球磨机磨矿回路预测控制模型的设计与实现

王浩+王晓永

摘要：球磨机是矿场磨矿过程中的主要设备，对全厂的生产能力与生产效率有很大的影响，球磨机的工作系统非常复杂，传统的球磨机控制方法很难对其起到良好的控制效果，所以对于球磨机磨矿控制问题的研究十分重要。文章就球磨机磨矿回路预测控制模型进行了研究，提出了相应的策略建议。

关键词：球磨机；磨矿过程；预测控制模型

中图分类号：TD453 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）07-0010-03

目前，我国的经济发展十分迅速，对于资源的合理运用十分重要，对于我国来说，我国的矿石资源资源十分丰富，所以磨矿工业对我国来说十分重要。球磨机是磨矿工业中的主要设备，球磨机利用钢球对矿产原料进行加工，其功能强大、性能稳定，在磨矿工业中，球磨机是最为普遍的磨矿设备，对磨矿工业的发展有着很重要的作用，所以对于球磨机的研究对于我国现阶段来说十分重要。

1 球磨机控制的难点与现状

1.1 球磨机控制的难点

球磨机的生产工况十分易变，球磨机是一个多变量、大惯性且大延迟的慢时变过程，如果在控制中无法处理好各个变量之间的关系，很容易造成系统的不稳定。并且球磨机在磨矿过程中还受到矿物材料以及钢球装载量的影响，球磨机的各个变量之间的变动很大，平衡之间存在很大的差异，对于球磨机的控制影响很大。另外无法很准确的测量球磨机的磨机负荷，最终会导致球磨机的系统控制很不稳定不准确。

1.2 球磨机过程控制的现状

球磨机的生产工况比较复杂，国内外依然无法很好的做到球磨机的自动控制，现阶段国内外对于球磨机自动控制的研究十分重视，各国科研人员根据球磨机磨矿的过程，根据其特性设计了一些改进策略以及控制策略，并且相关的策略已经成功的应用到了磨矿工业中，取得了很好的效果。主要的磨矿控制策略有一些几种：

1.2.1 常规的控制策略。（1）PID控制为我国选矿厂最初的磨矿分级回路控制方式，PID控制主要是采用单参数、单回路控制，这种控制方式是我国现今大部分矿场的磨矿分级回路控制方式；（2）在磨矿分级过程中，存在很明显的纯滞后性，Smith预估器可以很好的解决这一问题，可以很有效的使被控制对象的纯滞后得到补偿，将PID控制与Smith控制进行很好的结合，可以对磨矿控制回路进行很有效的控制；（3）磨矿分级过程十分复杂，各个变量之间的关系很复杂，并且存在着很多耦合关联，解耦控制是多变量控制的最重要部分，可以将多变量的系统分解成多个独立的单变量

回路。

1.2.2 先进的控制策略。（1）自我适应控制，自我适应控制是根据对象的特征变化设计出来的，它可以将对象受环境干扰的影响降到最低，从而使对象进行自我调整适应，主要分为自我适应控制与自我校正控制；（2）预测控制，相关科研人员根据矿物工业的相关数据信息，并且根据磨矿过程中的原料的性质等特征，对磨矿回路的变量的自我适应进行了广义的预测控制，并进行了研究；（3）智能控制策略，很多科研人员根据其球磨机的磨矿过程的应用，以及在磨矿回路应用方面的优越性，提出了一些智能控制策略，并且很多科研人员根据其他的控制方式，进行改善设计出了一些优越的控制方案，并且在实际应用中取得很大的成果，提高了经济效益。

2 球磨机的预测控制策略

2.1 磨矿系统过程简介

矿石原料经过球磨机的前端磨制后，得到的粗矿浆进入泵池，再由泵池提升到旋流器，将得到的细矿浆进行浮选等操作工序，剩下的粗矿则是进行重新研磨，在进行筛选，球磨机中的矿浆浓度是由给水量与给矿量的比值控制。

分级器筛选负荷控制对磨矿产品粒度控制非常重要，分级器筛选负荷越大，磨矿效率越大，当球磨机超负荷，磨矿驱动力开始下降。磨矿系统的主要目标是，在球磨机保持最大的驱动力的情况下，使球磨机磨矿产品的粒度与磨矿排矿达到设定值，控制变量为球磨机给矿速率和泵池给水速率。

