用于生物电磁场分析的脑部三层有限元模型构建

梁 乐，徐灿华，沈志鹏，代 萌，杨 滨，付 峰，董秀珍

用于生物电磁场分析的脑部三层有限元模型构建

梁 乐，徐灿华，沈志鹏，代 萌，杨 滨，付 峰，董秀珍

目的：研究一种适用于生物电磁场分析的脑部三层有限元模型的构建方法。方法：通过Mimics软件对脑部CT图像进行分割和三维表面重建，用SolidWorks实体转换后，利用COMSOL进行有限元剖分和计算仿真。结果：该方法可以构建出包含头皮层、颅骨层、脑实质层的脑部三层有限元模型，能够实现生物电磁场的有限元分析计算。结论：该方法是一种操作简单、速度快、准确性高的有限元建模方法，为生物电磁成像、电磁场生物效应等的进一步研究打下了基础。

生物电磁场；有限元建模；Mimics；COMSOL

0 引言

有限元方法（finite element method，FEM）是生物电磁场领域重要的数值分析手段，在生物电磁成像、电磁场生物效应等方面具有重要的作用[1-2]。有限元模型构建是有限元分析的前提和基础，准确的有限元模型能够提高有限元分析计算的精确性。

我们课题组前期针对脑部电阻抗成像的应用需求，提出了一种基于医学影像分割技术的脑部电阻抗成像先验信息的提取方法，并成功用于成像，提高了成像的质量[3]。但是该方法是二维方法，难以进行一些三维的因素分析。已报道的三维有限元模型的建立大多是采用人工描点的构建方式，具有很大的局限性，只能完成简单的模型构建，对于复杂精确的三维模型仿真则难以完成[4-5]，一些借助程序实现描点的模型构建方法则技术复杂、耗时费力[6-7]。近年来，在骨的力学研究和组织工程研究方面，出现了一些三维可视化技术和工具，可以辅助进行骨的有限模型构建，但是大多只涉及单一骨组织的力学分析，鲜见适合整个部位电磁场分析的有限元模型构建方法的报道[8]。

基于上述背景，本研究提出综合运用Mimics、SolidWorks、COMSOL等建模和仿真软件，实现快速、精确的带颅骨分层的脑部电阻抗模型的构建。该方法主要是满足当前电阻抗成像研究的需要，但是我们希望通过本研究提供一种稳定的、可重复的技术实现路径，对任意一个头部CT或者MRI影像实现快速三维建模，为其他生物电磁场分析的研究工作提供帮助。

1 材料与方法

1.1 脑部三层有限元模型的构建流程

以CT图像建模为例，本文描述的方法主要包括CT导入、图像分割、三维表面重建、表面模型优化、三维实体转换、有限元剖分6个步骤。

剖分规模的增大会大大提高计算成本，为了完成初步仿真，降低计算成本，我们利用Mimics软件将脑部近似地分割成头皮层、颅骨层、脑实质层3个部分。完成脑部3层剖分后，对3层组织对应的表面提取出来进行三维表面重建，重建出的三维表面包含很多三角形表面区域。为了更好地实现有限元剖分和计算，需要对这些三角形表面进行插值优化，以去除质量较差的表面三角形。然后利用SolidWorks软件将其转换为三维实体，导入到COMSOL软件中进行有限元剖分，获得包含四面体的有限元模型。最后通过设置电磁场边界条件，进行有限元计算分析。

1.2 CT图像采集与导入

通常采集的CT图像保存的格式为BMP格式和DICOM格式。BMP格式一般应用在二维模型的建立与仿真，三维建模通常选取的是DICOM格式的图像。本研究采用第四军医大学西京医院的真实头颅CT图像，像素为512×512，范围从选取电阻抗成像所需的眼眶上沿至头顶部分。导入和后续处理工作在个人计算机中完成，配置为Intel i7处理器，32 GB内存，Nvidia GeForce GTX 780Ti显卡，Windows7 64位操作系统。

在Mimics软件中导入DICOM格式的CT图像，规定方向（如图1所示）完成CT导入。

图1Mimics导入CT图像

1.3 图像分割

为了降低有限元分析的计算量，提高建模的成功率，我们将脑部分为头皮层（含皮肤、皮下脂肪肌肉组织）、颅骨层（含密质骨、疏质骨）、脑实质层（含脑白质、脑灰质、脑脊液）3层结构进行构建。

整个部位有限元模型构建的复杂之处在于它不仅要获得某个器官的模型，还要将各个器官的模型进行装配才能完成整个有限元求解域的计算，各器官之间如果有一丝缝隙就会导致有限元计算失败。传统工业建模多采用先构建元件模型，最后进行组装的方法。由于工业元件大多形状规整，这种方法成功率高，但是对生物体建模，由于器官形状极其复杂，采用先构建器官再组装的方法往往计算失败。

