基于情景分析法公共交通系统博弈模型研究

张 佳，王 迎

(1. 西安市地下铁道有限责任公司，西安 710018；2. 长安大学，西安 710064；3. 天津城建大学，天津 300384)

城市交通

基于情景分析法公共交通系统博弈模型研究

张 佳1,2，王 迎3

(1. 西安市地下铁道有限责任公司，西安 710018；2. 长安大学，西安 710064；3. 天津城建大学，天津 300384)

采用情景分析法对政府采取的公交优先措施进行情景拟定，根据博弈平衡的思想建立利益相关者偏好选择函数，实现公共交通系统的企业和乘客共赢，使公交企业能够健康运转、出行者乘坐并满意．考虑政府的投入与收益，构建目标规划模型，分析不同情景下对利益相关者的影响，找出社会利益最大化的策略，辅助政府选择最优策略，从而减少不良措施的实施，避免不必要的成本的损失和社会不可持续因素的产生．

公共交通系统；利益相关者；博弈；情景分析；社会利益

政府作为公交系统中的主动方，对于公交系统可持续发展乃至整个城市交通的运转起着主导性的作用．为了实现社会利益，通过政府需求和策略分析，从长远考虑，政府最有效的手段就是对公交系统采取措施，保证和维护公交系统的可持续发展．然而，政府采取的任何措施都需要承受昂贵的成本，影响未来城市居民的基本出行和日常生活、城市社会经济健康及可持续发展．因此，需要对各项措施实施的结果进行预测，保证措施实施后公交系统能够让乘客和企业满意，同时考虑政府的投入与收益，实现博弈的平衡，从而保证公交系统的可持续发展．

1 公交优先情景的拟定

情景分析法(sanaie analysis)是一种系统分析方法，它是以撰写电影剧本的形式描述系统的情景，可以作为宏观预测方法[1]．一般的预测方法局限于对预测对象及主要相关因素进行分析的事实，其分析不可避免地会局限在较小范围内，而事物的发展与演变总是处在错综复杂的诸多因素的相互联系、相互利用之中．即使后来发展的定量分析法也“有限理性”的数学模型，通过输入统计数据，求出定量计算结果．不同的数学模型预测结果往往不同，尽管这些模型都通过了严格的统计检验，但最后选择哪种，一种预测结果往往不能满足实际需要．情景分析法就是为了消除一般预测方法上的缺陷，从系统的角度来描述事情的未来情景[1-2]．

1.1 政府对公共交通系统可采取的措施

政府作为主动方出台相关政策，对公共交通企业进行宏观管理，提高运营效率及投入，提高公共交通对出行者的吸引力及公交乘客满意程度，改善企业和乘客的利益，同时根据自身的收益，实现更多的社会利益，达到三方共赢[3]．对于政府采取的措施可分为两大类，包括硬件基础设施的改善和政策的支持[4]，具体见表1．

1.2 不同措施与情景设置

在情景分析过程中，将情景设为三个，情景一、二、三分别对应措施一、措施二和措施一二同时发生，如表2所示．

本文的公交系统包括了普通公交、快速公交和轨道交通，是将公交的多种方式作为一个整体考虑．

表1 政府可采取的措施

表2 不同情景的具体措施

2 基于情景分析法公交系统博弈模型的建立

在政府作为主动方对公交系统各种情景发生后系统特征的变化进行分析，利用博弈的思想，建立受政府影响的企业和乘客双方利益的偏好选择函数，同时考虑政府的投入与收益，构建目标规划模型，从而得到乘客、企业、政府三方共赢且社会利益最大化的最优策略．

出行者是否乘坐公交，通过构建公交及其他交通方式分担率Logit转移曲线模型[6]来分析．不同收入群体的出行者在选择交通方式时要求不同，将公交乘客根据收入水平的不同分为两类．由不同情景下相关参数的变化得到新的公交分担率的曲线，即得到不同收入出行者的乘坐概率．

乘客对公交服务满意与否，通过两类乘客不同收入群体对公交服务的期望值不同，即在同一服务水平之下满意程度的不同来测算．采用问卷调查的方式对公交乘客的满意程度进行调查，构造乘客满意度费用函数(其中设置乘客乘坐舒适度函数，通过公交与其他交通费的不同支出标定不同舒适度的费用值)，量化满意度．通过应用偏好选择函数，测算不同情景之下公交乘客乘坐并满意的概率，得到公交乘客和企业利益最优的情景．

2.1 公交优先情景博弈模型

2.1.1 利益相关者的博弈关系

分析出行者在不同情景的不同心理状态，出行者只有选择公共交通或者不选择，以及对公共交通服务满意和不满意．当出行者选择乘坐公交并且对公交满意则是乘客和企业利益最优的结果．

