AP1000钢制安全壳厚度对传热性能的影响

叶 成，郑明光，王 勇，3，邱忠明，王明路，李永春，曹 臻

（1.上海交通大学 核科学与工程学院，上海 200240；2.上海核工程研究设计院，上海 200233；3.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310058）

AP1000 是由美国西屋电气公司开发，由我国引进的第三代大型先进非能动压水堆。AP1000为单堆布置两环路机组，功率1 250MWe，设计寿命60a，其中一显著特点是采用了钢制安全壳，同时混凝土屏蔽厂房对放射性进行屏蔽［1-2］。在事故工况下，主要传热过程包括：钢制安全壳内不可凝干空气和水蒸气组成的气体发生冷凝，主要位置在地坑水表面、冷构件（包括钢安全壳内部的各种建筑物和低能设施，是无内热源构件）外表面、混凝土底座表面和钢安全壳内表面；安全壳的壳体导热；安全壳外的降膜冷却、辐射、空气对流及导热等。文献［3-8］在AP1000引进前已对非能动安全壳冷却系统（PCS）进行了基础实验研究，但并未对传热过程进行整体分析，同时安全壳厚度在核安全中的重要性也未被充分考虑。AP1000虽改进了安全壳，但安全壳的设计压力仍按原有的0.4MPa考虑。

安全壳的厚度从两方面影响传热：1）决定了安全壳内的设计压力，因事故后长期冷却，安全壳内处于饱和状态，这同时确定了安全壳内的最高温度，若能提高安全壳内传热的热源温度，将有利于堆芯衰变热的导出；2）安全壳厚度的变化直接影响安全壳的整体散热。本文利用美国NRC 认证的非能动安全壳程序WGOTHIC 建立AP1000 整体长期空气冷却模型，在综合所有重要度高的传热过程后，分析安全壳厚度对核安全的影响。

1 理论方法

1.1 WGOTHIC长期空气冷却模型

WGOTHIC是西屋电气公司在GOTHIC的基础上加入了CLIME 模型而形成，本文所采用的长期冷却模型中最重要的部分是CLIME模型，在WGOTHIC 中，控制容积、流道、固体构件模型是原GOTHIC 的基本模型，CLIME模型则是西屋电气公司针对非能动冷却特性而新增加的模块，用来模拟安全壳钢结构由内向外蒸汽冷凝、内液膜导热、壁面导热、外液膜导热、液膜蒸发和不同壁面间辐射传热的过程。在WGOTHIC 程序中CLIME 模型可划分不同区域，指定每个CLIME连接的4个节点（分别为紧贴安全壳内壁面的节点、安全壳与安全壳外导流板间的节点、导流板与屏蔽厂房间的节点及外部环境节点）、内外温度、节点间导热构件的类型、传热模型类型、传热传质包络因子、湿周、表面积和初始温度等。

完整的WGOTHIC 程序输入数据包括控制容积参数、流道参数、热构件参数、传热系数类型参数、CLIME模型参数、材料类型参数、边界条件、初始条件和程序控制参数等，各种参数互相配合构成有机的整体，形成完整的安全壳分析模型，本文中采用AP1000 WGOTHIC 长期空气冷却模型，考虑6 MW 的堆芯衰变热，空气冷却能力与衰变热相等，在计算时间1×106s内安全壳内的峰值压力不会超过堆芯的设计压力。其余的初始条件、传热模型类型和其他模型参数合理保守选取；几何条件、物性参数根据电厂布置和构筑物设计计算建模。

CLIME 模块与标准GOTHIC 模型相结合，利用GOTHIC 程序计算的节点物理量参数进行传质传热计算，再将计算得到的质量能量源项传递给GOTHIC 程序进行节点参数计算。图1为CLIME结构示意图，CLIME 从顶部到底部共8层。

在CLIME模型中，假设液膜仅沿壁面方向作一维流动，仅存在通过液膜厚度方向的一维导热，因此忽略黏性耗散项，液膜的能量方程可写为：

其中：x 为液膜厚度方向距离；z 为液膜流动方向 距 离；T 为 液 膜 温 度；u 为 液 膜 流 速；ρ 为 密度；cp为液膜的比定压热容。

在壁面和液膜界面上热流密度守恒，有：

图1 AP1000CLIME结构示意图Fig.1 Structure of AP1000CLIME

液膜外表面存在蒸发（或冷凝）、对流和辐射换热，能量方程可写为：

式中：hc和hM分别为对流换热系数和质量转换系数；hfg为汽化潜热；pairstm为空气中的蒸汽分压；pfilmg为液膜表面蒸汽饱和压力；ε为液膜表面发 射 率；σ 为Stefan-Bolzman 常 数；Tsurf，1为液膜表面温度；Tsurf，2为相关辐射表面温度；Tair为空气温度。

