d），其中kh为弹簧计算高度修正系数，fv为弹簧静挠度。

经计算求得4种车型高圆钢弹簧不发生倾覆的最大水平方向位移值和临界值见表11所示。

表11 4种车型悬挂系统在不同载荷下的最大水平方向位移及其临界值mm

4种车型高圆钢弹簧两端面相对水平方向量的最大值均小于对应的临界水平方向变形量。因此，4种车型高圆钢弹簧的倾覆稳定性满足要求。

4 结束语

通过上述对4种车型二系高圆钢弹簧悬挂系统的刚度、强度和稳定性的理论计算和分析结果得出：（1）橡胶垫的强度满足设计要求；（2）高圆钢弹簧的静强度和疲劳强度满足设计要求；（3）高圆钢弹簧悬挂系统的稳定性满足设计要求。

从2011年底开始在安哥拉线路上运行以来未发生二系悬挂系统的橡胶垫损坏、高圆钢弹簧作用不良等问题，并且用户反映运行平稳性和小曲线通过能力都很好，给予高度的评价，这说明此二系高圆钢弹簧悬挂系统在安哥拉客车转向架上的设置是合理的。

［1］ 米彩盈.铁道机车车辆结构强度［M］.成都：西南交通大学出版社，2007.

［2］ DIN EN 13906－1.Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drähten und Stäben-Berechnung und Konstruktion，Teil 1：Druckfedern［S］.2002.

［3］ 米彩盈.一种确定高圆簧横向刚度的有效方法［J］.西南交通大学学报，1998，（3）：294-298.

［4］ 米彩盈.确定高圆簧两端串联橡胶弹簧横向刚度的一种新方法［J］.内燃机车，2000，（4）：16-18.

［5］ 米彩盈.并联高圆簧两端加橡胶垫系统水平方向刚度分析［J］.机车电传动，2001，（6）：23-26.

［6］ DIN EN 10089.Hot-rolled steels for quenched and tempered springs－Technical delivery conditions［S］.2003.

［7］ 米彩盈等.摆式列车内燃动力车转向架二系弹簧系统稳定性分析——刚度法［J］.西南交通大学学报，2000，（6）：624-628.

Analysis of Stability for Bogie Two Suspension System for Angola

LI Dehua，LI Jianfeng，GUO Xiaohang
（Tangshan Railway Vehicle Co.，Ltd.，Tangshan 063035 Hebei，China）

In this paper，we analyzed horizontal displacement，stiffness and strength in between both ends cylindrical spiral compression high round steel spring and its rubber pad of secondary suspension system in all steel spring passenger car for Angola when it is passing the different radius curve.The design requirements were all met in the strength of the rubber pad and the stiffness and the strength of four kinds of models of high round steel spring through the analysis and calculation.The results were obtained based on the classical material mechanics method and the provisions of the applying condition.

bogie；secondary suspension system；high round steel spring；stiffness；strength

U270.331＋.4

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.03.10

1008－7842（2014）03－0039－04

8—）女，工程师（

2013－12－01）