根据球磨机的物料平衡机理模型与水力旋流器经验模型的泵池混合模型，研究球磨机原料对磨矿产品的影响来模拟出其特征，根据回路稳定的测量数据，参照球磨机破损率函数以及水力旋流器模型，对比一些相关参数数据，可以建立相应的输入输出模型。

2.2 球磨机预测控制的基本原理

球磨机的模型预测控制主要是一种计算机算法，通过计算来得到控制器未来的控制量输入情况，并且通过一些预测误差的补偿方式来增强控制系统的准确性，预测模型、滚动优化以及反馈校正为预测控制算法的三项基本原理：（1）预测模型，这是一种基于模型的控制算法，预测模型主要注重模型的功能，根据被控制对象的信息以及未来输入进行计算，并且通过计算结果预测出被控制对象的未来输出。只要具有预测信息的功能，都可以视为是预测模型，预测控制模型可以很有效的展示系统的未来行为，相关人员可以根据预测模型来确定采用控制输入的方式，从而很有效使被控制对象的输出可以符合设计的目标；（2）滚动优化，预测模型是通过滚动优化来实时求解，在每一个控制步骤，都要设定一个从现在到未来的优化问题，然后通过参数算出这一时间内的最合理的控制输入。另外，有些控制参数知识只是需要可预测模型与局部优化指标来开环求解；（3）反馈校正，预测控制在计算结束后，由于模型的开环优化不能很好的适应对象环境的特性，所以必须要对实际的监测结果与预测的结果进行比较，分析其误差信息，从而弥补各种因素对系统的影响。预测模型的预测输出会与实际的测量结果之间存在偏差，这种预测误差主要是通过反馈校正的方式来解决。

2.3 预测函数控制

预测模型及基函数，预测模型的模型输出为ya（k），主要表现两个部分，一为yb（k）自由项，为零输出响应，二为yc（k），为零状态响应，是当前新加入控制作用后引起的模型输出响应。以下为基函数fn（i）的线性组合公式：

i=0，…，P （2.14）

N是基函数的个数，P是预测的时间区域，yn（i）是对象模型在基函数fn（i）作用下的输出。

误差补偿及参考轨迹：模型输出的结果要与实际输出之间的误差进行比较，并且要对误差进行预测，以下是未来的预测误差：

e（k+i）=y（k）-ya（k） （2.17）

参考轨迹：预测函数最终使系统输出沿着一条曲线达到设定值，曲线为yb：

yb（k+i）=c（k+i）-λi（c（k）-y（k）） （2.16）

yb是参考轨迹，λ=e（-Ts/Tr），Ts是采样周期，Tr是参考轨迹响应时间，c是设定的值，y（k）是过程的输出。

滚动优化及在线校正：在PFC中，优化的目标要寻找系数μ1，μ2，μ3，…μn，要能够使整个时间内的预测输出无限接近参考轨迹，在PFC优化计算中，通常采用二次型性指标，优化指标为：

MinJP=min[（yr（k+i）-yp（k+i））2] （2.21）

yr（k+i）-yp（k+i）是经过误差补偿后的模型预测输出值。

2.4 多变量有限阶跃响应模型

有限的阶跃响应模型的输出形式比较简单，可以描述出不稳定的过程根据以下数据得出多变量的有限阶跃响应模型：

得出的有限阶跃响应模型为：

Ya（k）=ha1（i）Δu1（k-i）+ha1（Na1）u1（k-Na1）+ha2（i）Δu2（k-i）+ha2（Na2）u2（k-Na2）+…+han（i）Δun（k-i）+han（Nan）un（k-Nan） （3.3）

