基于主成份分析法的豆类食品营养成份分析

庄磊

摘 要 运用主成份分析的方法，在对豆类食品进行调查统计的基础上，对豆类食品的特征性指标进行分类分析。分析结果表明：豆类食品的特征性指标主要由两类指标组成；蛋白质，脂肪，视黄醇当量，钙，维生素A，维生素E为同一类指标、钠为另一类。此结论在一定的条件下是正确合理的，对豆类食品的质量控制及其质量检验部门的初步检测等都具有一定的指导作用。此结论有助于检测步骤的减少、检测效率的提高、检测成本的节约，为选用步骤少效率高低成本的检测对象来反应豆类食品质量提供了理论依据。

关键词 豆类食品；主成份分析；特征性指标

中图分类号：O212 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）02-0170-02

本文发现每种豆类食品成份基本相同，都含有蛋白质，脂肪，视黄醇当量，钙，维生素A，维生素E和钠等。本文经过一系列调查分析后发现这些成份虽然含量各不相同，但是它们之间仍然存在着一定的相关性。因此，本文应用主成份分析法对这些成份含量的相关性进行了分析。

1 数据来源

本文所有的数据都收集自911食物查询网站。虽然网站提供的数据会有一定的偏差，但是这并不会影响我们对结果的判断与份析。这些数据一般取的都是平均值，这样可以避免选取的误差。为了研究方便，本文仅仅选取了7中最主要的成份进行分析。如有需要进一步了解，可以去911食物查询网站查询。

2 主成份分析法（Principal Component Analysis，PCA）

主成份分析法时一种科学的，标准的研究方法。它能够帮助我们透过现象看本质，从一组大量的复杂的数据中找出关键的具有代表性的数据，并通过一系列的科学计算转化成另一组少量的简单的数据，从而便于我们的分析研究。

3 数据分析

3.1 原始数据的处理和标准化

本文通过调查了解，选取了7个最重要的变量来对豆类食品进行分析。本文按照主成份分析法的要求，为了便于对数据进行分析，对原始数据矩阵进行标准化处理，得出了7个变量之间的相关系数矩阵，见表1。

表1 变量相关性表

3.2 豆类食品特征性指标主成份分析的计算结果

在主成份分析的计算结果中，我们不再研究原始数据，而是对新的数据进行分析研究，比如公因子方差、特征值、贡献率等。在主成份分析中一般要求少数新变量的累积方差贡献率应大于80%。

计算结果如表所示，表2即为原始数据的公因子方差，表3即为各个主成份的解释的总方差，表4即为成份矩阵。下面对结果进行分析。

表3表明，前两个主成份积累方差贡献率达到80.534%，达到了主成份分析法要求的80%，所以本文提取了2个具有明显代表性的主成份进行分析，即原有的7个变量可以用两个主成份表示，如表4所示。

提取方法：主成份分析

3.3 结果分析

从计算结果来看，主成份分析法得到了我们想要的结果，即化繁为简，本文提取前两个主成份来反映原来的7个变量，这两个主成份的贡献率分别为65.897%和14.637%，累计贡献率已达到80.534%，超过了80%，这表明选取的两个主成份能够在80.534%的程度上反应豆类食品的营养成份情况，结果是可信的。

在第一主成份中，蛋白质、脂肪、视黄醇当量、钙、维生素A、维生素E六个变量所占权系数较大，蛋白质、脂肪、视黄醇当量、钙、维生素A、维生素E都是人体所必须的成份，蛋白质和脂肪的含量可以用第一主成份来表示，本文将之命名为：一般成份。

在第二主成份中，钠变量所占权系数较大，钠的含量可以用第二主成份来表示，本文将之命名为：钠成份。

4 结论

本文通过对7个变量进行的主成份分析研究得出这样的结论：豆类食品的营养成份含量可以用两类主成份表示，即一般成份和钠成份，在每种主成份中，所包含的变量都是正相关的，例如，在第一主成份中，蛋白质和脂肪、视黄醇当量、钙、维生素A、维生素E是正相关的，我们完全可以只检测蛋白质的含量，然后根据它们的相关性，从而得出其他成份的含量，这样做既简单又方便，而且不会影响最终的结果。

通过对7个变量进行主成份分析研究，本文认为在一般成份中选取蛋白质变量，在钠成份中选取钠变量，所检测得出的结果与实际检测所有指标得出的结果在80.5345%的程度上是相同的，而且只检测两个指标有助于减少成份检测的成本和工作量，而且结果较为准确，因此，本文认为在检测时完全可以只检测豆类食品中的蛋白质和钠的成份含量。

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