近远场变换中探头方向图的改进与比较

(中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

平面近场测量由于用的是近远场变换,只需要使探头完成对近场的扫描测量,把数据存储下来,借助于计算机和软件程序即可以算出天线远场的全部信息,包括幅度、相位、极化等信息,而且在室内进行,所以具有保密性好、所获信息量大、测试效率高等优点。

但由于所用的探头实际为一小天线,不可避免地会对天线测试造成影响,所以必须在数据处理中去掉探头的影响,即进行探头补偿,所以精确探头方向图的选择就显得十分必要。因为探头E面方向图已经证明非常精确,在此主要比较分析探头H面方向图公式的应用与改进。传统的Stratton-chu积分法忽略了边缘电流的影响,而E面电场法在补偿中则会给70°～90°的远区副瓣带来较大误差。本文比较应用了四种不同探头方向图,并给出最终的分析结果,对国内近场测试系统搭建中数据处理部分有十分重要的参考意义。

1 带探头补偿近远场变换

为了由测量数据准确地推出天线的近场和远场特性,应当在计算中把探头的影响消除掉。为此必须建立天线与探头间的耦合方程,即找出待测天线发射时探头接收信号与待测天线输入信号之比和这两个天线的特性、相互位置间的关系。

耦合方程可以用互易定理来推导。如图1所示。根据耦合方程,省略常数比例因子,可以得到探头接收的能量[1]：

经过推导,最终可以得到探头方向图函数为

图1 天线与探头示意图

2 Stratton-chu积分公式与E面电场法

开口矩形波导是最常用的探头形式,其示意图如图2所示。a和b分别为探头的宽边和窄边。Stratton-chu积分公式为早期Risser提出的探头H面方向图函数,忽略了边缘电流的影响,其公式[2]为

式中,AH=-ikab E0/8,E0为TE10模的幅度值;Γ为探头反射系数;β/k=sqrt(1-(λ/2a)2)。

图2 探头示意图

E面电场法主要是通过对探头横截面的电场进行积分得到的,其公式[3]为

3 边缘电流法

边缘电流法是基于边缘电磁流绕射理论产生的一种方法。因为传统的Stratton-chu积分公式只忽略了边缘电流。则可以考虑将边缘电流产生的场加入Stratton-chu积分公式,从矩形波导和TE10模的对称性可以知道,只有y向电流对H面方向图产生影响。通过x=±a/2边缘看作半无限空间的边缘,首先估计y向的边缘电流。利用Yaghjian提到的EFIE数值方法来得到x=±a/2上边缘电流产生的电场分布函数[3]为

式中,C0为常数。将式(4)与式(6)相加,即可得到考虑边缘电流的边缘电流法完整探头H面方向图公式为

从式(7)可以看出,反射系数Γ可以用矢量网络分析仪测量得到,C0是未知量,下面来计算C0。已知探头E面方向图为

式中,AE=AH{(π/2)2[(1+β/k)+Γ(1-β/k)]+C0}。探头的入射功率和辐射功率[3]分别为

式中,Z0为波阻抗。假设天线损耗是可以忽略不计的,则P0=Pr,可以得到

经过对式(7)～(11)的计算与推导,可以得到的a q,b q和c q分别为

反射系数Γ=Γ实+iΓ虚。

边缘电流法公式完整,考虑了边缘电流的影响,但是计算公式非常复杂,并且需要测量每个探头的反射系数,工作非常复杂与繁琐,需要占用大量的计算机内存。

4 边缘电流逼近法

我们知道,天线增益的计算公式在反射系数Γ=0时,增益[3]为

而考虑边缘电流,即通过式(7)计算出的另外一个天线增益公式[4]为

式(15)与式(16)的精度基本相同,可以说明式(15)同样包括了边缘电流和反射系数的影响。则通过设Γ=0与β/k=1可以得到

通过G1=G01,得到

将式(7)中的Γ设为0,β/k设为1,并且代入式(18),则可以得到一个与边缘电流法精度相当,但更简单的H面方向图公式,即为边缘电流逼近法的公式：

用电磁仿真软件对某S波段探头(WR340频段)进行了仿真,并将理论仿真方向图与上述四种方法进行比较,结果如图3所示。

图3 探头方向图比较

由图3可以看出,边缘电流法与理论探头方向图最为接近,其次是边缘电流逼近法,然后是E面电场法与Stratton-chu积分法,并且,在70°～90°远区副瓣,传统E面电场法与理论探头方向图有很大差别,引入较大误差。但值得注意的是,边缘电流法的精确度是建立在精确测量探头的反射系数基础之上,所以在实际应用中,在精度相当的前提下,建议使用边缘电流逼近法。

