单机测向交会定位中交会角问题的探讨

王自江

摘 要：在单机测向交会定位系统中，为了获得理想的定位精度，通常要求交会角达到一定数值，但在实际应用中很难达到这样的要求。在航空侦察系统装机后，系统的测向精度、载机的惯导精度等在一定条件下，通过实际的试飞试验，对实验数据分析，得到满足一定定位精度的条件下交会角多大能够实现。通过长期的积累，可以了解定位精度的置信度，并通过合理规划航线，提高定位精度。

关键词：测向交会定位；定位误差；交会角

1 引言

通过无源手段获取辐射源目标的位置信息是侦察系统必须完成的工作。在现有的定位技术中，对测向交会定位（即三角定位）研究的较多，技术成熟度高，工程上实现较容易。

飞机作为机动的侦察平台，有一定的升空高度，扩大了侦察范围；具备良好的机动性，可抵近目标侦察。通过飞机所携带的各种侦察传感器，发现感兴趣的辐射源目标后，可适时的调整航线，更好的完成对辐射源目标的观测。

众所周知，在飞机上实现单机测向交会定位，影响定位精度的因素很多，主要包括测向误差、观测点和辐射源目标距离、观测点之间的距离、飞机惯性导航系统性能、测向线的选择、定位算法等。

文章主要考虑测向误差、辐射源距离、飞机惯性导航系统性能等条件一定，飞机在满足较优初始进入角情况下发现地面固定辐射源目标，随着交会角的变化，对辐射源定位精度的变化情况研究。通过实际的试飞试验数据分析，主要考察测向、定位的误差精度是否满足指标要求；分析交会角的变化，对定位精度的影响，研究飞机航线随辐射源目标位置调整的可行性。

2 定位原理

2.1 测向交会定位的求解

为了问题讨论的简单，只考虑二维的情况。建立二维的直角坐标系，如图1所示。假设飞机沿着x轴的正方向飞行并与x轴平行。坐标系中点表示辐射源目标的位置，点为飞机发现辐射源目标的初始位置，点飞机发现辐射源目标的第i个位置，AB两点间的距离为d。、分别为两测向线AT和BT的距离值。、为在A、B两点对辐射源的方位测量值，其中为初始进入角。β为两测向线的交会角。辐射源目标到飞机在地面投影的距离为h。

2.2 误差分析

系数k是一个和目标测角的初值和终值有关的量。

若为飞机相对于辐射源目标的初始进入角，（即β）为两测向线的交会角。根据文献[2]，要使系统获得较优的定位精度，需要满足β=50°～140°，且=15°～80°，K﹤0.05。

在交会角相同的情况下，如图2所示，航线1比航线2相对于辐射源目标有较大的初始角，其定位精度高于航线2。

2.3 交会角讨论

根据文献[4]，由于依据的准则不同，可以得到测向交会定位的绝对误差最小时，交会角的大小：

结论1：在两个观测点间距一定的条件下，当目标处于两个观测点连线的中线上，且交会角约为109.4°时，测向交会定位的绝对误差最小。

结论2：在目标距离h一定的条件下，当目标处于两个观测点连线的中线上，且交会角约为70.6°时，测向交会定位的绝对误差最小。

在测向交会定位中，要想达到一定的定位精度，需要交会角达到30°以上。但是，要求交会角不是太小，完全等价于飞机运动一段距离，进而等价于要求对信号跟踪一定长的时间。假设目标离飞机的距离为200km，交会角达到30°以上，飞机需要运动100km以上，如果飞机的速度为500km/h，需要至少12min。在某些应用中，这是不能容忍的。另外，对于某些突发的信号，也不可能持续这么长的观测时间。所以，当侦测系统已经完成在飞机上的安装，测向精度一定的条件下，通过实际的测向数据，研究在多大的交会角情况下，系统能得到比较好的定位精度，也就是说，定位结果的置信度比较高。

