基于质量—效益模型的项目工期优化管理

摘要：建筑项目施工工期是导致工程项目进度、质量和成本失控及工程项目建设各方发生纠纷的重要因素，对建设项目的经济和社会效益有着不可忽视的影响。本文通过构建基于控制质量，增加效益条件下的工程项目工期优化模型，旨在拓展项目工期优化范围，得出更符合工程实际要求的工期，为相关领域研究及应用提供一定参考。

关键词：质量—效益模型 工期优化 工程效益

一、引言

建设项目的工期进度要受到项目资源中的人力、资金、物资以及技术上可能条件的制约。项目管理中工期的优化管理是非常重要的，项目工期进度的长短影响着工程项目的质量和成本，反过来施工项目的质量、成本又制约着建设项目工期进度[1]。国内外对于工程项目控制目标的优化研究，较早的主要集中于对项目工期的优化，但其基本只限于工期—成本、工期—资源优化等单个影响方面，优化研究往往只考虑建设项目进程中诸多问题的一个方面，而且较少有将工程项目的质量问题加以考虑的。这一方面是因为建设工程项目的质量管理本身极其复杂；另一方面则是因项目建设进度在建设工程的质量、成本影响下的优化是一个复杂的问题[2]。事实上，建设工程项目的质量问题应该是我们特别需要关注的问题，建设工程项目的质量在很大程度上影响项目的工期进度，进而对施工企业的声誉和发展前途产生重大影响，在成本、质量影响下的建设项目工期进度优化研究实际上则是一个积极迫切需要解决的问题。

二、基于质量——效益控制下的工程项目工期优化模型的构建

（一）工程项目的质量、成本和工期三者之间的关系概述

作为建筑施工项目的三大控制目标，工程的进度、质量和成本三者之间相互依存、相互影响，形成一个统一体。建设工程项目最佳理想状态是最短工期、最低成本和最高质量三者之间取得一种动态平衡。建筑工程项目的质量、成本和进度三者之间的关系如下图1所示[3]：

由图1可知，使用因果关系箭线图，可以清晰的描述建设工程项目的进度、成本和质量三者之间的相互影响关系。在工程项目控制不利的情况下，任何一个方面出现问题，都会影响三者关系的整体动态平衡，给建设工程项目的实施带来不利影响。但是，如果在建设施工项目管理中，合理地调整和优化三大控制目标，将对于建设工程项目的顺利实施起着至关重要的作用。

（二）基于成本、质量控制下的工程项目工期优化模型

工程项目是一个动态的复杂系统，每一项工程项目都是由许多工作组成的，任何工作都有正常施工情况下工作的持续时间和赶工情况下的持续时间。任何一项工作的实际持续时间、施工成本和工作质量都应分别介于工作正常进行时的持续时间和赶工情况下的持续时间、正常情况下的施工成本和赶工情况下的施工成本以及工作在正常情况下的工作质量和赶工情况下的质量之间。

为便于模型的引入，可以先提出两个假定条件：

假定1：工程项目中任何一项工作的实施成本和施工质量与该项工作的实施时间成相应的比例关系。即任何一项工作的工作成本与工作的持续时间成反比关系，工作持续时间越短，工作成本就越高；任何一项工作的质量与该项工作的持续时间成正比关系，工作的持续时间越短，工作质量就越低[4]。

假定2：一项工作在正常施工的情况下，其质量水平为h，在赶工且工期不能再压缩时的质量水平为H，则该项工作的实际完成质量介于h和H之间。同时，设定其他符号假设如表1所示：

正常情况下，建筑工程项目在正常施工时的工期大于赶工情况下的施工工期，工程项目在正常情况下的施工成本低于赶工情况下的施工成本，工程在正常施工情况下的质量状况优于赶工情况下的质量状况。表达式为：

（2-1）

对于虚工作（即非正常情况下的工作），其持续时间可以用ntij=stij=0表示，故对于整个项目工程，有运筹学的基本知识可以得到以下约束条件：

1、工程项目的开始时间为0，即

E1= 0 （2-2）

2、每项工作的实际工作时间实际介于该项工作的正常工作时间和最短工作时间之间，即

stij≤tij≤ntij （2-3）

3、对于任意一项工作（i，j），有

Ei+tij≤Ej（工作结束的时间） （2-4）

整个项目工程的最终完成时间与最终事件的完成时间是一致的，故有

TF=EM+tm （2-5）

由假设条件1可知：任何一项工作的工作成本与其持续时间成反比例关系，因此可以得到工作（i，j）的工期——费用曲线斜率为：

（2-6）

则项目工程的成本为：

Cij=ncij+λij（tij-ntij） （2-7）

因任何一项项目工作的工作质量与其持续时间成正比例关系，因此可以得到工作（i，j）的工期——质量曲线斜率为：

（2-8）

项目的总成本CV：

（2-9）

故整个项目工程的质量水平为：

（2-10）

由以上分析，可建立基于质量——成本的工期优化模型：一般情况下，工程完工的时间越早，对工程项目各方面都有利，但是项目的完工时间不能无限缩短，它受到工程质量要求和工程最大成本的限制。这样就形成了在质量和成本约束下的工期模型：