5 应用实验及结果分析

在平面近场暗室对某S频段水平线极化阵列天线进行了测试,用四种方法进行考虑探头补偿的近远场变换,并分别与美国NSI公司软件的测试结果进行比较分析。因为NSI公司所使用的探头方向图数据为美国国家技术标准局(NIST)经过校验标定所得。其数据获取的具体方法为：在近场测试环境下,用两相同探头分别作为源天线和待测天线,这样可以保证式(1)耦合方程中待测天线与探头的波谱函数相同,则通过近场测试及后期数据处理即可得到探头的波谱函数,进而得到准确的探头方向图[5]。这种通过近场测量加上后处理方式得到的探头方向图一方面避免了远场测试中场地有限等引起的误差,另一方面避免了纯理论推导公式因忽略某些因子而带来的不准确性,因而相对其他方法,结果更为接近探头实际方向图,目前已被业界认同,故在此将四种方法与其相比较。因为水平面方向图影响很小,在此主要分析垂直面方向图,如图4～7所示。

图4 Stratton-chu积分法

图5 E面电场法

图6 边缘电流法

图7 边缘电流逼近法

这里采用全域分析方法对方向图所有点的ESS/SIG(即误差信号比)取均方根(RMS)。然后根据RMS算出副瓣的不确定度：

不确定度(dB)=20 log(1+10^((RMS+C-SLL)/20))

式中,SLL=所要分析的副瓣电平(d B);C=0。所分析副瓣的误差与信号比由下式得到：

误差/信号比(dB)=20 log(1-10^(不确定度(dB)/20))

最终四种方法对-50 dB副瓣的影响结果分析比较如表1所示。

表1 不同方法对-50 dB副瓣的影响_____

由图4～7可以看出,新应用的两种方法远远优于传统方法,副瓣精度基本接近国际先进水平,尤其对70°～90°的远区副瓣精度有很大的改善。从表1看出,边缘电流法相比传统的Stratton-chu积分法与E面电场法,-50 dB副瓣精度分别提高了4.74 d B和2.07 d B。边缘电流逼近法则与边缘电流法精度相当,不过在计算公式上要更为简单,占用计算机内存较少,且不用测试探头的反射系数,所以综合考虑,采用边缘电流逼近法的工程实用性较好。

6 结束语

将四种不同的开口波导探头H面方向图分别应用于平面近远场变换中,用新的方法与国内目前使用的传统方法相比较,并给出了最终的分析结果。结果表明新的方法大大改善了副瓣测试精度,所分析的数据对国内近场系统搭建的数据处理部分有一定的参考价值,并且可以直接运用于近场后处理软件中,有很强的工程实用性。

[1]胡鸿飞.平面近场测量前后变换算法研究及其应用[D].西安：西安电子科技大学,2010：26-33.

[2]熊毅,符伟,钱林,等.有源相控阵天线自动测试系统设计[J].雷达科学与技术,2012,10(5)：561-564.

[3]YAGHJIAN A D.Approximate Formulas for the Far Field and Gain of Open-Ended Rectangular Waveguide[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation,1984,32(4)：378-384.

[4]SELVAN K T.Simple Formulas for the Gain and Far-Field of Open-Ended Rectangular Waveguides[J].IEE Proceedings on Microwave Antennas and Propagation,1998,145(1)：80-84.

[5]REPJAR A G,NEWELL A C,FRANCIS M H.Accurate Determination of Planar Near-Field Correction Parameters for Linearly Polarized Probes[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation,1988,36(6)：855-868.