基于多分类SVM 的船用核动力装置主回路系统破口特征诊断技术研究

王晓龙，蔡 琦，张晓奇，陈玉清

（海军工程大学 核能科学与工程系，湖北 武汉 430033）

船用反应堆冷却剂丧失事故是指核动力装置运行过程中一回路承压边界发生破裂，引起一回路冷却剂丧失的事故，简称失水事故。失水事故发生后，带有一定放射性的高温、高压冷却剂如果释放到堆舱将导致堆舱温度和压力升高，威胁设备安全和堆舱完整性，如果泄漏到环境中将对环境造成放射性污染，如果事故得不到及时控制，将导致一回路冷却剂水装量减少，严重时危及堆芯安全［1-2］。破口发生位置与尺寸不同，引起的事故后果会有所不同，采取的处置措施也不相同，因此，如果能在事故发生初期判断出破口位置和尺寸，对事故发展及后果的估计、事故处置规程的选择、操纵员干预时机的把握有重要指导意义。

本工作提出一种基于监控参数的失水事故类型判断方法，根据建立的模型使用支持向量机（SVM）分类的方法对破口事故类型进行判断。

1 破口类型判断原理

核动力装置一回路是一密闭的压力安全系统，在稳态运行时，其能量和质量守恒，在瞬态运行时其质量守恒，因此监控参数间存在很强的相关性和耦合性。当破口发生时，一回路冷却剂以一定的速率流失，打破上述平衡，一回路系统各监控参数根据破口尺寸、位置和破口前的运行工况，按特定速率变化，如用数学方法将破口尺寸、位置及破口前运行工况同破口发生时各监控参数变化速率的映射关系描述出来，便可在破口发生的初期诊断破口事故类型［3-4］。根据反应堆安全分析报告，在同一相对位置发生破口，其当量值在某一范围时，其故障现象、事故发展、所调用事故处置规程、操纵员干预时机均相同，可归为一类。

2 基于SVM 分类的模式识别方法选择

SVM 被认为是未来神经网络在人工智能方面的替代算法，适合于解决分类问题［5-6］。SVM 是一种以统计学理论为基础，采用结构风险最小化原理，以构造最优化平面为目标的通用模式识别方法。它较全面地考虑了训练误差与泛化能力间的矛盾，适用于小样本、非线性、高维数、局部极小值等工程实际的模式识别问题。

2.1 多分类SVM 方法

多分类问题可用数学语言描述如下。

给定一训练集：

其中，xi∈Rn，yi∈Y=｛1，2，…，M｝，i=1，…，l，据此寻找空间Rn上的1个决策函数f（x）：Rn→Y，用以推断任意输入x 对应的输出值y。实质上就是找到1个将空间Rn分成M 个部分的规则。目前求解多分类问题的SVM 方法主要有以下几类。

1）基于两类SVM 的多分类方法

求解多分类问题的一种途径是构造一系列的两类问题，并建立相应的两类分类机，然后根据这些两类分类机对输入x 判定的结果推断x的归属。构造不同的两类分类问题使用不同的方法。

“1-a-1”算法。即在M 类训练样本中构造所有可能的两类分类机。每类仅在其中两类样本中训练，共构造M（M-1）／2 个分类机。测试样本经过M（M-1）／2个分类机分类后，采用投票法，得票最多的即为测试样本所属的类。

“1-a-r”算法。是指为M 类问题构造M 个两类分类机。第i个分类机用第i 类样本作为正训练样本，其余样本作为负训练样本，最后两类分类机输出最大的一类为测试样本所属的类。

纠错输出编码法。是指对M 类分类问题，构造L 个两类分类问题，得到1个以1和-1为元素的M×L 阶的编码矩阵S=（sij）M×L，当第i类在第j 个两类分类问题中被看作正类时，sij=1；否则，即被看作负类，sij=-1。对L个两类问题分别构造决策函数。将对第j个两类问题得到的决策函数记为fj（j=1，…，L）。当判定1个输入x 的归属时，先用所得到的L个决策函数得到1个L 维行向量（f1（x），…，fL（x））。然后将该向量与编码矩阵S 的各行进行比较，计算它们之间的Hamming距离，矩阵S 中与（f1（x），…，fL（x））最接近的行所代表的类即为x 的归属类。

2）基于核顺序回归机的多分类方法

顺序回归机是针对问题本身具有顺序而建立的算法，而一般的多分类问题通常并不具有指定的顺序，因此不宜直接用它求解多类问题，需把训练集的输入x 通过1个核函数映射到高维空间去，获得1个顺序的多分类问题，把顺序回归机改造为核顺序回归机，然后用M-1条平行直线将平面分成M 个区域，对应于M 个分类。

3）Crammer-Singer多类支持向量分类机

与顺序回归机相同，Crammer-Singer多类SVM 的出发点也是直接用超平面将空间Rn划分成M 个区域，其中每个区域对应1个类别的输入，不同的是在将问题映射到二维平面后，利用M 条从原点出发的射线将平面分成M 个区域。

