统计方法在会计实务中的应用

邱百鸣 孙艳萍

统计方法在会计实务中的应用

邱百鸣 孙艳萍

随着学科和社会经济的发展，会计工作逐渐脱离了简单的记账和报账等工作。现代会计的职能不再是传统意义上的核算与监督，而是强化管理，正确地进行预测和决策，为管理者提供相关经济信息是现代会计的一个主要职能。统计学是一门提供信息的工具，随着社会经济的不断发展，会计工作中必然要应用大量统计分析方法。本文从该角度进行论述。

会计；预测方法；回归分析；因素替代

一、统计与会计实务的关系

统计学是一门方法论学科，而会计学是一门应用学科。将两者有机地结合，是经济和学科发展客观要求的体现。从两者的关系上看，现代会计大量运用统计方法，而统计中也大量地运用会计资料。众所周知，现代会计分为财务会计和管理会计两大领域。

（一）财务会计中，其主要职能为核算与监督

管理会计中，其主要职能为预测、决策、组织、规划、控制和评价。从方法上看，无论是财务会计还是管理会计，均要用到大量的统计指标和统计分析方法。

（二）统计工作中充分运用会计资料和会计方法

统计中也大量地运用会计资料。在企业统计中，就有许多统计指标是从会计核算中取得的。可以说，会计的方法和应用手段应用研究于统计中，一方面大大地丰富了统计的内容，同时，也进一步利用所得到的信息来进行统计分析和统计预测。

（三）由于两者分属不同学科，其区别也是显著的。其主要表现有以下几个方面：

第一，学科性质和研究对象不同。

会计学的研究对象是社会再生产过程中的资金动作，所反映的是个体。

统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，揭示现象的本质和发展变化的规律，所反映的是总体。

第二，是核算程序不同。

会计核算程序为原始资料→会计凭证→会计账簿→会计报表。这一核算程序必须严格遵守，不得改变。而统计核算程序为统计设计→统计调查→统计整理→统计分析。与会计核算程序相比，并不要求一定要严格地遵守。

第三，研究方法不同。

会计以货币为主要计量单位，要求准确、及时、平衡。统计则以实物量、劳动量和价值量等作为计量单位，运用一系列特有的方法对社会经济等现象的数量关系进行计量和分析，以反映事物规律性。具有及时、综合、灵活性。

二、会计实务中统计分析方法的运用

统计分析方法在会计实践中的应用范围是非常广泛的，但是相对于财务会计而言，在管理会计方面的应用甚多。

（一）回归分析的应用

案例一：某企业某种产品的每个生产周期发生的广告费和销售量资料如下：

表一某企业广告费和销售量资料

根据以上资料，在进行销售预测分析时，一般采用回归分析，运用统计学中的回归方法可对其进行更加深入的分析：

首先，判断广告费与销售量之间的关系形态，并根据其形态进行相关系数的计算。

在判断广告费与销售量之间的关系形态时，最直观的方法是绘制散点图，以广告费作为自变量（X轴），销售量作为因变量（Y轴），进行描点，通过描点即可以看出广告费与销售量之间呈正的线性相关关系。其相关系数可通过计算机相关软件计算（如Excel），也可以手工计算。