概括来说，博弈论模型可以用三个方面来描述：①局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，局中人是能够独立决策、独立承担责任的个人或组织，他以最终实现自身利益最大化为目标，本模型包括政府、公交企业和公交乘客；②各局中人的所有可能的策略或行动的集合，本模型中政府采取的措施是通过企业采取行动获得结果作用于乘客；③局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标．本模型政府获得社会效益，企业获得经济效益，乘客获得自身需求的满足，是一个三方共赢的变和博弈．

不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终利益最大化，这种解的前提是对方也采取各自“最好策略”，各方最终达到一个力量均衡，谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益[7-8]．

2.1.2 出行者偏好选择乘坐与满意博弈模型的建立

政府以采取各自“最优策略”为前提，出台相关政策；企业执行政策并对乘客产生影响，不同政策对应不同情景；乘客则是策略实施后的效果的具体体现．建立出行者选择乘坐与满意博弈模型，对不同的情景进行分析，寻求最优策略，见表3．

表3 不同情景出行者选择乘坐与满意博弈模型

A、B、C、D分别代表四种情况：A为出行者乘坐并满意；B为出行者乘坐但不满意；C为出行者不乘坐但满意；D为出行者不乘坐且不满意．由于情景不同且尚未实施，模型中的A、B、C、D不能通过调查直接得到，只能在现状调查数据的基础上计算其值，具体为

A：出行者乘坐并满意的概率

B：出行者乘坐但不满意的概率

C：出行者不乘坐但满意的概率

D：出行者不乘坐且不满意的概率

θ通过不同情景Logit转移曲线的计算得到；∂通过引入满意度函数，计算不同情景之下的满意度，对乘客进行询问调查得到．

2.2 可持续发展的公交优先目标规划模型

通过对出行者选择乘坐与满意博弈模型的计算，可以得到乘客和企业利益最佳的策略，但是只有基于博弈的同时考虑政府投入与收益，才能真正地保证公交系统三方的共赢，维护公交系统的可持续性，实现社会利益的最大化[7-9]．

以乘客和企业的角度看，出行者乘坐并且满意的概率A的大小是判断所采取策略优劣与否的标准，大则优，小则劣；从政府的角度看，出行者乘坐并且满意的概率A值的大小是判断策略优劣与否的一个要素；另外，政府同时关心策略实施所投入的资金与产生效益的对比，效益包括直接的经济效益和间接的社会效益．直接的经济效益可以计算，因此将政府投入的资金与产生的经济效益之比(E)，即投入-产出比的大小作为政府判断策略优劣与否的又一要素，间接的社会效益(Y)可通过专家打分法确定．

从以上分析可以建立目标函数Z，选择“最优策略”

式中：iλ为各要素的权重，由专家打分法确定权重数值；iA为不同情景出行者乘坐公交并满意的概率；Ei为不同情景政府投入的资金与产生的经济效益之比；Yi为不同情景的社会效益；T总i为政府不同情景投入的资金，元；T总为政府不同情景可投入的资金，元．

目标函数Z值最大时，实现乘客、企业和政府三者利益的共赢，保证公交系统的可持续发展，实现社会利益最大化．

3 博弈模型中利益相关者偏好的选择计算

3.1 出行者乘坐概率的计算理论与方法

3.1.1 出行者乘坐的概率的确定方法

根据Logit转移曲线，得到不同收入群体可选择的不同出行方式费用之差的情况下乘坐公交的比例曲线．根据各城市平均收入水平、城市居民平均出行次数、平均出行费用，在考虑交通出行费率可接受程度的情况下，将公交乘客分为两类，分别使用Logit转移曲线得到不同收入出行者使用公交的概率．

在研究公交分担率时，收入在W元以下的出行者主要出行方式是公交或者自行车，即公交和自行车两种交通方式竞争；收入在W元以上的出行者的主要出行方式是公交或者小汽车，即公交和小汽车两种交通方式竞争．因此对于出行者而言，他们只能在两种交通方式中做选择．假设交通系统仅有两种离散的竞争交通方式，即其他交通方式(O)和公交车进行方式划分．选用二元Logit转移曲线模型对各种交通方式的分担率进行计算．通过计算不同交通方式出行的广义费用，它是货币费用(如收费、票价、油耗等)和时间(如步行时间、换乘时间、乘车时间等)，得到选择公交出行的概率为

式中：θ为公交车出行的概率；Fo、F分别为选择其他交通方式和公交车出行的广义费用；λ为Logit模型参数(注：模型及曲线形状对不同λ值的敏感性．当λ=0时，模型对出行费用完全不敏感，不同交通方式的出行需求均相等．随着参数λ值的增大，Logit模型的敏感性也增大，出行费用较低的交通方式会承担较多的出行量．当λ→∞时，费用最低的交通方式将承担全部的出行量．不同收入，λ的选值不同，根据现状费用与分担率对λ的值进行估算，在进行修正之后，得到情景发生后的λ值)．同理，1-θ表示使用其他交通方式的概率．