为了构建整个部位的有限元模型，我们将先对整个部位进行分割，获得一个头部区域模型（包含头皮层、颅骨层、脑实质层），然后再对内部的颅骨和脑实质层进行构建，分步获得颅骨脑实质区域模型（包含颅骨层、脑实质层）和脑实质区域模型（包含脑实质层），最后再在有限元软件中对3个区域模型进行布尔运算。这样可以确保各器官之间没有缝隙，保证有限元计算的成功。

首先，在Mimics中选取大阈值获得整个头部区域的模型。其次，在脑实质部进行动态区域增长，并执行一次智能扩展可获得脑实质区域模型，再通过阈值工具进行骨窗阈值划分可以获得颅骨层，将颅骨层和脑实质区域进行合并获得颅骨脑实质区域模型。最后，利用区域编辑、形态运算、空腔填补等工具对所有的区域进行优化，主要是对误分割噪点去除、空腔填补，对尖刺边界进行平滑，以提高模型质量。最后的分割图像如图2所示。

1.4 三维表面重建

分别选取头部区域、颅骨脑实质区域、脑实质区域模型，用Mimics进行三维计算，可以进行三维表面重建，其结果如图2（d）所示区域。构建的三维表面由很多个小的三角形组成，它们依次相连构成了整个三维区域的表面。

1.5 表面模型优化

三维计算重建的表面模型由于算法限制，三角形数量极多、大小不规则，存在阶梯伪影，特别是尖的锐角三角形会大大地影响后续的有限元计算精度，有时甚至导致计算失败。因此，需要进行表面模型优化以获得高质量的剖分。

分别选取头部区域、颅骨脑实质区域、脑实质区域模型，利用Mimics的局部平滑功能将阶梯伪影等去除，使边界较为平滑，利用减少单元功能缩小单元规模。预处理完成后，对单元质量进行评估，选取质量阈值可以绘制出质量差的单元，图3（a）为脑实质区域的单元质量，红色区域表示质量低于0.4的差的单元，因此，需要限定质量对表面模型进行剖分优化。优化后的脑实质区域如图3（b）所示，有效消除了阶梯伪影和质量差的单元。优化完成后，将3个区域的三维表面模型导出为STL文件。

图3 三维表面模型单元质量

图4 组装好的脑部有限元模型和三层模型剖分结果

1.6 三维实体转换

三维表面模型并不是实体，无法导入COMSOL中进行建模与仿真计算，因此，需要进行三维实体转换。有许多工具可以完成转换，本研究中我们采用SoildWorks软件进行，在软件中导入STL文件，实体转换，并对断面、漏面等缺陷进行检查修补后导出为COMSOL可用的x_t实体模型格式。

1.7 有限元剖分

在COMSOL同时导入头部区域、颅骨脑实质区域、脑实质区域x_t三维实体模型文件。由于在Mimics中，颅骨和头骨有固定坐标，在模型处理转换中并不存在模型空间位置偏差的情况，因此，无需配准，可以直接叠加合并。

在COMSOL中通过布尔逻辑运算将头部区域减去颅骨脑实质区域可获得头皮层，将颅骨脑实质区域减去脑实质区域可获得颅骨层，脑实质区域则无需变化，因此，就建立了一个带颅骨分层的三维真实人脑头部模型。

1.8 有限元仿真计算分析

为了验证模型是否可以用于有限元分析计算，我们按照电阻抗成像正问题中的电磁场边界条件进行设定，在头的左右两端分别施加±1 mA电流，设置好头皮层、颅骨层、脑实质层的电导率参数，求解整个头部区域的电势分布。

2 结果

2.1 有限元剖分结果

采用前述方法，我们可以在5 min内就构建好一个真实脑部的三层有限元模型，构建的模型组装体如图4（a）所示，整个部位各组织的模型组装严密，没有任何缝隙，可以确保完成有限元分析计算。

图4（b）为拉开距离后显示的剖分结果，三层模型的结构清晰可见，与人体实际脑部相符，整个剖分包含323 548个单元，平均剖分质量达到0.740 7，采用精密设置，还可获得更加细致的剖分单元。

2.2 有限元仿真计算分析结果

利用本文所述的模型进行电阻抗成像正问题仿真，施加激励电流后，对电势取对数，画出的切面分布图如图5所示。可见，正激励电流端电势较高，负激励电流端电势较低，仿真计算结果与实际相符。