3 试飞试验

3.1 飞行试验规划

在实际飞行试验规划时，考虑：

首先，地面辐射源辐射的信号在飞机沿航线飞行的过程中，信号持续发射且连续可视，辐射源信号能被飞机上安装的天线有效侦收；

其次，在实际使用中，多数情况是在航线2的情况下完成侦察任务，但还是考虑较优初始进入角的条件；

最后，在整个飞行过程中，持续对辐射源目标测向，研究小交会角条件下的定位精度。

如图3所示，考虑辐射源目标距离飞机100km，飞机在100km的航线上往返飞行。飞机的初始进入角约为63.5°，能够满足辐射源信号在天线波束范围内。交会角约为53°。满足获得较优定位精度的条件。

机上的传感器侦收地面辐射源信号，完成测向定位的同时，存储飞机的航迹数据和测向数据，通过地面分析，验证传感器测向、定位的精度；在测向精度一定的条件下，交会角多大时，能满足定位精度的指标？

3.2 计算分析

对实际试飞的数据，分两种情况分析。第一种情况见图4，假设飞机沿x轴方向飞行，在1点选取测向线，2点、3点、4点、5点、6点选择的测向线能够确定交会角分别为10°、20°、30°、40°、50°。第二种情况见图5，同样假设飞机沿x轴方向飞行，以飞机航线的中垂线为中心，5、6点交会角为10°，依次类推，4、7点交会角为20°，3、8点交会角为30°，2、9点交会角为40°，1、10点交会角为50°。

在第二种情况下验证测量次数N对定位精度的影响，数据见表1。

在第一种情况、第二种情况下验证交会角的大小对定位精度的影响，数据见表2。

通过以上分析，我们可以得到结论：

（1）从表1中可以看出，在测向精度、交会角一定的条件下，测量次数N大于10后，对定位精度的提高影响较小，所以在工程实践中取N≤10；

（2）从表2中可以看出，要达到5%定位精度的指标，交会角要达到20度以上；

（3）从表2中可以看出，第二种情况比第一种情况的定位精度更高；

（4）由结论3，在初步测量到辐射源的位置信息后，发现航线并不是较优航线，可调整飞机航线，见图6。

4 结束语

文章研究了特定条件下，交会角对定位精度的影响，方法可行，验证了文中提到的一些结论。交会角对定位精度的影响，需要在实际侦察工作中，不断的积累。

采用单机测向交会定位，定位精度的实现不纯粹是个技术问题，受许多外部因素影响。在实际侦察任务中，依据系统的自身特点，尽量减少外部因素的影响，通过提高测向精度、合理的规划飞行航线等手段，提高对目标辐射源的定位精度。

参考文献

[1]吴世文. 机载无源定位系统的定位精度，1995，1：27-31.

[2]Wegner，L.H. On the accuracy analysis of airborne techniques for passively locating electromagnetic emitters. Report R-727-PR， Rand Corp，1971.

[3]卢发兴，高波等.测量站数量对多站测向交叉定位精度的影响[J].火力与指挥控制，2011，36（2）：69-72.

[4]修建娟等.测向交叉定位系统中的交会角研究[J].宇航学报，2005，26（3）：282-286.

摘 要：在单机测向交会定位系统中，为了获得理想的定位精度，通常要求交会角达到一定数值，但在实际应用中很难达到这样的要求。在航空侦察系统装机后，系统的测向精度、载机的惯导精度等在一定条件下，通过实际的试飞试验，对实验数据分析，得到满足一定定位精度的条件下交会角多大能够实现。通过长期的积累，可以了解定位精度的置信度，并通过合理规划航线，提高定位精度。

关键词：测向交会定位；定位误差；交会角

1 引言

通过无源手段获取辐射源目标的位置信息是侦察系统必须完成的工作。在现有的定位技术中，对测向交会定位（即三角定位）研究的较多，技术成熟度高，工程上实现较容易。

飞机作为机动的侦察平台，有一定的升空高度，扩大了侦察范围；具备良好的机动性，可抵近目标侦察。通过飞机所携带的各种侦察传感器，发现感兴趣的辐射源目标后，可适时的调整航线，更好的完成对辐射源目标的观测。

众所周知，在飞机上实现单机测向交会定位，影响定位精度的因素很多，主要包括测向误差、观测点和辐射源目标距离、观测点之间的距离、飞机惯性导航系统性能、测向线的选择、定位算法等。