3.1.2 出行者乘坐公交的计算

分别将出行者根据收入水平的不同进行分类讨论，即收入在W元以下和收入在W元以上．

(1)收入在W元以下，即公交和自行车这两种交通方式竞争．公交的广义费用定义为F，自行车的广义费用为Fo自

式中：Fo自为出行者使用自行车出行总花费；Fo自1为自行车出行花费，主要指车辆的购买、维修、保养等；Fo自2为自行车出行过程中时间费用的花费，其中，Fo自2=H自×V ，H自为使用自行车的出行时间，V为出行者的时间价值．

(2)收入在W元以上，即公交和小汽车这两种交通方式竞争．公交的广义费用定义为F，小汽车的广义费用为Fo汽

式中：Fo汽为出行者使用小汽车出行总花费；Fo汽1为小汽车出行花费，主要指车辆的购买、维修、保养等；Fo汽2为小汽车出行过程中时间费用的花费，其中，Fo汽2=H汽×V ，H汽为使用小汽车的出行时间，V为出行者的时间价值．

由式(6)、(7)、(8)测算得到不同情景之下出行者乘坐公交的不同概率，情景一、情景二、情景三收入在W元以下的出行者使用公交的概率分别为θ1、θ2、θ3，收入在W元以上的出行者使用公交的概率分别为θ1′、θ2′、θ3′．

3.2 公交乘客满意度计算理论与方法

3.2.1 公交乘客满意度的确定方法

公交乘客满意度的调查，采用德尔斐法进行统计和分析．通过对城市公交乘客的问卷调查，对数据进行分析处理，得到公交乘客满意度．对不同情景不同的乘客群体进行讨论，根据不同的交通方式，得到相对应的舒适度费用值，然后对收入W元以下和收入W元以上的乘客的舒适度费用值进行标定，在调查的过程通过具体数字的提供和对比，为乘客的选择提供更为可靠和科学的参考依据．通过不同情景变化后不同舒适度费用值的变化，计算满意度函数，询问乘客与现状值比较的满意程度，从而得到不同情景之乘客满意的概率．

3.2.2 出行者乘坐满意的计算

通过对比各情景下各满意度费用的数值，对公交乘客进行调查，为乘客选择满意与否提供量化依据，从而得到更可靠、有效的调查数据．测算得到不同情景之下乘客的满意的概率，不同情景博弈模型各参数见表4．

表4 不同情景博弈模型各参数值

4 实 例

以西安公共交通系统为例，基于基础数据的采集和分析，通过博弈模型计算，根据德尔斐法对函数进行标定，得到情景三公交分担率与公交乘客的满意程度最高，即在情景三公交乘客与企业的利益最大，通过目标函数的求解得到情景三为最优策略(见表5)．

表5 不同情景目标函数测算值

maxZ＝Z3，选择情景三的措施为“最佳策略”，表明西安市应走改善公交道路、站点、枢纽等基础设施，改变公交运营条件，发展轨道交通；对公交实施财政补贴、免税，要求公交降价；出台控制交通负外部性政策，鼓励出行者向公交转移的公交优先之路．

5 结 论

通过检索和总结国内外经验，分析公交系统可采取的措施，运用情景分析法，根据措施拟定情景，分析乘客与企业利益，建立利益相关者偏好选择函数，应用Logit转移曲线，定义满意度函数并进行计算．考虑政府投入与收益，构建公交系统的目标规划模型和约束条件．构建不同情景对公交系统利益相关者特征的影响，区别不同收入水平的乘客需求的差异，分析相关参数的变化规律，得到基于博弈的社会利益最大化的公交系统策略．

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Research on Public Transport System Gaming Model Based on the Scene Analyses

ZHANG Jia1,2，WANG Ying3
(1. Xi’an Metro Co. Ltd.，Xi’an 710018，China；2. Chang’an University，Xi’an 710064，China；3. Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China)

This paper adopted scene analysis method to carry out a research of bus priority policy launched by government, building a stakeholder’s preference function based on the gaming balance thought, so as to help accomplish a win-win situation that company can operate healthy, and passengers can achieve a higher satisfaction. The authors also considered the government’s investment and benefit, and built a target plan model for analyzing the impact to stakeholders under various scenes, and found the strategy to maximum social benefit. The method can assist government to choose optimum strategy to reduce the implementation of adverse measures and avoid unnecessary cost and unsustainable factors to whole society.

public transport；stakeholder；game theory；scene analysis；social benefit

U491.2

A

2095-719X(2014)01-0027-05

2013-11-12；

2013-12-09

澳洲研究基金(Australian Research Council，DP1094801)；2. 天津城建大学教育教学改革与研究项目(JG-1203)

张 佳（1983—），女，陕西西安人，西安市地下铁道有限责任公司工程师，长安大学博士生．