其中，a=1，2，3，…，n，hai（k）为相对应的过程Gai（s）的单位阶跃响应序列，相应的过程的响应模型的截断步长为Nai（k），这样根据数据可以推断出预测的输出值：

yb（k+Hb）=hb1（i）Δui（k+Hb-i）+hb1（Nb1）u1（k+Hb-Nb1）+hbm（i）Δum（k+Hb-i）+hbm（Nbm）um（k+Hb-Nbm） （3.4）

i=1，2，3，…，n，db是过程中所受的未来Hb时刻预测输出的扰动估计值，在这里，将其被控制过程所受的扰动视为不变，yb为输出测量值，ypb为预测值，可以得出：

db（k+Hb）=db（k）=yb（k）-ypb（k）

所以，当系统设定的数值出现变动时，多变量的预测函数控制起到更好的控制效果，可以很有效的克服在工况中出现的系统模型失配问题。

3 结语

本文就球磨机的磨矿回路预测模型控制进行了设计研究，根据预测函数关系，确定了多变量的预测函数控制的作用。我国现今经济飞速发展，资源利用广泛，球磨机是矿场磨矿过程中的主要设备，对全厂的生产能力与生产效率有很大的影响，所以，对于球磨机磨矿回路预测的控制依然有待我们去研究。

参考文献

[1] 王东风.制粉系统球磨机的模型算法解祸控制[J].

工业仪表与自动化装置，2010，2（1）：23-25.

[2] 顾善发.动态矩阵控制在磨矿分级中的仿真研究

[J].有色矿冶，2010，5（3）：14-17.

[3] 于军琪，席爱民，傅景海.模糊自适应学习控制

在磨矿分级系统中的应用[J].西安建筑科技大学

学报，2011，3（5）：175-178.

作者简介：王浩（1981-），男，山东人，丹东东方测控技术股份有限公司工程师，研究方向：自动化、通信技术。

i=0，…，P （2.14）

N是基函数的个数，P是预测的时间区域，yn（i）是对象模型在基函数fn（i）作用下的输出。

误差补偿及参考轨迹：模型输出的结果要与实际输出之间的误差进行比较，并且要对误差进行预测，以下是未来的预测误差：

e（k+i）=y（k）-ya（k） （2.17）

参考轨迹：预测函数最终使系统输出沿着一条曲线达到设定值，曲线为yb：

yb（k+i）=c（k+i）-λi（c（k）-y（k）） （2.16）

yb是参考轨迹，λ=e（-Ts/Tr），Ts是采样周期，Tr是参考轨迹响应时间，c是设定的值，y（k）是过程的输出。

滚动优化及在线校正：在PFC中，优化的目标要寻找系数μ1，μ2，μ3，…μn，要能够使整个时间内的预测输出无限接近参考轨迹，在PFC优化计算中，通常采用二次型性指标，优化指标为：

MinJP=min[（yr（k+i）-yp（k+i））2] （2.21）

yr（k+i）-yp（k+i）是经过误差补偿后的模型预测输出值。

2.4 多变量有限阶跃响应模型

有限的阶跃响应模型的输出形式比较简单，可以描述出不稳定的过程根据以下数据得出多变量的有限阶跃响应模型：

得出的有限阶跃响应模型为：

Ya（k）=ha1（i）Δu1（k-i）+ha1（Na1）u1（k-Na1）+ha2（i）Δu2（k-i）+ha2（Na2）u2（k-Na2）+…+han（i）Δun（k-i）+han（Nan）un（k-Nan） （3.3）

其中，a=1，2，3，…，n，hai（k）为相对应的过程Gai（s）的单位阶跃响应序列，相应的过程的响应模型的截断步长为Nai（k），这样根据数据可以推断出预测的输出值：

yb（k+Hb）=hb1（i）Δui（k+Hb-i）+hb1（Nb1）u1（k+Hb-Nb1）+hbm（i）Δum（k+Hb-i）+hbm（Nbm）um（k+Hb-Nbm） （3.4）

i=1，2，3，…，n，db是过程中所受的未来Hb时刻预测输出的扰动估计值，在这里，将其被控制过程所受的扰动视为不变，yb为输出测量值，ypb为预测值，可以得出：

db（k+Hb）=db（k）=yb（k）-ypb（k）

所以，当系统设定的数值出现变动时，多变量的预测函数控制起到更好的控制效果，可以很有效的克服在工况中出现的系统模型失配问题。

3 结语

本文就球磨机的磨矿回路预测模型控制进行了设计研究，根据预测函数关系，确定了多变量的预测函数控制的作用。我国现今经济飞速发展，资源利用广泛，球磨机是矿场磨矿过程中的主要设备，对全厂的生产能力与生产效率有很大的影响，所以，对于球磨机磨矿回路预测的控制依然有待我们去研究。

参考文献

[1] 王东风.制粉系统球磨机的模型算法解祸控制[J].