（2-11）

三、工程实例应用分析

（一）项目概况

工程项目为云南某大学建工学院楼，该主楼建筑面积为15574平方米。该楼建筑层数为6层，从最低室外地坪至建筑结构顶板总高度为24米。现代建筑风格，结构形式为筏板基础、框架结构。室内装修为石材地面，乳胶漆墙面，纸面石膏板吊顶。项目预算金额为2661万元，质量要求为执行《建筑工程施工质量统一验收标准》（GB50300-2001）一次验收合格[5]。endprint

（二）工期优化模型的具体计算

由上文所述，该项目的工期优化模型的具体计算步骤如下：

利用网络计划图绘制出逻辑关系正确的施工进度网络计划图，求出关键路线、每个施工工序的正常施工工期ntij（即合同规定的工期）和相应的正常情况下工作（i，j）的成本费用ncij：

ntij=280 （3-1）

ncij=2661 （3-2）

E1=0 （3-3）

Stij=250 （3-4）

tij=262 （3-5）

TF=Em+tm=273=T0 （3-6）

C0 =Σscij=Σ[c1+cf+ckijΔtij]

=268+472+780+1400+180=3100

（3-7）

t =178+230+560+1200+256=2424

=150+230+560+1300+660=2900

（3-9）

H=Q0=5

TQ=7.3

H=8 （3-10）

本例最佳工期为262天，相应的成本为2424万元。若规定工期为280天，则相对应的最低成本为2700万元。如果盲目地加快项目工期，打破质量—成本—进度之间的动态平衡，其工期可为273天，但是项目建设成本却要增加到2900万元，比该项目规定中工期下的最低成本还要多出200万元。需要说明的是，在具体应用该模型时可以根据不同项目的实际情况加以修正，以便能得出合理优化的建设项目工程施工工期。

四、结论与建议

质量—成本优化在建设工程项目的组织和管理中扮演着非常重要的角色。建设周期的长短对建设费用有很大影响，在安排施工工期时，要正确处理工期与工程质量及工程效益的辩证关系，力求均衡和有节奏地施工，以实现建设工期和工程质量及工程效益的优化组合。对于投资大、周期长的水利工程建设项目来说，在保证工程质量和控制成本收益的条件下，缩短建设工期、赢得建设时间，不仅能提高项目本身的经济效益，还有利于提高项目的社会效益。

参考文献：

[1]蒋慧，莫轻文，王忠伟. 工程项目质量—工期—成本—综合评价决策研究[J]. 交通标准化，2008（10）

[2]王瑜，余晓钟等. 工程项目工期、质量、成本的综合优化决策[J].统计与决策，2006（19）

[3]梁春阁. 网络计划在建筑工程工期—成本优化中应用实证分析[J]. 工程建设与设计，2010（12）

[4]陈尔基. 工作持续期不确定条件下工程项目工期优化研究[D].长春：吉林大学，2010：25—46

[5]李冰利.建筑工程项目施工工期与资源配置研究[D].北京：清华大学，2008：30—50

（杨清，1963年生，云南昆明人，昆明理工大学基础建设处合同预算部主任。研究方向：项目管理）endprint

（二）工期优化模型的具体计算

由上文所述，该项目的工期优化模型的具体计算步骤如下：

利用网络计划图绘制出逻辑关系正确的施工进度网络计划图，求出关键路线、每个施工工序的正常施工工期ntij（即合同规定的工期）和相应的正常情况下工作（i，j）的成本费用ncij：

ntij=280 （3-1）

ncij=2661 （3-2）

E1=0 （3-3）

Stij=250 （3-4）

tij=262 （3-5）

TF=Em+tm=273=T0 （3-6）

C0 =Σscij=Σ[c1+cf+ckijΔtij]

