飞行时间的计数式测量及其在电缆故障检测中的应用

于俊慧，董永贵

(清华大学精密仪器与机械学系，精密测试技术及仪器国家重点实验室，北京　100084)

0　引言

飞行时间(time of flight，TOF)是距离测量中一个常见的概念，它通常是指测试信号从发射到接收所经历的时间。很多类型的距离测量设备都涉及到飞行时间的测量，比如雷达、超声波测距系统、激光测距系统等。还有研究表明飞行时间对改善正电子发射断层扫描仪(PET)的分辨率有重要作用[1]。

时域反射仪(Time domain reflectometry，TDR)是一种快速的无损检测方法，已被广泛应用于通信电缆和输电线路的故障检测[2-3]，具有体积小、精度高的优点。国外许多公司对利用TDR进行电缆故障探测进行了大量研究，已经达到了很高的精度，比如英国Megger公司的TDR系列电缆故障定位仪的最高分辨率可以达到0.1 m[4]。

基于TDR原理对电缆故障进行定位的主要技术难度在于飞行时间的准确测量。比较常见的处理方法是对信号进行A/D转换来获得飞行时间。为了达到1 ns以上的计时精度，就需要数千兆的采样频率，因此通常借助于等效时间采样的方法来实现[5]。另一种确定飞行时间的方法是对信号进行时间幅度转换，也就是通过用恒流源向电容充电，将时间信号转换为电压信号[6]。这种方法的测量精度很高，但可测的时间较短。近年来还出现了一些高精度的专用计时芯片，如德国ACAM公司的其中一款芯片可以达到10 ps的测量精度。该系列芯片在直接计数法的基础上，通过测量内部门电路的传播延迟来实现高精度时间间隔测量[7]。

脉冲计数是最简单的计时方法，但其单次计时结果的精度受到脉冲频率的制约。通过多次测量取平均的方法可以提高测量的精度。使用这种计时方法对基于TDR的电缆故障定位中的飞行时间进行测量。利用数字计数器74HC590和一个8 MHz时钟对单片机产生的电缆测试信号进行计时，通过多次测量取平均的方法获得了测量结果。试验证明该方法可有效实现电缆故障定位。

1　测量原理

脉冲计数的基本原理是用一个独立时钟产生脉冲，对被测时段内的脉冲个数进行计数完成计时。对于周期为T0的参考时钟，最大截断误差也为T0。当待测时间T位于(n-1)T0

与此同时，对于时间间隔T，其测量误差也只有2个固定的量化值：ε1=(n-1)T0-T；ε2=nT0-T，它们出现的概率分别为q和p.

单次测量的随机误差可以由相关二项式分布的标准差来计算[8]：

(1)

(2)

因此，采用多次重复测量取平均的方法，可以提高时间测量的精度。

利用TDR对电缆进行故障检测的原理与雷达的原理类似。电路故障会使电缆的阻抗发生变化，当脉冲信号在电缆中传播时，遇到阻抗不匹配点时会发生反射，反射系数为：

(3)

式中：Zi为电缆故障点的阻抗；Zc为电缆线路的特性阻抗。

从式(3)可以看出，在电缆断路时，Zi趋向于无限大，反射系数ρ=1，当电缆短路时，Zi为零，反射系数ρ=-1。也就是说，电缆出现断路或者短路时，在电缆中的脉冲信号几乎全部反射，并且断路时的反射信号相位与原信号相同，而短路时反射信号相位与原信号相反[9]，飞行时间T则反映了故障点相对于测试点的距离：

L=vT/2

(4)

式中v为电脉冲在电缆中的传播速度。

文中应用阶跃信号对电缆进行测试，其测试信号如图1所示。为断路和短路分别设定1个参考电压(如图1所示)，即可以分离得到飞行时间T，进而对故障位置进行定位。

图1　利用阶跃信号得到的电缆测试结果

由式(2)，计时结果的最大均方差随测量次数的增加不断减小，其趋势可用式(5)来估计：

(5)

其中α表示随着N的增加计时误差降低的情况，如图2所示为N从100增加到105时，α的变化情况。

图2　误差降低倍数与测量次数的关系

表1列举了参考时钟为8 MHz时，不同测量次数对应的测量精度。可以发现，在N>104时，时间测量的理论精度已经可以达到ns量级。

表1　不同测量次数对应的测量精度(8 MHz参考时钟)

2　系统介绍

设计的电缆测试系统的系统结构如图3所示。由单片机产生阶跃信号馈入被测电缆，电缆反射的信号与参考电压比较后，即可得到被测电缆的断路或短路信息。

图3　系统结构示意图

由于系统中应用了8 MHz晶振和8位计数器来进行计时，为了保证计数器的计数结果有效，将单片机产生的脉冲宽度设置为16 μs．将脉冲周期设为40 μs，此时系统进行3×104次测量只需不到1 s，可保证应用中对测量速度的要求。