2.2 破口类型判断的SVM 方法选择

在事故初期其特征判别条件相对较为匮乏，只有大量运行参数，因此构造纠错码分类器不具备条件。对于基于核顺序回归的多分类方法和Crammer-Singer多类支持向量机分类方法，均属于针对特定类型分类问题开发的方法，具有一定的局限性。鉴于典型破口事故类型只有9类，构造一对一多分类机的数量不太多，因此，选用基于两类支持向量分类机中的1V1方法用于破口类型的判断。

3 基于SVM 分类机的破口特征判断模型

破口尺寸的划分有两种方式：1）按照破口面积与管道横截面积之比进行划分；2）按照破口当量（破口尺寸等效成圆的直径）进行划分［7-8］。根据破口尺寸的不同可划分为小破口事故、中破口事故和大破口事故，对于某些特殊核动力装置还划分出微小破口事故。不同的核动力装置破口事故的划分方式有所不同，需根据破口事故的影响来确定。同一工况相同尺寸的破口，其发生的相对位置不同造成的影响和处理方式也不相同。此外，大破口失水事故属于极限设计基准事故，发生概率极低，多年的运行历史表明大破口失水事故已不再是研究的重点，所以只讨论中、小破口失水事故的情况。

选取船用核动力装置主回路典型破口事故：主管道热管段微小破口事故、主管道热管段小破口事故、主管道热管段中破口事故、主管道冷管段微小破口事故、主管道冷管段小破口事故、主管道冷管段中破口事故、稳压器泄压阀误开启引发的失水事故、稳压器波动管破口事故、蒸汽发生器传热管破损事故，共计9种事故类型作为输出状态，记为y=［y1，y2，…，y9］。对上述事故进行模拟试验时，共获得47个重要监控参数事故后13s的变化模拟情况。

考虑将47个状态监测参数同时作为输入信号，一方面会增加计算的复杂度，导致计算缓慢；另一方面，某些参数在该过程中可能并未发生任何变化，所以需对输入信号进行遴选。鉴于破口失水事故发生时，其破口尺寸、破口位置信息主要与监控参数变化率相关，而在对多次破口事故仿真试验时序采样数据进行差分处理后，发现前13s内变化率接近于0的参数共计17个，将其去除后，共获得相关监控参数30个作为有效输入信号，分别为：左、右回路冷却剂流量，左、右主蒸汽流量，堆芯平均管流量，热管流量，左、右辅蒸汽流量，破口流量，余热排出换热器流量，余热排出泵出、入口流量，补水备用通道流量，堆右出口温度，堆左、右进口温度，稳压器压力，左、右蒸汽发生器压力，左、右蒸汽管道压力，余热排出系统压力，左、右蒸汽发生器水位，稳压器水位，包壳最高表面温度，燃料元件最高温度，左余热排出流量，净化系统J02阀开度，核功率。

针对某一特定失水事故，样本集构造过程如下。

首先，对事故发生后前13s内的30 个监控参数信号进行等时间间隔采样，设第i个输入参数 的 采 样 序 列 为xi（0），…，xi（12），xi（13），i∈（0，…，30），其中0时刻代表事故发生的时刻，采样间隔为1s。

然后，对xi取差分获得其变化速率序列为：

为增加样本容量、增加方法的外推性能、避免局部扰动，采用滑动窗口方式获得参数3s内平均变化速率序列作为输入：

这样，利用1个破口事故前13s的运行数据，便可构造出10个训练样本，增加了样本容量，构造获得的破口特征判断问题的数学表达形式为：

式（4）中每一行表示1 个训练样本，左边30个变量为输入，表示在事故发生初期，30个有效输入参数的平均变化率，右边变量yk∈y为样本输出值，表示该失水事故的破口特征，即失水事故类型。表1列出试验破口谱定义及失水事故类型划分。按照表1 中的划分，共有9种不同失水事故类型，为分类方便分别用1～9来表示，即yk=k，k=1，2，…，9。

按照表1 中定义的破口谱依次进行试验后，采用上述方法，便可构造出用于判断破口特征的样本集。至此，问题转化为一典型30维输入、1维输出的多分类问题，输出结果为9种不同事故类型，可运用SVM 多分类方法对其进行判断分类。

4 数值试验

针对某型船用核动力装置模拟器30%功率稳态运行时发生破口的背景，设置试验，该型核动力装置共有左、右两个回路，设定稳压器位于左回路，其左回路控制体示意图示于图1。破口谱定义列于表1。表1中失水事故类型划分是对该型核动力装置设计基准事故、实际运行情况及仿真试验综合分析的结果。

表1 试验破口谱定义及失水事故类型划分Table 1 Define of break chart and partition of LOCA type

图1 左回路及二回路系统控制体示意图Fig.1 Control component of left primary coolant circuit and secondary circuit

