小波多尺度分析技术在地震信号处理中的应用

摘 要：在油气勘探中，三维地震资料得到了广泛应用，在地震资料中具有丰富的信息，具有不同频率的信息，如何有效地提取这些信息对地层评价至关重要。连续小波变换计算量大，不便于投入实用，文章将离散小波算法引入地震资料的多尺度分析中，从地震资料中提取出不同尺度的信息可以用来分析参考。

关键词：小波变换；多尺度分析；地震信号

三维地震资料在油气勘探中具有举足轻重的作用，除了进行构造解释外，还可以研究地层信息。地震资料具有低频、中频和高频信息，不同频率的信号反映的地层信息是不同的，这就需要从地震资料中提取出不同的频率信息。本文将离散小波算法[1-4]进行地震信号的多尺度分析中，获得了不同频率范围的地震信息，为进一步进行地层评价提供数据信息。

1 技术方法

以小波分析数学理论为基础的时频分析方法，不但突破了传统的傅里叶变换时频分辨率的限制，而且比傅里叶变换具有更强的特征提取功能，另外，还可以对特定频率段和时间段的信号进行较高质量的时频分析。

从提取信号特征的角度看，采用连续小波变换能够提供很多的信息，但是在每个可能的尺度离散点都去求取小波系数，那将是消耗大量的计算时间，并且产生一大堆难以使用的数据。如果只取这些尺度的一小部分，以及部分时间点，将会大大降低计算量，同时并不失准确性，这就使离散小波变换的优势得以发挥。

离散小波变换是通过“多分辨率分析”来实现的，而“多分辨率分析”最终是由两通道滤波器组来实现的。

定义： 为信号的“尺度

图”。它是一种能量分布，但它是随位移b和尺度a的能量分布，由于尺度a间接对应频率，a小对应高频，a大对应低频，因此，尺度图实质上也是一种时-频分布。

2 实际应用

图1为P地区实际地震剖面，该剖面共有100道，记录长度1-698ms，采样间隔2ms，则每道有349个采样点，可以看出地震信号本身含较多噪声，还有横向的异常道数据。

图1 地震信号剖面

图2为地震剖面一维和二维小波多尺度分析对比面，本次多尺度分析采用Daubechies小波中的db10小波，进行5尺度分析。由图可见，由于一维多尺度分析只考虑本道数据，没有将道与道之间的联系考虑进去，所以处理效果不如二维多尺度分析好。不同的尺度代表着不同的地层信息，从图上可以清晰地看到从大尺度到小尺度观察信号的渐变，也就得到了不同规模的地层特征信息。

3 结束语

3.1 实际数据计算表明利用小波变换对地震信号进行多尺度分析是可行并且有效的方法。一维小波多尺度分析技术在处理二维地震数据时，由于未考虑道与道之间的联系，所以效果不如二维小波多尺度分析技术好。

3.2 不同的尺度分量对应着不同的地层地球物理特征，通过多尺度分析，我们从地震剖面中提取了更多的信息，这些信息存在于不同的频率范围内，对这些信息进行认真的分析，能得到更多的地质认识。多尺度分析结果对于地震解释、地震反演和地震信号去噪等有极大的帮助。

参考文献

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作者简介：杨立强（1976-），男，汉族，高级工程师，博士，地球物理专业；2004年毕业于中国科学院地质与地球物理研究所并获博士学位；主要从事地质与地球物理综合研究工作。