以发生断路故障为例，系统的工作时序如图4所示。其中CLOCK为单片机时钟，B为单片机产生的测试信号，而C为断路故障信号。信号C在经过与参考电压比较后，高于参考电压的部分得到了提取，即为D。对这段时间进行计时，记为Th，则：

T=T0-Th

(6)

式中T0为单片机产生的信号宽度。

A为由单片机产生的计数器控制信号。当A出现上升沿时，计数器存储器中的计数结果被存储到缓存器中等待单片机的读取，同时存储器中的结果被清零，这保证了单片机不会干扰计数器的计数过程。发生短路时，系统的时序与上文所述的断路时的情况类似。实验室实际制作的样机见图4。

图4　系统断路时序及样机

3　试验结果

图5　脉冲计时测量结果分布

由于统计的样本不足够大，所以结果的分布并不是标准的正态分布曲线，但是可以看出此分布具有正态分布的基本特征，且其标准差在理论预计的范围之内，说明该理论对计时结果的预测正确有效，这种计时方式能够满足高精度的系统要求。

由式(4)和式(6)可知，计时结果与故障位置应呈线性关系。以发生断路故障为例，对此结论进行验证。当断路位置发生变化时，得到的计时结果与断路位置的线性拟合结果如图6所示，可以看到，拟合后的线性相关系数R2=0.999 9，也就是说，断路位置与计数器结果呈非常良好的线性关系。短路位置与计数器之间的线性关系也可以同样得到验证，在此不做具体介绍。

图6　故障位置与计时结果的线性拟合

在实际的测量系统中，单片机连续读入3×104次计数器的计数结果，用平均得到的结果计算故障位置。单片机在读取计数器结果的同时对已读入的数据进行了统计，自动排除明显错误的数据，以保证最后平均得到的结果更加准确。利用该故障测试仪对在不同位置处发生断路和短路的电缆分别进行50次测试，测试结果如表2所示。可以看到，测试结果最大误差不超过0.15 m，最大误差率为0.72%，且重复性良好，具有实际应用价值。

表2　电缆探伤仪测试结果

4　结束语

首先从理论上分析了利用1个独立时钟和1个数字计数器实现高精度计时的可行性，然后与TDR技术相结合，介绍了一种用数字计数器实现的时域反射式电缆故障定位方法。试验证明：通过对脉冲计时结果大量重复测量取平均的方法可以实现高精度的计时，进而通过计算可以完成高精度的电缆故障定位。基于这种方法制作了样机，试验证明该样机的最大测量误差不超过0.15 m，能够满足实际工业生产的需要。这种用数字计数器实现的飞行时间测量方法也可以应用到雷达、激光测距等多种系统中。

参考文献：

[1]LEWELLEN T K，HARRISON R L，BICEI A N．An experimental evaluation of the effect of time-of-flight information in image reconstructions for the Scanditronix/PETT Electronics SP-3000 positron emission tomograph-preliminary results．Nuclear Science，IEEE Transactions on．1989，36(1)：1095-1099．

[2]SHISHUANG S，POMMERENKE D J，DREWNIAK J L，et al．A novel TDR-based coaxial cable sensor for crack/strain sensing in reinforced concrete structures．Instrumentation and Measurement，IEEE Transactions on．2009，58(8)：2714-2725．

[3]SMAIL M K，PICHON L，OLIVAS M，et al．Detection of defects in wiring networks using time domain reflectometry．Magnetics，IEEE Transactions on．2010，46(8)：2998-3001．

[4]Megger Corporation．TDR 1000/3 Handheld TDR[EB/OL]．[2013-03-20]．http：//www．megger．com/common/documents/TDR1000_3_DS_en_V04．pdf．

[5]张成．基于等效采样法的TDR技术研究：[学位论文]．长春：吉林大学，2009．

[6]KOSTAMOVAARA J，MYLLYLA R．A time-to-amplitude converter with constant fraction timing discriminators for short time interval measurements．Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A：Accelerators，Spectrometers，Detectors and Associated Equipment，1985，239(3)：568-578．

[7]宋建辉．基于时域反射原理的电缆测长若干关键技术研究：[学位论文]．哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010．

[8]JOZEF K．Review of methods for time interval measurements with picosecond resolution．Metrologia，2004，41(1)：17．

[9]吕瀚，吴雄伟，关伟智，等．基于TDR多芯信号电缆故障测试装置的研制．大地测量与地球动力学，2011(S1)：152-154．