图5 电阻抗成像正问题仿真结果

3 讨论与结论

本研究综合利用Mimics、SolidWorks和COMSOL软件，通过二维分割、表面重建、体重建、有限元剖分的过程，可以得到一个精确的脑部三层结构有限元模型，所得模型可以直接对整个部位进行电磁场有限元分析计算。

本研究所提出的技术实现路径不仅可以为脑部进行电磁场有限元分析，还可以扩展到胸腹部、四肢等进行多场耦合分析。如果计算成本允许，还可以对部位进行更为精细的分割，比如可以将脑部的脑脊液层、皮下的脂肪肌肉层进行细化分割，获得更为准确的模型。在SoildWorks里可以对模型进行选择性加工，可以快捷地添加电场电极、磁场线圈、屏蔽层、支架等电磁场分析中常用的元件。此外，该方法还可以通过CT值映射的方式对有限元模型的材料参数进行赋值，实现非均匀材料的有限元仿真，适合更为精确的生物组织仿真计算。

从结果可以看出，本文的方法具有很好的稳定性，适合复杂人体部位的有限元建模，且建模操作简便、速度快、准确性高，各组织之间装配密切、无缝隙，可确保成功实现生物电磁场有限元计算，为进一步生物电磁成像、电磁场生物效应等研究打下基础。

[1] 董秀珍.生物电阻抗成像研究的现状和挑战[J].中国生物医学工程学报，2008，27（5）：641-643.

（▶▶▶▶）（◀◀◀◀）

[2] 赵军，徐桂芝，张超，等．磁耦合谐振无线能量传输系统头部植入线圈对人体头部电磁辐射影响的研究[J]．中国生物医学工程学报，2012，31（5）：649-654．

[3]XU Can-hua，DAI Meng，YOU Fu-sheng，et al．An optimized strategy for real-time hemorrhage monitoring with electrical impedance tomography[J]．Physiol Meas，2011，32（5）：585-598．

[4] 李冰，何为，何传红，等．三维电阻抗成像系统激励模式仿真分析[J]．重庆大学学报，2012，35（2）：78-86．

[5] 李守晓，王化祥，范文茹，等．基于三维模型的改进正则化ERT成像算法[J]．天津大学学报，2012，45（3）：215-220．

[6] Tizzard A，Horesh L，Yerworth R J，et al．Generating accurate finite element meshes for the forward model of the human head in EIT[J]．Physiol Meas，2005，26：S251-S261．

[7] Vonach M，Marson B，Yun M，et al．A method for rapid production of subject specific finite element meshes for electrical impedance tomography of the human head[J]．Physiol Meas，2012，33：801-816．

[8]姜广宗，李学锋，聂林，等．利用MIMICS和ABAQUS建立正常人颈椎的三维有限元模型[J]．中国矫形外科杂志，2013，21（11）：1 114-1 120．

（收稿：2014-03-26修回：2014-07-10）

Generating accurate finite element model for bio-electromagnetic analysis

LIANG Le1,XU Can-hua1,SHEN Zhi-peng2,DAI Meng1,YANG Bin1,FU Feng1,DONG Xiu-zhen1
(1.School of Biomedical Engineering,the Fourth Military Medical University,Xi'an 710032,China; 2.No.92529 Unit of the PLA,Taizhou 317600,Zhejiang Province,China)

ObjectiveTo develop an accurate finite element modeling method for bio-electromagnetic analysis.MethodsBrain CT data were imported to Mimics for segment.3D associated surfaces were extracted and then sent to Solid-Works to generate volumetric model.The volumetric model was finally meshed to a finite element model with COMSOL.ResultsThe simulation results showed that the method could successfully generate scalp,skull,brain accurate finite element models which could be further used to perform bio-electromagnetic analysis.ConclusionThe method is a simple,effective and accurate method for the studies on electromagnetic imaging,biological effect of electromagnetic field and etc.[Chinese Medical Equipment Journal，2014，35（9）：12-14，35]

finite element modeling;finite element modeling;Mimics;COMSOL

R318；O141.4

A

1003-8868（2014）09-0012-03

10.7687/J.ISSN1003-8868.2014.09.012

国家自然科学基金课题（51207161）；国家科技支撑计划课题（2011BAI08B13，2012BAI20B02）；军队面上课题（CWS12J102）

梁 乐（1992—），男，主要从事生物医学工程方面的研究工作，E-mail：joy_92style@126.com。

710032西安，第四军医大学生物医学工程学院（梁 乐，徐灿华，代 萌，杨 滨，付 峰，董秀珍）；317600浙江台州，解放军92529部队（沈志鹏）

徐灿华，E-mail：canhuaxu@fmmu.edu.cn