天然气压力－密度新模型的研究及其应用

谢刚，张信勇 （中国石油集团测井有限公司长庆事业部，陕西 西安710201）

天然气计量过程中采用差压式流量计和质量流量计时，天然气的密度是一个非常关键的参数。同时，天然气密度在油气田开发、采油采气、油气储运、油气计量等领域中的应用也相当广泛。在计量参比条件下，可按照国家标准GB／T 11062—1998［1］，根据给出的不同工况计算天然气的密度。但是在实际操作过程中，由于工况差异，特别是在高压条件下，压力、温度对天然气的密度影响较大。而且天然气组成复杂，含有甲烷、乙烷、丙烷、正丁烷、异丁烷、正戊烷、二氧化碳、氮气等多种组分，这对于天然气密度的计算带来了很多困难，导致计算精度难以达到要求。天然气密度的准确性更会直接影响到天然气计量的精确性。

笔者在国家标准GB／T 11062—1998的基础上，采用压缩因子和体积修正相结合的方法，提出了一个关联压力和密度的新模型；并在甲烷、乙烷、丙烷、正丁烷、异丁烷、正戊烷、二氧化碳、氮气等气体纯物质、二元体系和三元体系中分别进行了验证和实例计算。

1 压力－密度新模型的建立

理想气体状态方程 （pV＝nRT）主要基于两个假设：分子间没有作用力，分子没有大小［2］。根据理想气体状态方程，可以得出理想气体的密度公式为：

式中：ρ为天然气密度，kg／m3；p为压力，Pa；R为通用气体常数，约为8．314J／（mol·K）；T为绝对温度，K；V 为体积，m3；n为物质的量，mol；M 为摩尔质量，kg／mol。

对于真实气体来说，分子间的作用力和分子大小是不能忽视的，特别是在高压下，这2个因素的作用更明显。实际工况中经常会出现压力和温度变化较大的情形，此时气体的各项热力学参数与理想状态有很大的偏差。因此，在计算密度过程中，必须进行合理的修正。

根据GB／T 11062—1998，笔者在理想气体状态方程中引入了压缩因子Z：

热力学研究表明，体积修正是提高状态方程计算精度的有效方法。因此，在式 （2）的基础上，继续对方程进行了修正。在高压工况条件下，对气体有着一定的压缩作用［2］。基于此，采用多变压缩（pVK＝常数）的处理方法，用将真实气体的体积修正为。另外，为了提高方程的精度，又采用了指数项对体积进行了修正，即：。修正后的密度方程为：

其中，K1、K2是与温度相关的参数，可由试验值回归得出。对式（3）两边取自然对数后，得到：

2 天然气压力－密度新模型的验证和应用

首先用甲烷气体对提出的压力－密度新模型进行了验证 （见图1），结果表明在300～450K、0～180MPa范围内，计算值与试验值符合良好，精度较高（R2＞ 0．99）。 从A、B、C 三个参数与温度的拟合结果可以看出，A与lnT呈线性关系，B、C与T符合线性关系。这说明，笔者提出的压力－密度新模型可以对天然气在不同温度、不同压力下的密度数据进行关联。由于方程形式简单，操作灵活，省去了复杂烦琐的计算步骤，天然气密度数据计算精确。

该模型最初是针对天然气的压力、密度计算提出的，为了考察天然气压力－密度新模型对其他气体的适用性，笔者选择了天然气组成中常见的乙烷、丙烷、正丁烷、异丁烷、正戊烷、二氧化碳、氮气，通过文献检索查阅了相关气体在一定温度和压力范围下的密度试验值 （见表1），进行了实例计算。图2～4的结果显示，天然气压力－密度新模型不仅适用于甲烷，而且在乙烷、丙烷、正丁烷、异丁烷、正戊烷、二氧化碳、氮气等纯物质气体中都表现出了较好的计算精度 （R2＞0．99）。同时，二元体系和三元体系的高精度拟合结果也进一步说明了该模型的普适性。特别是对于高压条件下，天然气压力－密度新模型表现出了较高的精度，计算结果能达到工程要求。

图1 压力－密度模型在甲烷气体中的验证结果及模型参数与温度的关系

表1 纯气体及其二元、三元体系的温度、压力范围及数据来源

图2 压力－密度新模型在纯物质气体中的应用

图3 压力－密度新模型在二元体系中的应用

3 结论

笔者在理想状态方程的基础上，采用压缩因子和体积修正结合的方法，推导出用于描述天然气压力与密度关系的新模型。该方程中包含的物理量较少，避免了烦琐的计算步骤；经过体积修正，大大提高了模型的计算精度。在天然气中的验证结果表明，新模型在天然气密度计算过程中表现出了较高的准确性，且3个参数与温度也具有良好的线性对应关系。同时，对于乙烷、丙烷、正丁烷、异丁烷、正戊烷、二氧化碳、氮气等纯物质气体、二元体系和三元体系中的应用结果表明，在尽可能广泛的压力与温度条件下，模型的计算结果与试验值符合较好。因此，笔者提出的天然气压力－密度新模型具有一定的普适性，这对于提高天然气密度计算的标准化操作和准确计量也将会有一定的借鉴和参考意义。

图4 压力－密度新模型在三元体系中的应用

［1］GB／T 11062—1998，天然气发热量、密度、相对密度和沃伯指数的计算方法 ［S］．

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