钢壳、导流板和屏蔽厂房等热构件内部为一维导热，导热方程为：

根据经验，本文中安全壳内冷凝传热采用包络因子0.73、安全壳外蒸发传热采用包络因子0.84进行保守分析。

1.2 计算方法

对于稳态情况，考虑安全壳外壁面温度不变时，外部热阻不变；模型中设置初始衰变热为6 MW，空气冷却能力与衰变热相匹配；安全壳的材质属性不变；壁厚与设计压力的关系采用ASME第Ⅲ卷NE-3324.3 的 方 法［9］。具 体 计算流程示于图2。

2 结果和分析

图3示出根据WGOTHIC 长期空气冷却模型计算结果得出的在AP1000的19 812mm半径下安全壳厚度与整体热阻的关系。由图3可知：厚度为30mm 时，整体热阻最小；厚度小于30mm 时，安全壳本身热阻虽小，但由于冷凝热阻大，两者的整体热阻较高。随安全壳厚度的增加，整体热阻逐渐减小，厚度达30mm时，整体热阻达到最小值。当安全壳厚度增加，超过30mm 时，钢制安全壳的导热热阻大于冷凝热阻，占整体热阻的主要份额，整体热阻随安全壳厚度的增加而增加。

但安全壳直径并不固定，国内自主开发的CAP1400和CAP1700均将增加安全壳半径。图4示出不同安全壳厚度的三维图，对于半径为10～30m的安全壳，给出了热阻最小的安全壳厚度。

图2 计算流程Fig.2 Flow chart of calculation

图3 基于安全壳厚度的AP1000的热阻变化Fig.3 Variation of heat resistance based on containment thickness

对于AP1000，实际设计中的安全壳厚度为44.4mm，并未采用热阻最小的厚度，当安全壳厚度大于30mm 后继续增加厚度，虽然由安全壳内到外的传热热阻增加，但安全壳内的最高压力与温度也随之增加，传热驱动能力增加。

表1列出长期冷却模型中CLIME 的1组输出数据，初始衰变热为6 MW，此模型中安全壳内在较长的一段时间内均维持较高的温度以保持足够的热导出能力。图5 示出安全壳CLIME从上到下的分层，湿区分为9层，干区分为8层，长期冷却模型采用8层CLIME，计算时间为1×105s。

图4 不同半径时热阻最小的安全壳厚度Fig.4 Containment thickness with the lowest heat resistance of different radii

表1 WGOTHIC CLIME模型计算数据Table 1 WGOTHIC CLIME calculation data

图5 CLIME分层图Fig.5 CLIME layout

若要达到最大6MW 的热导出能力，安全壳外壁面温度需达136.68℃，热流密度需达840W／m2。AP1000安全壳厚度对传热的影响示于图6。

图6 AP1000安全壳厚度对传热的影响Fig.6 Effect of AP1000’s containment thickness on heat transfer

对于AP1000，由图6可知，随安全壳厚度的增加，安全壳的传热能力也随之提高，在38mm后可达到的热流密度大于现有AP1000的比较值。可见，随安全壳厚度的增加，可承受的设计压力增加，安全壳内的允许温度升高，传热势差增大，传热带来的有利影响大于壁厚增加所带来的不利影响。根据WGOTHIC 计算结果，选取具有代表性的3个壁厚，对比安全壳内最高压力与设计压力的关系，结果列于表2。

表2 AP1000不同厚度安全壳压力对比Table 2 Comparison of AP1000pressure on different containment thicknesses

图7示出不同安全壳厚度下压力和温度的变化，模型为安全壳长期冷却模型。由图7可见，即使安全壳厚度相差较多，但对于安全壳内峰值压力的影响很小，在3种不同安全壳厚度下，长期冷却的压力曲线几乎一致，这说明由厚度变化带来的导热热阻变化对整体传热影响不大，同样，温度曲线的变化趋势与压力曲线相同。结合表2可见，安全壳厚度变化后，设计压力变化很多，但对整体传热的影响较小。

图7 不同安全壳厚度下压力和温度的变化Fig.7 Pressure and temperature vs.time at different containment thicknesses

3 结论

对于类似AP1000设计，采用钢制材料，以及具有较大空气冷却能力、直径在一定范围内的筒状安全壳，在满足设计要求的情况下，随安全壳厚度的增加，安全壳的传热能力也会提高，适当增加安全壳的设计裕度，不仅对结构有利，也对安全壳的传热有利。

提高全壳内的设计压力，增加安全壳厚度，是提高核电站安全性的一种可行选择，可达到提高最终空气热阱冷却能力、延长厂外救援时间的目的，综合其他方面的因素可实现无人为干预的堆芯完全非能动冷却。但安全壳的厚度也受加工条件和成本的制约，过厚的安全壳只能在现场进行热处理，延长了施工工期，同时安全壳内设计压力的变化也会导致部分设备需重新做设备鉴定。

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