主管道上热管段和冷管段发生中破口失水事故时，冷却剂流失速率较快，从事故发生到触发保护停堆信号只有数十秒，在如此短的时间内完成破口隔离是不可能的，因此事故后停堆将不可避免。但停堆后对于主闸阀外侧的破口事故仍可继续隔离，隔离成功后可重新启堆维持单环路运行。

主管道上热管段和冷管段发生小破口失水事故时，冷却剂流失速率有所降低，从事故发生到触发保护停堆信号有数分钟，运行人员有时间进行隔离干预，如果可隔离且隔离及时可不停堆，维持核动力系统单环路运行，确保主动力不丧失。

主管道上热管段和冷管段发生微小破口失水事故，冷却剂流失速率较低，补水流量大于破口流量，对反应堆一回路系统可不停堆，但在事故处置过程中还需综合考虑破口对堆舱环境的影响。

总体而言，破口发生在冷管段会比发生在热管段后果严重，因为破口发生在冷管段，流经堆芯的冷却剂流量会立即减少。

稳压器泄压阀卡开事故发生时，稳压器压力下降速率快，反应堆停堆将不可避免，但该类事故特征明显，事故后将引发泄压阀上引漏管温度高而报警，运行人员判断出泄漏位置后可实施隔离，隔离成功可重新启堆。

稳压器波动管破口失水事故发生时，破口较大时稳压器压力下降速率快，反应堆保护停堆将不可避免，而破口还无法隔离，需投入低压安注系统确保堆芯安全。需尽快手动停堆，并投入余热排出系统和采用二回路辅机耗汽的方式带走堆芯衰变热，尽快降低一回路系统压力，促使低压安注系统尽早投入。

反应堆蒸汽发生器传热管破裂引发的失水事故发生时，如果不采取合理的措施，高温、高压的冷却剂泄漏到蒸汽发生器二次侧，将导致二次侧超压，同时一回路系统压力下降缓慢，低压安注系统在计算的时间内无法投入，冷却剂的不断流失危及堆芯安全，事故后果严重。

在同一初始工况下（30%功率稳态运行），针对表1中定义的23个（共9种）不同破口尺寸、不同破口位置的失水事故，分别在某型船用核动力装置模拟器上进行仿真试验，共获得23个不同事故工况下的47个显示参数的运行数据。经采样差分检验，去除前期无明显变化的参数，获得30个有效参数。

针对每种事故工况，分别截取遴选出的30个有效参数在事故发生后前13s内的采样数据，结合表1中失水事故类型划分，共构造样本230组，取奇数序号的样本作为训练样本，从偶数序号的样本中选取测试样本进行试验。

从1～9种失水事故类型中各抽取1个破口失水事故实例，将其与堆左进口温度、堆右进口温度、稳压器压力、左蒸汽发生器压力、右蒸汽发生器压力、稳压器水位、反应堆功率（均为归一化结果）等7个重要参数在13s内的变化速率进行对比，结果示于图2。图2 中，左、右蒸汽发生器压力变化速率验证了破口试验是在左回路进行的。通过分析图2中参数变化规律发现，针对不同破口事故类型，稳压器水位变化速率和稳压器压力变化速率呈现分层现象，然而对于7（稳压器泄压阀卡开）、3（冷管段微小破口）与6（热管段微小破口），2（冷管段小破口）与5（热管段小破口）两组失水事故类型，因层差太小，无法通过这两个参数直接进行判断，需借助其他参数的变化速率进行综合判断。对于多个参数的综合细微判断分类，单纯靠人的感官难以做到，需借助智能分类算法。

图2 9类失水事故发生初期7个重要参数变化速率对比Fig.2 Comparison of 9kinds of LOCAs with 7important parameters in beginning of accident

表2 测试样本测试结果及其部分重要输入参数Table 2 Testing result of test sample and some important parameters

利用SVM 算法软件包libsvm-3.1对训练样本集进行学习，并对选取的测试样本集进行分类，结果列于表2。表2中A、B、C、D、E、F、G分别表示堆左进口温度、堆右进口温度、稳压器压力、左蒸汽发生器压力、右蒸汽发生器压力、稳压器水位、反应堆功率等7个破口事故中变化最激烈状态参数的平均变化速率，数值均已归一化至区间［-1，1］。

表2试验结果表明，在建立破口类型判断模型后，利用支持向量分类机，可有效将不同破口事故类型区分开来，即在事故发生初期（前13s内）准确诊断出破口事故类型，为操纵员处置事故提供可靠数据依据。

5 结论

反应堆冷却剂丧失事故发生时，在初期诊断出事故类型对操纵员安全处置事故意义重大，本工作根据不同类型失水事故发生时，监控参数的变化速率的不同，提取故障征兆，建立事故类型判断模型，并通过SVM 分类的方法对不同事故的故障模式进行识别，试验结果表明该方法可在事故发生的最早期（事故发生后13s内）准确有效地判断出典型失水事故的破口大小和相对位置。然而，核动力装置结构复杂、工况多变，故障模式也呈现多样性，还需进一步分析各种不同故障模式，如辅助系统失水事故，以增加方法的适用范围，提高方法的实用价值。

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