文章主要考虑测向误差、辐射源距离、飞机惯性导航系统性能等条件一定，飞机在满足较优初始进入角情况下发现地面固定辐射源目标，随着交会角的变化，对辐射源定位精度的变化情况研究。通过实际的试飞试验数据分析，主要考察测向、定位的误差精度是否满足指标要求；分析交会角的变化，对定位精度的影响，研究飞机航线随辐射源目标位置调整的可行性。

2 定位原理

2.1 测向交会定位的求解

为了问题讨论的简单，只考虑二维的情况。建立二维的直角坐标系，如图1所示。假设飞机沿着x轴的正方向飞行并与x轴平行。坐标系中点表示辐射源目标的位置，点为飞机发现辐射源目标的初始位置，点飞机发现辐射源目标的第i个位置，AB两点间的距离为d。、分别为两测向线AT和BT的距离值。、为在A、B两点对辐射源的方位测量值，其中为初始进入角。β为两测向线的交会角。辐射源目标到飞机在地面投影的距离为h。

2.2 误差分析

系数k是一个和目标测角的初值和终值有关的量。

若为飞机相对于辐射源目标的初始进入角，（即β）为两测向线的交会角。根据文献[2]，要使系统获得较优的定位精度，需要满足β=50°～140°，且=15°～80°，K﹤0.05。

在交会角相同的情况下，如图2所示，航线1比航线2相对于辐射源目标有较大的初始角，其定位精度高于航线2。

2.3 交会角讨论

根据文献[4]，由于依据的准则不同，可以得到测向交会定位的绝对误差最小时，交会角的大小：

结论1：在两个观测点间距一定的条件下，当目标处于两个观测点连线的中线上，且交会角约为109.4°时，测向交会定位的绝对误差最小。

结论2：在目标距离h一定的条件下，当目标处于两个观测点连线的中线上，且交会角约为70.6°时，测向交会定位的绝对误差最小。

在测向交会定位中，要想达到一定的定位精度，需要交会角达到30°以上。但是，要求交会角不是太小，完全等价于飞机运动一段距离，进而等价于要求对信号跟踪一定长的时间。假设目标离飞机的距离为200km，交会角达到30°以上，飞机需要运动100km以上，如果飞机的速度为500km/h，需要至少12min。在某些应用中，这是不能容忍的。另外，对于某些突发的信号，也不可能持续这么长的观测时间。所以，当侦测系统已经完成在飞机上的安装，测向精度一定的条件下，通过实际的测向数据，研究在多大的交会角情况下，系统能得到比较好的定位精度，也就是说，定位结果的置信度比较高。

3 试飞试验

3.1 飞行试验规划

在实际飞行试验规划时，考虑：

首先，地面辐射源辐射的信号在飞机沿航线飞行的过程中，信号持续发射且连续可视，辐射源信号能被飞机上安装的天线有效侦收；

其次，在实际使用中，多数情况是在航线2的情况下完成侦察任务，但还是考虑较优初始进入角的条件；

最后，在整个飞行过程中，持续对辐射源目标测向，研究小交会角条件下的定位精度。

如图3所示，考虑辐射源目标距离飞机100km，飞机在100km的航线上往返飞行。飞机的初始进入角约为63.5°，能够满足辐射源信号在天线波束范围内。交会角约为53°。满足获得较优定位精度的条件。

机上的传感器侦收地面辐射源信号，完成测向定位的同时，存储飞机的航迹数据和测向数据，通过地面分析，验证传感器测向、定位的精度；在测向精度一定的条件下，交会角多大时，能满足定位精度的指标？

3.2 计算分析

对实际试飞的数据，分两种情况分析。第一种情况见图4，假设飞机沿x轴方向飞行，在1点选取测向线，2点、3点、4点、5点、6点选择的测向线能够确定交会角分别为10°、20°、30°、40°、50°。第二种情况见图5，同样假设飞机沿x轴方向飞行，以飞机航线的中垂线为中心，5、6点交会角为10°，依次类推，4、7点交会角为20°，3、8点交会角为30°，2、9点交会角为40°，1、10点交会角为50°。

