灰色模型在预测建筑物基础沉降中的应用

钟艳霞

摘 要：文章简要介绍了变形监测的内容、技术及变形监测的方法，在此基础上介绍了灰色模型的概念，模型建立的原理。建筑物沉降对人民的人身安全有着很大的影响。所以对建筑物基础进行安全监测来评定建筑物安全状况具有重要意义。文章对预测建筑物基础沉降进行了建模。

关键词：建筑物基础沉降；变形监测；灰色预测模型；精度评估

1 概述

某小区住宅楼为10层框架结构 ，建筑面积为7300m2，基础采用振冲碎石桩加固，因该地区缺乏采用振冲碎石桩加固经验，所以，工程进行了严格的沉降监测，并根据具体情况设置了4个观测点（即变量个数n=4），对其沉降累计值进行建模并预测。观测资料以2周为一个周期，采用8个周期的累计沉降值序列，其中，前6个周期用来建模，后2个周期用来检验预测值的准确性。

观测点初始观测序列为： ，

其一次累加生成序列为：

计算一次累加均值序列得矩阵：

根据H（LTL）-1LTY得：

由此得模型参数：

计算一次累加序列预测值：

还原x（1），求得多点变形的拟合值及预测值x（0），并计算残差详见表1。

表1 多点变形的拟合值、预测值及残差

计算模型的拟合精度σ=0146，通过第7，第8个周期的预测值与实测值进行对比说明，所选的多变量模型预测的沉降值与实测值十分接近，预测精度较高，故该方法可用于建筑物沉降预测。

2 结束语

本文通过预测建筑物基础沉降的工程实例，得出如下结论：

（1）该工程实例及预测精度证明在观测建筑物基础沉降中可以利用多变量灰色预测模型进行评价。

（2）本文发现，有多个相关性较强的变量同时进入多变量灰色预测模型时，有时会发生矩阵奇异现象。

（3）通过工程实例可看出，多变量灰色预测模型其建模方法简单，同时该模型减少了观测误差的影响，避免了单点建模的不足，提高了预测精度，是一种非线性预测模型.所建立的模型，对工程基础的沉降进行了预测分析，其预测结果与实测数据基本吻合，说明了该方法的合理性和可行性，尤其对一些整体性建筑或构筑物进行沉降变形预报十分有效，具有很大的工程意义和经济价值。

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