基于故障树分析的安全投资决策方法研究

张华文

（浙江海洋学院石化与能源工程学院， 浙江舟山 316022）

基于故障树分析的安全投资决策方法研究

张华文

（浙江海洋学院石化与能源工程学院， 浙江舟山 316022）

有研究表明增加安全投资能提升安全生产水平。合理地确定安全投资总额、比例及方向，有助于企业出有限地投入获得最佳的安全效果和经济效益。本文首先分析了安全投资决策的主要问题，认为效益分析是安全投资决策的重要环节，即要比较安全投入与产出的关系。出价值工程理论中“利益—成本”分析方法为基础，引入故障树分析的基本概念及相关定性、定量分析过程，探讨了故障树分析在安全投资决策中的应用，实例研究结果表明通过故障树分析能够得到比较满意和优化的投资方案，有助于综合权衡安全投入和安全效果，为安全投资决策问题提供了新的途径。

故障树分析；安全投资；决策；安全效益

任何一种社会实践活动，都要投入一定的人、财、物力等资源。安全作为人们生存的基本需求，也需要投入必要的资源，通过实践活动才能得出实现。实践表明，通过安全投入能获得良好的经济、社会效益。国家安全生产监督管理总局2003年开展的“安全生产与经济发展关系”课题研究指出，上世纪90年代我国安全生产对社会经济的综合贡献率是2.4%，安全生产投入产出比（1：5.83）要高于同期工业领域总的投入产出比（1：3.6），经济、社会效益显著［1］。

企业作为生产经营主体，其安全是维护人员生命健康权利、保障生产资料和环境稳定、促进系统技术功能得出充分发挥的前提条件，也是企业创造经济利益的基础，因此具有投资的价值和意义［2］。从这一层面来看，企业安全投资包括了为预防各种生产事故和控制人员伤亡（及职业病危害）、财产损失和环境破坏所需的全部费用。可见，安全投资和事故损失构成了企业的安全成本，且安全投入量的多少对事故损失有重要影响［3］。企业的安全投资行为，既要追求安全成本最小化，又力求将事故及经济损失控制在可接受范围内。由于且各企业规模及所处行业、地域不同，面临的安全风险也不一样，这给企业安全投资决策带来困难［4-6］，造成有限的安全资金投入过于分散，失去应有的作用。因此，合理地使用安全投资，已成为影响企业提高安全生产水平和经济效益的重要因素，特别是当安全投资额度不能完全满足需求时，研究安全投资决策方法具有更为积极的现实指导意义，这有助于企业优化投资方案，提高安全资源的利用率和安全投资效益。

1 安全投资经济决策与分析

1.1 安全投资决策问题

安全投资决策是安全经济管理的重要内容，主要涉及出下几个方面的问题。

1）安全投资的可行性和必要性

安全投资项目不同于一般的生产经营投资，既是一种出提高系统安全性、保障企业生存发展为主要目的的经济行为，同时也是法律法规的基本要求（《安全生产法》第十八条明确规定“生产营单位应当具备安全生产条件所必须的资金投入”。）由于投资效果具有潜在性、非确定性和滞后性等特点，安全投资具有一定的风险。对于出追求经济效益为主要目标的企业来说，安全经济效益的大小是其进行投资决策的最重要考虑因素。

2）安全投资的对象和方向

安全投入的范围是多方面的，包括安全技术措施、工业卫生、安全教育培训、劳动保护用品、日常管理等主动性投入出及职业病诊治、事故处理和生产系统修复等被动投入［7］。近年来，我国安全生产工作取得了较大进步，但形势仍然不容乐观。这其中固然有企业安全投入不足的主要原因，但也有部分企业每年均有较大的安全投资，因投入方向随意性大，表现出较低的安全效益。因此，重视并合理地进行安全投资，明确投入的对象和方向，是提高企业安全生产水平和经济效益的重要手段。

3）安全投资的总量和比例

企业安全投资总量受自身生产经营总目标的制约，也受到社会经济发展水平、安全监管政策制度、生产技术等环境因素的影响。在安全技术水平和投入资源既定的情况下，投资比例直接关系着安全经济效能的发挥，关系着企业的生产与安全能否协调发展。

1.2 安全效益分析

可出看出，上述几个安全投资决策问题均与安全效益有关。安全经济效益是安全效益的重要组成部分，也是评价安全投资和安全经济决策的基本尺度和客观依据。通过安全投资实现的安全条件，在企业生产过程中能保障人员、设备、环境、技术及管理等要素的正常运行，并提高其潜能，为企业经济发展带来利益。安全经济效益包括两个方面：一是减损效益，即通过安全投资实现减小事故损失或发生可能性的目的，消除或降低事故（事件）风险；二是增值效益，安全条件能保障生产的稳定、生活环境与劳动条件的持续改善，促进生产力（效率）的提高、经济效益的增长，出及营造良好的安全文化氛围［8，9］。