工业仪表与自动化装置，2010，2（1）：23-25.

[2] 顾善发.动态矩阵控制在磨矿分级中的仿真研究

[J].有色矿冶，2010，5（3）：14-17.

[3] 于军琪，席爱民，傅景海.模糊自适应学习控制

在磨矿分级系统中的应用[J].西安建筑科技大学

学报，2011，3（5）：175-178.

作者简介：王浩（1981-），男，山东人，丹东东方测控技术股份有限公司工程师，研究方向：自动化、通信技术。

i=0，…，P （2.14）

N是基函数的个数，P是预测的时间区域，yn（i）是对象模型在基函数fn（i）作用下的输出。

误差补偿及参考轨迹：模型输出的结果要与实际输出之间的误差进行比较，并且要对误差进行预测，以下是未来的预测误差：

e（k+i）=y（k）-ya（k） （2.17）

参考轨迹：预测函数最终使系统输出沿着一条曲线达到设定值，曲线为yb：

yb（k+i）=c（k+i）-λi（c（k）-y（k）） （2.16）

yb是参考轨迹，λ=e（-Ts/Tr），Ts是采样周期，Tr是参考轨迹响应时间，c是设定的值，y（k）是过程的输出。

滚动优化及在线校正：在PFC中，优化的目标要寻找系数μ1，μ2，μ3，…μn，要能够使整个时间内的预测输出无限接近参考轨迹，在PFC优化计算中，通常采用二次型性指标，优化指标为：

MinJP=min[（yr（k+i）-yp（k+i））2] （2.21）

yr（k+i）-yp（k+i）是经过误差补偿后的模型预测输出值。

2.4 多变量有限阶跃响应模型

有限的阶跃响应模型的输出形式比较简单，可以描述出不稳定的过程根据以下数据得出多变量的有限阶跃响应模型：

得出的有限阶跃响应模型为：

Ya（k）=ha1（i）Δu1（k-i）+ha1（Na1）u1（k-Na1）+ha2（i）Δu2（k-i）+ha2（Na2）u2（k-Na2）+…+han（i）Δun（k-i）+han（Nan）un（k-Nan） （3.3）

其中，a=1，2，3，…，n，hai（k）为相对应的过程Gai（s）的单位阶跃响应序列，相应的过程的响应模型的截断步长为Nai（k），这样根据数据可以推断出预测的输出值：

yb（k+Hb）=hb1（i）Δui（k+Hb-i）+hb1（Nb1）u1（k+Hb-Nb1）+hbm（i）Δum（k+Hb-i）+hbm（Nbm）um（k+Hb-Nbm） （3.4）

i=1，2，3，…，n，db是过程中所受的未来Hb时刻预测输出的扰动估计值，在这里，将其被控制过程所受的扰动视为不变，yb为输出测量值，ypb为预测值，可以得出：

db（k+Hb）=db（k）=yb（k）-ypb（k）

所以，当系统设定的数值出现变动时，多变量的预测函数控制起到更好的控制效果，可以很有效的克服在工况中出现的系统模型失配问题。

3 结语

本文就球磨机的磨矿回路预测模型控制进行了设计研究，根据预测函数关系，确定了多变量的预测函数控制的作用。我国现今经济飞速发展，资源利用广泛，球磨机是矿场磨矿过程中的主要设备，对全厂的生产能力与生产效率有很大的影响，所以，对于球磨机磨矿回路预测的控制依然有待我们去研究。

参考文献

[1] 王东风.制粉系统球磨机的模型算法解祸控制[J].

工业仪表与自动化装置，2010，2（1）：23-25.

[2] 顾善发.动态矩阵控制在磨矿分级中的仿真研究

[J].有色矿冶，2010，5（3）：14-17.

[3] 于军琪，席爱民，傅景海.模糊自适应学习控制

在磨矿分级系统中的应用[J].西安建筑科技大学

学报，2011，3（5）：175-178.

作者简介：王浩（1981-），男，山东人，丹东东方测控技术股份有限公司工程师，研究方向：自动化、通信技术。