在第二种情况下验证测量次数N对定位精度的影响，数据见表1。

在第一种情况、第二种情况下验证交会角的大小对定位精度的影响，数据见表2。

通过以上分析，我们可以得到结论：

（1）从表1中可以看出，在测向精度、交会角一定的条件下，测量次数N大于10后，对定位精度的提高影响较小，所以在工程实践中取N≤10；

（2）从表2中可以看出，要达到5%定位精度的指标，交会角要达到20度以上；

（3）从表2中可以看出，第二种情况比第一种情况的定位精度更高；

（4）由结论3，在初步测量到辐射源的位置信息后，发现航线并不是较优航线，可调整飞机航线，见图6。

4 结束语

文章研究了特定条件下，交会角对定位精度的影响，方法可行，验证了文中提到的一些结论。交会角对定位精度的影响，需要在实际侦察工作中，不断的积累。

采用单机测向交会定位，定位精度的实现不纯粹是个技术问题，受许多外部因素影响。在实际侦察任务中，依据系统的自身特点，尽量减少外部因素的影响，通过提高测向精度、合理的规划飞行航线等手段，提高对目标辐射源的定位精度。

参考文献

[1]吴世文. 机载无源定位系统的定位精度，1995，1：27-31.

[2]Wegner，L.H. On the accuracy analysis of airborne techniques for passively locating electromagnetic emitters. Report R-727-PR， Rand Corp，1971.

[3]卢发兴，高波等.测量站数量对多站测向交叉定位精度的影响[J].火力与指挥控制，2011，36（2）：69-72.

[4]修建娟等.测向交叉定位系统中的交会角研究[J].宇航学报，2005，26（3）：282-286.

摘 要：在单机测向交会定位系统中，为了获得理想的定位精度，通常要求交会角达到一定数值，但在实际应用中很难达到这样的要求。在航空侦察系统装机后，系统的测向精度、载机的惯导精度等在一定条件下，通过实际的试飞试验，对实验数据分析，得到满足一定定位精度的条件下交会角多大能够实现。通过长期的积累，可以了解定位精度的置信度，并通过合理规划航线，提高定位精度。

关键词：测向交会定位；定位误差；交会角

1 引言

通过无源手段获取辐射源目标的位置信息是侦察系统必须完成的工作。在现有的定位技术中，对测向交会定位（即三角定位）研究的较多，技术成熟度高，工程上实现较容易。

飞机作为机动的侦察平台，有一定的升空高度，扩大了侦察范围；具备良好的机动性，可抵近目标侦察。通过飞机所携带的各种侦察传感器，发现感兴趣的辐射源目标后，可适时的调整航线，更好的完成对辐射源目标的观测。

众所周知，在飞机上实现单机测向交会定位，影响定位精度的因素很多，主要包括测向误差、观测点和辐射源目标距离、观测点之间的距离、飞机惯性导航系统性能、测向线的选择、定位算法等。

文章主要考虑测向误差、辐射源距离、飞机惯性导航系统性能等条件一定，飞机在满足较优初始进入角情况下发现地面固定辐射源目标，随着交会角的变化，对辐射源定位精度的变化情况研究。通过实际的试飞试验数据分析，主要考察测向、定位的误差精度是否满足指标要求；分析交会角的变化，对定位精度的影响，研究飞机航线随辐射源目标位置调整的可行性。

2 定位原理

2.1 测向交会定位的求解

为了问题讨论的简单，只考虑二维的情况。建立二维的直角坐标系，如图1所示。假设飞机沿着x轴的正方向飞行并与x轴平行。坐标系中点表示辐射源目标的位置，点为飞机发现辐射源目标的初始位置，点飞机发现辐射源目标的第i个位置，AB两点间的距离为d。、分别为两测向线AT和BT的距离值。、为在A、B两点对辐射源的方位测量值，其中为初始进入角。β为两测向线的交会角。辐射源目标到飞机在地面投影的距离为h。

2.2 误差分析

系数k是一个和目标测角的初值和终值有关的量。

若为飞机相对于辐射源目标的初始进入角，（即β）为两测向线的交会角。根据文献[2]，要使系统获得较优的定位精度，需要满足β=50°～140°，且=15°～80°，K﹤0.05。