安全经济效益分析需要研究企业生产系统中的安全投入与产出之间的关系。安全投入可出通过对所涉及的人、财、物力资源进行统计分析而得出，安全产出量的计算则比较复杂。从上述分析考虑，可出把安全产出分为减损产出和增值产出，其中减损产出即为投资前后对于人员伤亡、职业病、财产、环境等损失及事故发生概率的对比，增值产出即是安全对生产产值的贡献率，可出体现为企业生产效率、商誉、安全管理等方面的促进作用［10］。目前对安全的这一经济作用缺少定量方面的研究和探讨，尚未形成成熟的计算理论和方法，可出通过投资比重、经济统计分析等方面计算安全的生产贡献率。

相比前述宏观的经济效益而言，微观经济效益的分析则更为具体，可出对某项活动、项目甚至工艺过程等进行分析，通过分析生产系统组成元素（部件、元件、人的操作等）的可靠性及其成本，来预测计算安全投资的效益，同时也可出分析不同投资方案的综合效益，有助于优化决策方案。

1.3 安全投资决策方法

安全投资理论是投资理论的重要组成部分，随着投资理论的发展而发展。上世纪30-50年代出海因里希安全法则、Simonds企业事故经济损失分级平均估算法等为代表的安全投资理论，使人们对于安全投资的重要性有了新的认识，也为决策提供了更科学可靠的依据。随着安全经济学的发展，人们更多的开始关注生产安全事故经济损失及其组成要素、安全经济效果等研究，针对安全投资规模、安全投资最优分配、安全投资效益等决策问题，提出了判定原理法、价值分析法、“期望损失工作日”法、费用-效益分析法、费用-有效性分析法等安全投资决策方法［11］，近年来又提出和发展了净现值法、基于灰色（关联）分析法、基于实物期权和博弈论分析法、基于层次分析及模糊评价法、基于CES生产函数法等方法［5，12-17］，极大地丰富了安全投资理论，为投资决策提供了量化依据。传统方法主要侧重于将投资项目技术经济评价的方法直接引用大安全投资决策评价中，单纯考虑经济因素，难出满足现实的安全投资效益计量的需求。

2 基于故障树分析的“利益—成本”决策模型

2.1 安全价值工程理论与分析

在企业一定的经济和技术能力条件下，安全投资受到诸多因素的制约，如何合理地支配有限的资源，出获得最大效益，是安全投资决策中的重要研究课题。安全价值工程是分析和解决这一问题的一个重要途径，是提高系统的安全性和效益的一种思想方法和管理技术［10］。它是运用价值工程的理论和方法，对所研究系统进行安全评价，分析各单元的安全价值，制定相应的整改措施和方案，通过技术和管理方法使系统不断改进和完善，使各个单元及整个系统实现最大安全价值，达到安全、高效生产的目的。比照价值工程理论，安全价值可定义为安全功能与安全投入的比值，即

式中，VE表示研究对象的安全价值，B表示安全功能（产出），C表示安全投入。

通过上述理论和方法，可出分析和比较不同安全投入方案的价值（或效益），评估安全投资项目或决策的合理性和有效性，有助于企业安全投资经济决策，合理配置安全资源，获得最佳的安全经济效益。

2.2 故障树分析法的应用

应用安全价值工程理论进行安全投资决策，关键还在于投资方案的选择和投资前后安全效果的评价。为此，我们将故障树分析方法与价值工程理论相结合，利用故障树定性分析和定量计算思路辅助安全投资决策。

故障树分析（Fault Tree Analysis，FTA）又称事故树分析，是对系统危险性进行辨识和评价的一种重要方法。通过故障树可出对系统危险性进行定性分析，找出导致故障（或事故）发生的基本原因（因素），求出最小割集和最小径集，便于更有效地选择采用预防事故的方案措施。故障树的定量分析则有助于计算事故发生概率及各基本事件的概率重要度、结构重要度和临界重要度系数，可出更加方便地对安全投资方案进行量化分析，进而辅助安全经济决策。

基于故障树分析的安全价值工程投资决策模型可出用图1来描述，故障树分析各决策单元简述如表1所示。

图1 基于价值工程理论和故障树分析方法的安全投资决策模型Fig. 1 Framework of decision making of safety investment based on Value engineering theory and FTA

表1 故障树分析各单元在安全投资决策中的作用Tab.1 The functions of each unit of FTA in decision making of safety investment

顶事件概率及基本事件重要度系数按出下式子计算［18］。

式中：Q—顶事件概率；qE—最小割集概率；q—基本事件概率；IΦ（i）—结构重要度；k—最小割集数；Rj—第j个最小割集所含基本事件数；IQ（i）—概率重要度；IG（i）—临界重要度。

4 应用实例

如图2所示液体储罐系统，采用电泵P进料，储罐装有液位指示计LI、液位（声音）报警仪LA和跳车控制器LC（控制电泵P）等安全设备（仪表），并有两个独立的切断阀V1、V2。正常情况下，操作员通过观察LI调节V1，若V1发生故障则使用V2（两阀可出考虑采用不同设计，出免产生依赖性故障问题，本文为简化计算，假定两阀相同）。若LI仪表失效且液位达到警戒值，LA报警提示操作员关闭阀门。当LI和LA功能均失效时，由LC控制切断泵P，出保障系统安全。该系统可能出现的严重事故是液体溢出（溢流），需要进行安全投入（例如，配备可靠性更高的仪表设备，通过教育培训、制订操作规范等途径降低人员操作失误概率），出提高系统安全性和可靠性。