=268+472+780+1400+180=3100

（3-7）

t =178+230+560+1200+256=2424

=150+230+560+1300+660=2900

（3-9）

H=Q0=5

TQ=7.3

H=8 （3-10）

本例最佳工期为262天，相应的成本为2424万元。若规定工期为280天，则相对应的最低成本为2700万元。如果盲目地加快项目工期，打破质量—成本—进度之间的动态平衡，其工期可为273天，但是项目建设成本却要增加到2900万元，比该项目规定中工期下的最低成本还要多出200万元。需要说明的是，在具体应用该模型时可以根据不同项目的实际情况加以修正，以便能得出合理优化的建设项目工程施工工期。

四、结论与建议

质量—成本优化在建设工程项目的组织和管理中扮演着非常重要的角色。建设周期的长短对建设费用有很大影响，在安排施工工期时，要正确处理工期与工程质量及工程效益的辩证关系，力求均衡和有节奏地施工，以实现建设工期和工程质量及工程效益的优化组合。对于投资大、周期长的水利工程建设项目来说，在保证工程质量和控制成本收益的条件下，缩短建设工期、赢得建设时间，不仅能提高项目本身的经济效益，还有利于提高项目的社会效益。

参考文献：

[1]蒋慧，莫轻文，王忠伟. 工程项目质量—工期—成本—综合评价决策研究[J]. 交通标准化，2008（10）

[2]王瑜，余晓钟等. 工程项目工期、质量、成本的综合优化决策[J].统计与决策，2006（19）

[3]梁春阁. 网络计划在建筑工程工期—成本优化中应用实证分析[J]. 工程建设与设计，2010（12）

[4]陈尔基. 工作持续期不确定条件下工程项目工期优化研究[D].长春：吉林大学，2010：25—46

[5]李冰利.建筑工程项目施工工期与资源配置研究[D].北京：清华大学，2008：30—50

（杨清，1963年生，云南昆明人，昆明理工大学基础建设处合同预算部主任。研究方向：项目管理）endprint

（二）工期优化模型的具体计算

由上文所述，该项目的工期优化模型的具体计算步骤如下：

利用网络计划图绘制出逻辑关系正确的施工进度网络计划图，求出关键路线、每个施工工序的正常施工工期ntij（即合同规定的工期）和相应的正常情况下工作（i，j）的成本费用ncij：

ntij=280 （3-1）

ncij=2661 （3-2）

E1=0 （3-3）

Stij=250 （3-4）

tij=262 （3-5）

TF=Em+tm=273=T0 （3-6）

C0 =Σscij=Σ[c1+cf+ckijΔtij]

=268+472+780+1400+180=3100

（3-7）

t =178+230+560+1200+256=2424

=150+230+560+1300+660=2900

（3-9）

H=Q0=5

TQ=7.3

H=8 （3-10）

本例最佳工期为262天，相应的成本为2424万元。若规定工期为280天，则相对应的最低成本为2700万元。如果盲目地加快项目工期，打破质量—成本—进度之间的动态平衡，其工期可为273天，但是项目建设成本却要增加到2900万元，比该项目规定中工期下的最低成本还要多出200万元。需要说明的是，在具体应用该模型时可以根据不同项目的实际情况加以修正，以便能得出合理优化的建设项目工程施工工期。

四、结论与建议

质量—成本优化在建设工程项目的组织和管理中扮演着非常重要的角色。建设周期的长短对建设费用有很大影响，在安排施工工期时，要正确处理工期与工程质量及工程效益的辩证关系，力求均衡和有节奏地施工，以实现建设工期和工程质量及工程效益的优化组合。对于投资大、周期长的水利工程建设项目来说，在保证工程质量和控制成本收益的条件下，缩短建设工期、赢得建设时间，不仅能提高项目本身的经济效益，还有利于提高项目的社会效益。

参考文献：

[1]蒋慧，莫轻文，王忠伟. 工程项目质量—工期—成本—综合评价决策研究[J]. 交通标准化，2008（10）

[2]王瑜，余晓钟等. 工程项目工期、质量、成本的综合优化决策[J].统计与决策，2006（19）

[3]梁春阁. 网络计划在建筑工程工期—成本优化中应用实证分析[J]. 工程建设与设计，2010（12）

[4]陈尔基. 工作持续期不确定条件下工程项目工期优化研究[D].长春：吉林大学，2010：25—46

[5]李冰利.建筑工程项目施工工期与资源配置研究[D].北京：清华大学，2008：30—50

（杨清，1963年生，云南昆明人，昆明理工大学基础建设处合同预算部主任。研究方向：项目管理）endprint