计算结果为r=0.9202。说明广告费和销售量之间是存在高度正相关关系。

其次，可对相关系数的显著性进行检验（ɑ=0.05）。

设样本的相关系数为r，总体的相关系数为ρ。由统计学知识可知，此情况下采用t分布检验。其步骤为：

1.提出假设。

即H0:ρ=0；H1:ρ≠0

2.计算检验统计量。

第三，还可以建立估计的回归方程和判定系数。

由以上数据计算可得：b=0.42

则：回归方程为：Y=124+0.42x。b为回归系数，表示广告费每增加1千元，销售量平均增加0.42万件。

第四，也可以检验回归方程线性相关的显著性（ɑ=0.05）。

建立了上述回归方程后，还不能马上进行估计或预测，这是由于这个估计方程是根据样本数据得出的，是否真实地反映了广告费和销售量之间的关系，还需要对方程进行检验。

1.提出假设：H0：b=0

该假设若成立，则表明广告费与销售量两个变量之间的线性关系不显著。

该假设若成立，则表明广告费与销售量两个变量之间的线性关系显著。

2.计算检验统计量F：

3.做出决策：查F分布表，则相应的临界值Fα=4.965。由于F＞Fα，拒绝原假设，b≠0成立。表明广告费和销售量之间的线性关系是显著的。

第五，进行预测。如当广告费为95万元时，预测其产品销售量。

最后，对置信区间和预测区间进行确定。

1.置信区间估计：是对x的一个给定值x0,求出y的平均值的区间估计。对于给定的x0，E（y0）在1-ɑ置信水平下的置信区间为：

即（159.39，168.41），或者说当广告费为95万元时，销售量的平均值在159.39万元～168.41万元之间。

2.预测区估计：是对x的一个给定值x0,求出y的一个个别值的区间估计。如广告费为100万元时，预测其该值对应的区间：

即（148.11，179.69），或者说广告费为100万元时，其销售量的预测区间在148.11～179.69之间。

以上从回归分析的角度对企业的销售进行了深入的分析，通过这种分析，无疑可以给企业带来更多的信息，便于分析和管理。

（二）因素分析法的应用

统计方法在管理会计中成本控制方面也大有用武之地。会计中成本控制的常用方法包括：标准成本控制、质量成本控制、环境成本控制和全生命周期成本控制等。现以标准成本控制中的差异分析为例来说明其应用。

案例二：某公司生产甲产品主要材料消耗的标准成本与实际成本资料见表二：

表二相关成本资料

根据以上成本资料，可以分析单位产品材料的成本差异。

此分析，可借助于统计学中的统计指数体系进行因素分析，在会计中也称为因素分析法。

指数体系是指在经济上有联系，且数量上有对等关系的三个或三个以上指数所构成的一个整体。以上资料为例，单位产品材料消耗量是数量指标因素，以a来表示，材料单价是质量指标因素，以b来表示，则单位产品材料成本以c来表示。如果以下标0表示标准项目，下标1表示实际项目，则有以下指数体系成立：

单位产品材料成本(c)指数=材料消耗量(a)指数×材料单价指数(b)

上表资料显示成本超支5400-5000=400元，显然，这超支的400元，是由于材料消耗量和材料单价发生变化引起的，因此可以进一步对这两个因素进行分析。

1.单位产品材料成本总额的变动：

单位产品材料成本超支额为：a1b1-a0b0=5400-5000= 400(元)

2.单位产品材料消耗量因素变动的影响：

由于单位产品材料消耗量变动而影响的单位产品材料成本为：

3.材料单价因素变动的影响：

由于材料单价变动而影响的单位产品材料成本为：

汇总以上两因素的总影响：-500+900=400（元）

从以上分析可以看出，该公司材料数量差异使成本节约500元，材料价格差异使成本超支900元，两者共同影响使成本超支400元，量差是有利差异，而价差是不利差异，可对价格差异进行进一步的具体分析。

需要指出，在进行成本控制时，除了以上对直接材料成本进行差异分析外，还要对直接人工成本差异、变动性制造费用差异等进行分析，分析的方法与此相同，不再赘述。

以上就统计方法在管理会计中的应用进行了说明。在会计实务中，还有许多应用统计方法的场合。如财务会计中的存货计量、财务分析中的各种比率指标的分析、财务管理中的投资风险预测和资本结构评价等，甚至在审计中也常用到统计方法。

三、结束语

会计监督和管理职能的强化，给统计方法在会计实务中的应用提供一个很好的平台。虽然两者在理论上有诸多差异，但统计学作为一门方法论学科，对做好会计工作尤其是关于预测和决策会计方面有着极大的现实意义，一方面，它可以丰富会计分析手段，另一方面还扩展了会计核算的空间和范围，使会计的职能得到极大的扩展。

随着社会经济和学科的发展，统计在会计实务中的应用范围会越来越广泛，将两者有机地结合起来，必将使传统的会计工作提升一个层次，更好地为企业和社会服务。

[1]杜荣瑞，肖泽忠，周齐武．中国管理会计研究述评．会计研究，2009（9）.

[2]贾俊平，何晓群，金勇进.《统计学》，中国人民大学出版社2007年.

[3]罗伯特·N·安东尼、肯尼斯A.麦钱特等，《会计学教程与案例》2011年第12版.

（作者单位：吉林省经济管理干部学院）

吉林省教育厅“十二五”科学技术研究项目“《财务会计》课程教学模式的改革与实践”中的部分研究成果。