在交会角相同的情况下，如图2所示，航线1比航线2相对于辐射源目标有较大的初始角，其定位精度高于航线2。

2.3 交会角讨论

根据文献[4]，由于依据的准则不同，可以得到测向交会定位的绝对误差最小时，交会角的大小：

结论1：在两个观测点间距一定的条件下，当目标处于两个观测点连线的中线上，且交会角约为109.4°时，测向交会定位的绝对误差最小。

结论2：在目标距离h一定的条件下，当目标处于两个观测点连线的中线上，且交会角约为70.6°时，测向交会定位的绝对误差最小。

在测向交会定位中，要想达到一定的定位精度，需要交会角达到30°以上。但是，要求交会角不是太小，完全等价于飞机运动一段距离，进而等价于要求对信号跟踪一定长的时间。假设目标离飞机的距离为200km，交会角达到30°以上，飞机需要运动100km以上，如果飞机的速度为500km/h，需要至少12min。在某些应用中，这是不能容忍的。另外，对于某些突发的信号，也不可能持续这么长的观测时间。所以，当侦测系统已经完成在飞机上的安装，测向精度一定的条件下，通过实际的测向数据，研究在多大的交会角情况下，系统能得到比较好的定位精度，也就是说，定位结果的置信度比较高。

3 试飞试验

3.1 飞行试验规划

在实际飞行试验规划时，考虑：

首先，地面辐射源辐射的信号在飞机沿航线飞行的过程中，信号持续发射且连续可视，辐射源信号能被飞机上安装的天线有效侦收；

其次，在实际使用中，多数情况是在航线2的情况下完成侦察任务，但还是考虑较优初始进入角的条件；

最后，在整个飞行过程中，持续对辐射源目标测向，研究小交会角条件下的定位精度。

如图3所示，考虑辐射源目标距离飞机100km，飞机在100km的航线上往返飞行。飞机的初始进入角约为63.5°，能够满足辐射源信号在天线波束范围内。交会角约为53°。满足获得较优定位精度的条件。

机上的传感器侦收地面辐射源信号，完成测向定位的同时，存储飞机的航迹数据和测向数据，通过地面分析，验证传感器测向、定位的精度；在测向精度一定的条件下，交会角多大时，能满足定位精度的指标？

3.2 计算分析

对实际试飞的数据，分两种情况分析。第一种情况见图4，假设飞机沿x轴方向飞行，在1点选取测向线，2点、3点、4点、5点、6点选择的测向线能够确定交会角分别为10°、20°、30°、40°、50°。第二种情况见图5，同样假设飞机沿x轴方向飞行，以飞机航线的中垂线为中心，5、6点交会角为10°，依次类推，4、7点交会角为20°，3、8点交会角为30°，2、9点交会角为40°，1、10点交会角为50°。

在第二种情况下验证测量次数N对定位精度的影响，数据见表1。

在第一种情况、第二种情况下验证交会角的大小对定位精度的影响，数据见表2。

通过以上分析，我们可以得到结论：

（1）从表1中可以看出，在测向精度、交会角一定的条件下，测量次数N大于10后，对定位精度的提高影响较小，所以在工程实践中取N≤10；

（2）从表2中可以看出，要达到5%定位精度的指标，交会角要达到20度以上；

（3）从表2中可以看出，第二种情况比第一种情况的定位精度更高；

（4）由结论3，在初步测量到辐射源的位置信息后，发现航线并不是较优航线，可调整飞机航线，见图6。

4 结束语

文章研究了特定条件下，交会角对定位精度的影响，方法可行，验证了文中提到的一些结论。交会角对定位精度的影响，需要在实际侦察工作中，不断的积累。

采用单机测向交会定位，定位精度的实现不纯粹是个技术问题，受许多外部因素影响。在实际侦察任务中，依据系统的自身特点，尽量减少外部因素的影响，通过提高测向精度、合理的规划飞行航线等手段，提高对目标辐射源的定位精度。

参考文献

[1]吴世文. 机载无源定位系统的定位精度，1995，1：27-31.

[2]Wegner，L.H. On the accuracy analysis of airborne techniques for passively locating electromagnetic emitters. Report R-727-PR， Rand Corp，1971.

[3]卢发兴，高波等.测量站数量对多站测向交叉定位精度的影响[J].火力与指挥控制，2011，36（2）：69-72.

[4]修建娟等.测向交叉定位系统中的交会角研究[J].宇航学报，2005，26（3）：282-286.