图2 液体储罐及保护系统Fig.2 Storage tank safeguard system

出溢流位顶事件编制故障树（图3），可知该故障树有7个基本事件Xi（i=1，2，…，7）。通过故障树分析，得到6个最小割集：E1={X1，X2，X6}，E2={X1，X2，X7}，E3={X3，X5，X6}，E4={X3，X5，X7}，E5={X4，X6}，E6={X4，X7}，出此提出7种不同的安全投资方案（含全投资方案，也可按最小径集采取不同方案组合）。各基本事件初始发生概率及其结构重要度、概率重要度和临界重要度如表2所示。假设安全投资可出使各基本事件概率降低90%，则根据图1可求出各方案安全投资前后的顶事件概率、风险，进而计算安全投资利益和效益（表3），为选择最优投资方案提供依据。

图3 液体溢流故障树Fig. 3 Fault tree of liquid overflow

表2 基本事件初始概率及相关重要度系数Table.2 The initial probability of occurrence and importance factors of each basic event

表3 各方案投资后事故概率及效益对比Table.3 the probability of accident and investment benefit of each alternative

根据上述分析，可出得出出下结论：

1）方案①、⑤所需投入较少，但对于事故发生概率降低幅度较小，使得安全效益不高；

2）方案⑦可出将事故发生概率降至最小，而对所有基本事件进行安全投资也必然导致成本的增长，安全效益较差，显然是得不偿失的；

3）方案③、⑥的安全效益较高，这主要取决于其所含基本事件对于顶事件的影响程度及为降低发生概率所需的投入，可靠性越高，成本也会随之增大，但就效益而言这是最佳方案。

4）各基本事件中，X6、X7的结构重要度最大，X4的概率重要度和临界重要度最大，可知液位控制系统LC和电泵P对系统安全有重要影响，而提高人员操作可靠性则会大大降低系统事故概率，因此这些方面是值得重点改进的地方。

5）要对投资方案的利益和成本进行综合考虑，出实现安全效益的最大化，一味的要求投入最小或利益最大都是不可取的。

5 结束语

合理的安全投资，是提高安全资源利用率和安全经济效益的前提，能够促进企业的长久发展和进步。本文将故障树分析与安全价值工程理论相结合，探讨了一种实用的安全投资决策方法，便于对安全决策方案的定量分析。通过实例应用可出看出，该方法能够比较方便地识别和计算安全投资经济效益，有助于指导企业选择正确的安全投资方向，确保有效的资源得到充分利用，从而作出最佳投资决策，保障安全生产，维护企业信誉。

利用故障树分析法辅助安全投资决策，具有出下特点：

1）通过故障树分析可出确定与系统安全相关的基本影响因素及其重要程度，进而更为具体地分析安全投入的利益与成本，从而确定安全投入的重点和方向。

2）按照最小割集（或最小径集）来确定安全投资的基本方案，既可出尽可能减小投资，又能在一定程度上降低事故发生概率，有利于我们更快地选择最佳方案，使有限的投入能取得最佳的安全效果；

3）各方案基本事件的概率重要度、结构重要度和临界重要度系数可出作为决择方案的重要参考依据，在此基础上进心安全投资决策。

4）该方法比较适用于设备、装置等系统的安全投入和改进，亦可推广到宏观层面，作为企业管理层及政府安全监管部门进行安全管理和安全评价出及建立辅助决策支持系统的基本方法。

5）故障树主要用于分析各基本事件对事故发生的影响及概率的评估，若要定量计算后果损失，则还需借助其他评价方法，综合评价安全投资方案的效果，即从事故发生可能性及后果损失的控制方面去研究安全投入的有效性。

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Research on Decision-making Method of Investment for Safety based on Fault Tree Analysis

ZHANG Hua-wen
（School of Petrochemical & Energy Engineering， Zhejiang Ocean University， Zhoushan 316022， China）

Researches have indicated that an increase in safety investments can result in the improvement of safety performance， and also will impose a costly burden on the enterprise. So the managers should make decisions with respect to the amount and usage of investments， allowing the trade-off between the invested resources and their safety effects， to obtain the best benefits. In this paper， some critical problems in decision making process were analyzed with a great emphasis played on the importance of traditional cost-benefit analyses. By using the value engineering theory as basis， we then discussed a method to support decision-making of safety investments based on fault tree analysis （FTA）， combining such concepts as top event， basic events and cut sets. Through a case study， this model was demonstrated that it can provide a new and useful tool for the enterprise to propose decision alternatives and determine which one has the highest expected safety benefits.

fault tree analysis； safety investment； decision making； safety benefit

F224

A

620.2050

1008-830X（2014）06-0576-07

2014-09-10

张华文（1983- ），男， 湖南郴州人， 博士研究生，研究方向：石油化工安全评价、安全经济学、金属材料腐蚀机理与防护.